第1节-比较图形的面积

单位 新张集乡希望小学姓名 张忠 李文婷学科 数学 年级 五年级课 题第 1 节 比较图形的面积 教学目标1 借助方格纸 能直接判断图形面积的大小 2 通过交流 知道比较图形面积大小的基本方法 3 体验图形形状的变化和面积大小变化的关系 学情分析 本节是在学生已经掌握了三角形 平行四边形和梯形的特征 平移和轴对称图形的基 础上设计的 在学习过程中 需要把学生已掌握的各种图形的特征和平移 轴对称图 形的旧知识迁移到比较图形的面积上来 进一步认识三角形 平行四边形和梯形 教学目标 设定依据 教材分析 本节课的教学内容是 比较图形的面积 是在学生掌握水平面图形的特征求求长方形 和正方形面积的基础上设计的 旨在通过学生的观察比较活动 让每个学生懂得图形 面积的大小不仅是根据图形的形状 更重要的是根据图形所占格子的多少来确实的 重点难点重点 会比较图形面积大小 掌握比较图形面积大小的基本方法 难点 理解比较图形面积大小的基本方法 教具选择多媒体课时安排1 课时 教学过程课堂关注 一谈话式引入课题 师 现在请同学们回忆一下 我们学过或知道哪些平面图形 生 长方形 正方形 平行四边形 三角形 梯形 师 出示一个长方形平面图形 谁来用手比划一下这个长方形的周长有多长 用手摸一摸它的面积有多大 生演示 师 我们怎样才能知道这个长方形的面积是多少呢 生 1 用尺子先量出这个长方形的长是多少 再量出它的宽是多少 用长乘以宽就 可以求出它的面积是多少 生 2 把它放在一个边长为一厘米的小正方形的大方格纸里 数一数它有多少个面 积是 1 平方厘米的正方形小格 就可以知道它的面积有多大 师 同学们对学过 的知识掌握得真好 现在老师这里有一副图 出示课本第 16 页主题图的课件 图上有许多平面图形 今天就来比较这些图形的面积 板书 比较图形的面积 二自主探究 1 放手让学生小组讨论 自主探索图形面积的关系 师 观察比较这些图形的面积的大小 想一想 可以怎样比较 同学们可先学生 独立思考 然后在小组内进行交流 师 哪个小组先来汇报 说一说你们是怎样比较面积的大小的 生 1 1 号和 3 号图的面积相等 我们是用数方格的方法知道的 生 2 我们把 1 号平移到 3 号 的位置 两个图形重合 所以 1 号和 3 号的面积相等 师 请你再说一遍你们用的什么方法比较 1 号和 3 号图的面积相等 生 2 我们用的平移法 把 1 号平移到 3 号的位置 两个图形重合 所以 1 号和 3 号面积相等 教师按照学生叙述的方法 用课件演示 1 号和 3 号两个图形重合的方法 生 3 我们发现把 1 号和 3 号拼起来正好是 4 号图 所以 1 号加 3 号的面积与 4 号 图的面积相等 师课件演示过程 师 你们的发现真不错 你们还有什么发现 再来说一说 生 4 2 号和 6 号图的面积相等 因为把 2 号图从上往下翻过来正好是 6 号图 生 5 2 号和 5 号图的面积相等 把 2 号图从右往左翻过来正好是 5 号图 生 6 把 5 号和 6 号图合在一起与 8 号的面积相等 生 7 9 号和 10 号图合起来与 12 号图的面积相等 生 8 4 号和 7 号两图的形状不一样 但面积相等 我们是用数方格的方法知道的 生 9 11 号和 13 号两图的形状也不一样 但面积一样 我们也是用数方格的方法 知道的 三 解决问题 师 同学们观察的非常细 比较图形面积的方法真不少 现在老师想考一考你们 的眼力 判断下面哪些图的面积与图 1 一样大 1 出示书 17 页的练一练 1 题 生 1 图 1 和图 3 的面积一样大 把图 3 的上面的小三角形剪下来 向放到缺的地方 变成图 1 生 2 图 1 和图 4 的面积一样大 把图形 4 右面的三角形分割下来 向左平移到缺的地方 变成图 1 师 请你上台来演示一下你的分割方法 好吗 学生演示 生 3 我的分割方法和他的不一样 我是从左边的尖外分割成两个直角三角形 平移到右边 也变成图 1 2 如图 一个长方形少了一块 你认为下面的哪个图形补上去就能使这个长方形完整了 生 1 图 2 我先把这个长方形画完整 发现它缺一个直角梯形 所以我认为是 图 2 3 师 现在请同学们拿出准备好的七巧板 小组活动怎样能拼成平行四边形 比 一比哪组拼出的平行四边形的方法多 学生汇报略 四小结 这节课你们有什么收获 你们还想了解什么 学生列举活动中的种种收获 困惑 板书设计 比较图形的面积 数方格法 平移法 作业布 置 书上练一练 亮点与不足 教学反 思 改进措施 单位 新张集乡希望小学姓名 张忠 李文婷学科 数学 年级 五年级课 题第 2 节 认识底和高 教学目标1 通过画一画 说一说 能够辩认梯形 平行四边形和三角形的底和相对的应的高 2 会画三梯形 平行四边形和三角形的高 3 能在方格纸上画出梯形 平行四边形和三角形指定底的高 学情分析 本节课是在学生已经掌握了三角形 平行四边形和梯形的基本特征的基础上设计的 在学习过程中 学生需要把已经掌握的各种图形特征和平移知识迁移到图形的高上来 进一步认识三角形 平行四边形和梯形 培养实际动手操作能力 教学目标 设定依据 教材分析 本节课是在学生已经认识了三角形 平行四边形 梯形的基础上设计的 旨在进一步 认识三角形 平行四边形和梯形的特征 本课时内容以直角和垂直知识为基础 以三 角形 平行四边形和梯形的知识为认知背景 教材利用桥洞的限高作为认知情境 展 开自主活动 引导学生积累高的表象 并形成高的概念 重点难点重点 会辨认梯形 平行四边形和三角形的底和相应的高 难点 会画梯形 平行四边形和三角形的高 教具选择多媒体课时安排1 课时 教学过程课堂关注 1 情境引入 1 创设淘气 笑笑出去游玩 你们帮他们设计去坐车的最近路线吗 复习点到直线的距离的画法 2 淘气在回家途中 看到了桥洞引发了他的思考 形状 限高 4 5 米 2 探索新知 一 探索梯形的底和高 师 这个桥洞是什么形状 说明梯形的特点以及数学上的专有名称 上底 下底 限高 4 5 米 高 是指哪一条线段的长度 1 学生独立思考 并试着画一画 2 小组合作 交流讨论 3 小组汇报 学生展示 通过展示学生不同的画法 让学生体会到梯形的高不只有一条 有无数 条 再根据学生所画出来的高 引导学生归纳出梯形的高 从梯形的 上底的任意一点 作下底的垂线 这条垂直线段就叫梯形的高 最后 说说在画高的时候要注意什么 垂直角标 垂直线段不出头 4 巩固练习 二 探索平行四边形的底和高 1 复习平行四边形的特点 两组对边平行且相等 教师设疑 你能找出平行四边形的高吗 2 学生独立思考 并试着画一画 3 小组合作 交流讨论 4 小组汇报 学生展示 通过展示学生不同的画法 让学生体会到平行四边形的高不只有一条 有无数条 再根据学生所画出来的高 引导学生归纳出平行四边形 的高和底 从平行四边形一条边上的一点向它的对边作一条垂线 这条 垂直线段就是平行四边形的高 这条对边叫做平行四边形的底 最后 说说在画高的时候要注意什么 垂直角标 垂直线段不出头 三 探索三角形的底和高 1 复习三角形是由哪些部分构成的 三个顶点 三条边 教师设疑 你能找出三角形的高吗 2 学生独立思考 并试着画一画 3 小组合作 交流讨论 4 小组汇报 学生展示 通过展示学生不同的画法 让学生体会到三角形的高不只有一条 有 3 条 再根据学生所画出来的高 引导学生归纳出三角形的高和底 从 三角形一个顶点向它的对边作一条垂线 这条垂直线段就是三角形这条 边上的高 这条对边就是它的底 最后 说说在画高的时候要注意什么 垂直角标 垂直线段不出头 5 巩固练习 引导在底边不够长的时候 可以先做其延长线 再作高 3 巩固练习 4 课堂小结 五 检测反馈 板书设 计 认识底和高 画出梯形 平行四边形 三角形的高 作业布 置 书上练一练 亮点与不足 教学反 思 改进措施 单位 新张集乡希望小学姓名 张忠 李文婷学科 数学 年级 五年级课 题第 3 节 平行四边形的面积 教学目标1 知识与能力目标 使学生能运用数方格 割补等方法探索平行四边形面积的计算公 式 初步感受转化思想 让学生掌握平行四边形面积的计算公式 能够运用公式正确计 算平行四边形的面积 2 过程与方法目标 通过操作 观察 比较 发展学生的空间观念 培养学生运用转化 的思想方法解决问题的能力 创设自主 和谐的探究情境 让学生自我展示 自我激 励 体验成功 在不断尝试中激发求知欲 陶冶情操 3 情感态度与价值观目标 通过活动 培养学生的合作意识和探索创新精神 感受数 学知识的奇妙 学情分析 在教学过程中 需要帮助学生把已掌握的两部分旧知识迁移到把平行四边形变成长方 形的过程 再求平行四边形是面积 教学目标 设定依据 教材分析 本节课是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形 正方形面积计算公式的基础上 设计的 它同时又是学生进一步学习三角形面积 梯形面积的基础 重点难点重点 掌握平行四边形面积计算公式 难点 平行四边形面积计算公式的推导过程 教具选择多媒体 两个完全一样的平行四边形 不规则图形 小黑板 剪刀 课时安排1 课时 教学过程课堂关注 一 创设情境 引入课题一 创设情境 引入课题 1 游戏 小小魔术师 教师出示不规则图形 1 师 你能直接计算出这个图形的面积吗 2 师 你能计算出这个图形的面积吗 说一说用什么方法 3 师 现在变成了一个什么图形 你能求出这个图形的面积吗 怎样计算长方形 的面积 2 小结 刚才同学们先将不平整的部分剪下 再平移补到缺口处 就将不规则的 图形转化成学过的长方形 这是一种很重要的数学思考方法 转化 把不认识的 图形变成了认识的图形 转化后的图形什么变了 什么是相同的 形状变了 面积相同 二 激趣引思 导入新课 二 激趣引思 导入新课 师 同学们 昨天早上我听校长说 学校要建一个宣传栏 其中要用一块底是 5 米 高是 4 米的平行四边形胶合板 我觉得这是一件好事 因为平行四边形是一种漂亮 的图形 你们听了校长的话 想知道些什么 生 1 我想知道要花多少钱才可以做成 生 2 我想这个宣传栏建起来一定很漂亮 会把我们的校园点缀得更加美丽 生 3 我想知道这块胶合板的面积有多大 师 我听出来了 大部分同学都想知道这块平行四边形胶合板的面积 这节课我 们就来探究 平行四边形的面积 板书课题 平行四边行的面积 三 动手操作三 动手操作 探究发现 探究发现 1 用数方格的方法启发学生猜想平行四边形面积的计算方法 师 同学们回忆一下 我们以前是怎么学习长方形面积公式的 指名复述过程 下 面我们用数方格的方法来数出平行四边形的面积 教师用课件演示 先出示一个画有方格 每个方格的面积是 1 平方厘米 的长方形 再将一个平行四边形放在方格图上面 让学生用数方格 不满一格的按半格计算 的方法回答问题 1 这个平行四边形的面积是多少平方厘米 2 它的底是多少厘米 3 它的高是多少厘米 4 这个平行四边形的面积跟它的高与底有什么关系 5 请同学们猜一猜 怎样计算平行四边形的面积 2 引导学生把平行四边形转化为长方形 验证猜想推出平行四边形的面 积公式 我们用数方格的方法得到一个平行四边形的面积 但是用这个方法计算 面积方便吗 生 不方便 师 既然不方便 我们能不能用更方便的方法来解决呢 小组交流 学生讨论 发表意见 生 用剪和拼的方法 师 出示一个平行四边形 这个平行四边形也可以转化长方形吗 怎 样剪呢 剪歪了怎么办 可以先用尺子画一条虚线 师 这条虚线也就是平行四边形的哪部分 高 还记得怎样画高吗 师 第一步 画 第二步 剪 第三步 移 那我们就动手来剪一剪吧 学生动手操作 师 拼成长方形了吗 拼好了摆在桌面给老师看看 请两个同学来前面 展示他们的作品 指名上黑板前 说说你是怎样操作的 生 我先画条高 沿着高剪开 把这部分移过去 就拼成了一个长方 形 师 怎样移过去呀 平着移到右边 这种方法我们把它叫做平移 师 再请一个同学展示一下 他的剪法有什么不一样吗 生 我在中间剪的 剪成两个完全一样的梯形 可以吗 平移过去也 拼成了一个长方形 展示学生的成果 师 老师有几个问题 我们把平行四边形转化成了长方形 原来平行四 边形的面积和这个长方形的面积相等吗 平行四边形的底和高分别与长 方形的长和宽有什么关系呢 小组讨论 原来平行四边形的面积和拼成的长方形的面积相等吗 原来平行四边形的底与拼成的长方形的长有什么关系 原来平行四边形的高与拼成的长方形的宽有什么关系 师 谁来说说你的想法 它的面积没有多 也没有少 平行四边形的面 积等于剪拼后的长方形的面积 板书 平行四边形的底和高与长方形的 长和宽有什么关系 我们看课件演示 板书 底 长 宽 高 师 长方形的面积 长 宽 那么平行四边形的面积怎样求 生 平行四边形的面积 底 高 板书 师 同意吗 谁能讲一讲 为什么平行四边形的面积 底 高 结合刚 才一剪一拼的过程说说 生叙述方法 教师小结方法指名让生叙述 师 如果用 S 表示平行四边形的面积 用 a 表示平行四边形的底 用 h 表示平行 四边形的高 那么平行四边形的面积计算公式可以写成 S ah 板书 S ah 师 现在我们可以确定当初的猜想谁是正确的 四 实践应用 巩固提高 师 同学们 现在你们可以算出建宣传栏要的那块胶合板的面积了吗 学生独立 完成 教师板书 5 4 20 平方米 出示例 1 同桌讨论 独立完成 最后全班交流 教师板书 S ah 6 4 24 平方米 师 同学们真会动脑筋 能运用所学知识解决生活中的问题 五 分层练习 强化应用 1 填空 1 把一个平行四边形转化成一个长方形 它的面积与原来的平行四边形 这个长方形的长与平形四边形的底 宽与平行四边形的高 平 行四边形的面积等于 用字母表示是 2 0 85 公顷 平方 0 56 平方千米 公顷 2 计算下面各个平行四边形的面积 1 底 2 5cm 高 3 2cm 2 底 6 4dm 高 7 5dm 3 解决问题 1 小明家有一块平行四边形的菜地 面积是 120 平方米 量得底是 20 米 它 的高是多少 2 一块平行四边形钢板 底 8 5m 高 6m 它的面积是多少 如果每平方米的 钢板重 38 千克 这块钢板重多少千克 六 总结升华 拓展延伸 1 教学小结 同学们 这节课你们学会了什么 说一说你知道哪些解决问题的方 法 2 课后练习 1 练习十五第 1 题 第 2 题 任选一题 2 解决问题 选一个平行四边形的实物 量出它的底和高 并计算出面积 板书设 计 平行四边形的面积 长方形面积 长 宽 平行四边形面积 底 高 作业布 置 书上练一练 亮点与不足 教学反 思 改进措施 单位 新张集乡希望小学姓名 张忠 李文婷学科 数学 年级 五年级课 题第 4 节 三角形的面积 教学目标1 引导学生用多种方法推导三角形面积的计算公式 理解长方形 平行四边形和三角 形之间的内在联系 2 通过操作使学生进一步学习用转化的思想方法解决新问题 3 理解三角形的面积与形状无关 与底和高有关 会运用面积公式求三角形面积 4 引导学生积极探索解决问题的策略 发展动手操作 观察 分析 推理 概括等多 种能力 并培养学生的创新意识 学情分析 本节课是在学生已经掌握了平行四边形的面积计算公式的基础上设计的 在学习过程 中 需要把学生已经掌握的平行四边形的面积计算公式迁移到求三角形的面积公式上 来 教学目标 设定依据 教材分析 三角形的面积计算公式是小学阶段几何知识的重要内容 也是学生今后学习几何知识 的重要基础 重点难点重点 理解并掌握三角形面积的计算公式 难点 理解三角形面积的推导过程 教具选择三角形卡片 多媒体课时安排1 课时 教学过程课堂关注 一 情境引入 1 同学们我们学过哪些图形的面积 师出示白板 2 它们的面积公式你还记得吗 3 今天老师给你们带来了一件你们熟悉的物品 出示红领巾 同学们 我们每天 都佩戴着鲜艳的红领巾 高高兴兴地来到学校学习新的知识 作为红旗一角少先 队员标志的红领巾也能告诉我们一些数学信息 生回答 那你知道做一条红领巾 需要多少布料呢 这节课我们就一起来研究三角形的计算方法 板书课题 二 探究新知 1 复习平行四边形面积的求法 回忆一下 平行四边形面积计算公式是什么 是怎么推导的 我们是先把平行四边形转化成长方形 运用学过的长方形面积的计算公式 找到 平行四边形与长方形之间的联系 推导出了平行四边形面积的计算公式 今天这 节课 我们继续用转化的数学思想来探索三角形的面积怎样计算 2 第一次操作实践 怎样把三角形转化成我们所学过的图形呢 出示探究要求 请同学们拿出学具 袋里的各种三角形 两人一组想一想 拼一拼 教师巡回指导 3 交流反馈 谁来说说你是怎样拼的 学生汇报并且交流拼法 师把学生的作品展示在黑板上 明确用两个完全一样 的三角形能拼成一个平行四边形 4 第二次操作实践 下面我们再次合作 根据你们转化的图形 找到它们之间的联系 指导直角三角形的底和高以及与拼成的平行四边形的关系 学生小组讨论得出锐 角三角形钝角三角形的底和高以及与拼成的平行四边形的关系 师演示 同学再仔细观察所拼成的平行四边形的底与三角形的底 所拼成的平行四边形的 高与三角形的高看看有什么发现 师 我们把这种相等的关系叫等底等高 那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么 与三角形等底等高的平行四边 形的面积 为什么除以 2 呢 因为三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半 所以要除以 2 无论什么样的三角形 它的面积都可以转化成平行四边形的面积来计算 所以我 们得到 板书 三角形的面积公式 底 高 2 用字母表示三角形的面积公式 师板书 s ah 2 生齐读 实际上我们还可以运用剪拼或折叠的方法来推导三角形面积公式 师使用课件展 示 课下同学们可以动手试一试 三 运用公式 解决问题 1 下面我们就来求一条红领巾 求它的面积 你需要知道什么条件 师 出示课件 底边有 100 厘米 它的高是 33 厘米 你能计算出它的面积吗 在练习本上算一算 2 我们经常见到类似的标志的标志牌 课件出示 你认识下面的这些道路交 通警示标志吗 你知道这标志牌的面积吗 向右急转弯 注意危险 减速慢行 注意行人 交警队准备用铁皮制作四块这样警示牌 你能算出需要多少铁皮吗 学生计算 汇报 3 下面图形的面积怎样求 师出示一个给了两条底和两条高的三角形 3 4 2 6 平方分米 2 5 4 8 2 6 平方分米 为什么不用 3 和 4 8 相乘呢 小结 通过这道题的解答 你明白了什么 计算三角形的面积要用对应的底乘 上对应的高 4 小精灵也给大家带来了问题 请大家看屏幕 师 下图中哪两个三角形的面积相等 你还能画出和它们面积相等的三角形吗 学生打开书 87 页 在书中画一画 你画出了几个面积相等的三角形 如果给你足够的时间你能画出多少个这样的三 角形 通过画这样的三角形 你发现了什么 三角形的面积与底和高有关 与 形状无关 四 质疑 总结收获 这节课我们运用转化的思想 通过拼摆把三角形转化成与它等底等高的平行四边 形 推导出三角形面积公式 大家还有不明白的地方吗 这节课你们最大的收获 是什么 今后我们可以用我们学过的数学知识去解决更多的实际问题 板书设计 三角形的面积 三角形的面积 拼成的平行四边形的面积 2 底 高 2 S ah 2 作业布置书上练一练 亮点与不足 教学反思 改进措施 单位 新张集乡希望小学姓名 张忠 李文婷学科 数学 年级 五年级课 题第 5 节 梯形的面积 教学目标1 在平行四边形 三角形面积推导的基础上 引导学生采用合作探究的形式 概括出 梯形面积计算公式 2 会正确 较熟练的运用公式计算梯形面积 并能解决一些生活中的实际问题 提高 学生发现问题 分析问题 解决问题的能力 3 通过自主探究 小组合作 在操作 观察 比较中 培养学生的想象力 思考力 发展学生的空间观念 4 渗透数学迁移 转化思想 让学生感受数学与生活的紧密联系 提高学生学习数学 的兴趣 学情分析 本节课是在学生认识了梯形的特征 掌握了平行四边形 三角形面积的计 算方法 并形成了一定的空间观念的基础上设计的 教学目标 设定依据教材分析 在学习的过程中 学生需要把已掌握的平行四边形 三角形的面积计算公 式等知识迁移到推导梯形的面积计算公式中来 并解决一些相关的实际问题 重点难点重点 理解并掌握梯形面积公式 会计算梯形的面积 难点 自主探究梯形面积公式 教具选择多媒体 完全一样的梯形若干个课时安排1 课时 教学过程课堂关注 一 创设情境 激发兴趣 一 创设情境 激发兴趣 出示情境图 谈话 同学们 今天李老师和你们一起来参观王伯伯的甲鱼池 请仔细观察 你 能发现哪些数学信息 生 1 号甲鱼池的形状是梯形的 每平方米放养甲鱼苗 200 只 师 根据发现 你能提出什么数学问题 学生观察情境图 提出问题 生 1 号甲鱼池的面积有多大 师 你提的问题很好 同学们想不想知道 谁还能提出什么问题 生 1 号甲鱼池能放养多少甲鱼苗 二 自主探究梯形的面积计算方法 二 自主探究梯形的面积计算方法 1 教师 刚才同学们提的问题都很有价值 课件 我们来看这两个问题 要求 1 号甲鱼池的面积 也就是求什么图形的面积 生 梯形 师 你会求这个梯形的面积吗 那么怎样求梯形的面积呢 这节课我们就一起来 探究梯形的面积 板书课题 梯形的面积 教师 如果我用这个梯形纸片代表甲鱼池的面积 想一想 你能用什么办法求出 这个梯形纸片的面积 请你先独立思考 然后在小组内交流一下你的方法 2 小组讨论交流 教师巡视了解 3 展示 汇报交流 师 哪个小组先来说说你们的方法 拿着你的梯形到前面来说给同学听一听 生 1 方法 1 把梯形分成平行四边形和三角形 分别计算出它们的面积 再求出它们的面积和 师 你觉得这个方法行吗 大家看 这个小组的方法是把梯形分割成平行四边形 和三角形来求 谁是这样想的 师 谁有不同的方法 生 2 方法 2 把梯形分成两个三角形 求出每个三角形的面积 再计算出 它们的面积和 师 你这个方法也挺好 这个小组是把梯形分割成两个三角形来求梯形面积 真 是些爱动脑筋的好孩子 和他方法一样的同学请举手 谁的方法和他们都不一样 生 3 方法 3 把两个完全一样的梯形拼在一起 拼成一个平行四边形 这 个梯形是平行四边形面积的一半 平行四边形的面积等于底乘高再除以 2 就是梯 形的面积 师 这个同学说的太好了 大家认为这个方法好不好 这个同学的方法是把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形 平行四边形的面 积等于底乘高 这个底是谁的底 高呢 生 平行四边形的底 平行四边形的高 师 平行四边形的面积等于底乘高再除以 2 就是梯形的面积 师 大家看 这位同学用了这样两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形 是不 是任意两个完全一样的梯形都能拼成一个平行四边形 师 大家用手中的梯形拼一拼 谁再上来拼一拼 再说给同学们听听 师 看来任意两个完全一样的梯形都能拼成一个平行四边形 每个梯形的面积就 是平行四边形面积一半 大家理解这个方法了吗 还有不同的吗 生 4 方法四 我用两个完全一样的直角梯形拼成了长方形 一个梯形的面积就 是这个长方形面积的一半 师 这个方法是不是所有的两个完全一样的梯形都可以用 生 是两个直角梯形 师汇总 对 刚才同学们想出了这些方法来求梯形面积 你们真了不起 下面我 们来看这些方法 课件演示 第一种是把梯形分割成一个三角形和一个平行四边形 第二种是把梯形分割成两个三角形 第三种把两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形 表扬 这三种方法都是把梯形转化成已学过的图形来解决 同学们能够运用转化 的方法 你们真的很棒 这种方法很重要 在以后的学习中我们会经常用到 我们前面学过的长方形 正方形 平行四边形 三角形都有自己的面积计算公式 那么梯形也有自己的面积计算公式 师 大家先来猜想 你认为梯形的面积可能与梯形的什么条件有关系 生 上底和下底 高 生 与腰有关 师 梯形的面积到底与它们有什么关系呢 你们想不想研究 三 探究操作 推导出梯形面积公式 三 探究操作 推导出梯形面积公式 一 出示问题 明确目标 一 出示问题 明确目标 我们首先来看这三种方法 根据我们现有水平 由于前两种方法对我们来说研究 起来确实有困难 下面我们就采用第 3 种方法来深入研究梯形的面积 点课件 大家一起来看这种方法 同学们用两个完全一样的梯形拼成平行四边 形 梯形的面积等于拼成平行四边形面积的一半 师板书 两个完全一样的梯形拼成平行四边形 梯形的面积 拼成平行四边形面积 2 底 高 2 拼成平行四边形的底会与梯形的上底 下底有什么关系 拼成平行四边形的高和 梯形的高又有什么关系 根据这些关系 你能推导出梯形面积计算方法吗 师 下面就请同学们用手中的梯形拼一拼 想一想 怎样推导梯形面积计算公式 请同学们在小组内研究研究 二 自主探究 二 自主探究 合作学习合作学习 小组内讨论交流 小组内讨论交流 学生分组动手操作 教师巡视指导 教师参与到每个小组中进行讨论和指导 以便发现和收集信息 三 成果交流 质疑解难 三 成果交流 质疑解难 1 全班展示回报 师 哪个小组的同学说一说你们小组是怎么研究的 拿着你手中的纸片到前面跟 同学说一下 生 两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形 梯形的面积是平行四边形面积的 一半 平行四边形的底就是梯形的 上底