《位置变化的描述——位移》教案1.doc

位置变化的描述位移教案目标定位1.理解坐标系的概念，会用一维坐标系描述物体的位置及位置变化.2.理解位移的概念和矢量性，知道位移和路程的不同.3.知道矢量和标量的运算差异，能进行一维情况下矢量的运算一、确定位置的方法1为了定量地描述物体(质点)的位置及位置变化，需要在参考系上建立适当的坐标系2如果物体沿一条直线运动，只需建立直线坐标系就能准确表达物体的位置；如果物体在一平面运动，就需要建立平面直角坐标系来描述物体的位置3坐标系的三要素：原点、单位长度和正方向想一想：2013年10月在天津举办的第六届东亚运动会上，中国队选手陈静文在女子400米决赛中以53秒76的成绩成功卫冕为了准确的描述她在跑道上不同时刻的位置和位置变化，应建立怎样的坐标系？答案运动员在400米赛跑时，要经过弯道，故建立平面直角坐标系二、位移1定义：物体在一段时间内位置的变化称为位移2表示：从初位置到末位置的一条有向线段3直线运动的位置和位移：描述直线运动的位置和位移，只需建立直线坐标系，用坐标表示位置，用坐标的变化量表示位移如图121所示，物体在时刻t1处于“位置”x1，在时刻t2运动到“位置”x2.那么，x2x1就是物体的“位移”，记为xx2x1，可见，物体位置的变化可用位移来表示图121想一想：物体在运动过程中的路程相等，位移一定相等吗？答案不一定路程是指轨迹长度，可以是曲线，也可以是直线；而位移指初、末位置的线段长度，是直线，所以两者不一定相等三、矢量和标量1. 标量：只有大小而没有方向的物理量叫做标量如：质量、时间、路程、温度等2矢量：既有大小又有方向的物理量叫做矢量，如位移、力、速度等想一想：我们初中物理学习过许多物理量，比如体积、密度、质量、温度、力等等，这些物理量中，哪些是矢量？哪些是标量？答案体积、密度、质量和温度这几个物理量只有大小，没有方向，所以都是标量；而力有大小也有方向是矢量.一、坐标系的建立1意义：借助适当的坐标系可以定量的描述物体的位置及位置的变化2方法种类适用的运动建立方法直线坐标系物体沿直线运动，即做一维运动在直线上规定原点、正方向和标度，就建立了直线坐标系二维坐标系物体在某一平面内做曲线运动在平面内画两条相互垂直的数轴(x轴和y轴)即可组成平面直角坐标系，物体的位置由一对数确定三维坐标系物体在空间运动在空间画三个互相垂直的数轴(x轴、y轴、z轴)，即可组成三维坐标系，这时物体的位置由三个数来确定例1一质点沿x轴运动，各个时刻的位置坐标如下表所示：t/s012345x/m054171位置点ABCDEF(1)请在图122中的x轴上标出质点在各时刻的位置图122(2)哪个时刻质点离坐标原点最远？有多远？解析(1)根据各个时刻的位置坐标对应情况，标出位置如图所示(2)质点在1 s、2 s、3 s、4 s、5 s时离坐标原点的距离分别为5 m、4 m、1 m、7 m、1 m，所以4 s时质点离原点最远，为7 m.答案见解析借题发挥当描述直线运动的物体的位置及变化时，只需建立直线坐标系；当物体在同一平面内运动时，要用平面直角坐标系才能定量描述物体的位置及位置变化二、位移与路程的区别与联系比较项目路程位移意义表示物体运动轨迹的长度表示物体位置的变化大小等于轨迹的长度等于从初位置到末位置的有向线段的长度方向无方向有方向：从初位置指向末位置联系(1)二者单位相同，都是长度单位；(2)都是描述质点运动的空间特征的物理量；(3)同一运动过程的路程，不小于位移的大小，只有质点在单向直线运动中，位移的大小才等于路程.例2关于位移和路程，下列说法中正确的是()A在某段时间内，质点运动的位移为零，该质点不一定是静止的B在某段时间内，质点运动的路程为零，该质点不一定是静止的C在直线运动中，质点位移的大小一定等于其路程D在曲线运动中，质点位移的大小一定小于其路程解析位移为零，只能说明初末位置是同一位置，不能判断出物体是否运动，故A正确；物体只要运动，路程就不会为零，因此，路程为零说明物体没有运动，即物体静止，B错误；除了单向直线运动位移的大小等于路程外，其他的运动中位移的大小都小于路程，C错误，D正确答案AD借题发挥(1)如果某段时间内某物体通过的路程为零，则这段时间内物体一定静止，位移也一定为零(2)如果某段时间内物体的位移为零，则这段时间内物体不一定静止，可能运动又回到了出发点，路程也不一定为零例3 (2013北京西城期末)如图123所示，某同学沿图示路径从开阳桥出发，经西单，到达王府井从开阳桥到西单的距离为4 km；从西单到王府井的距离为3 km.两段路线相互垂直整个过程中，该同学的位移大小和路程分别为()图123A7 km、7 km B5 km、5 kmC7 km、5 km D5 km、7 km解析位移是指从初位置指向末位置的有向线段，大小为开阳桥到王府井的有向线段的长度，即为5 km，路程表示开阳桥到王府井的路径长度，故为7 km，所以D正确答案D三、对标量和矢量的理解1矢量的表示方法：(1)图示表示：用带箭头的线段表示，线段的长度表示矢量的大小，箭头的方向表示矢量的方向(2)数字表示：先建立坐标系并规定正方向，然后用正负数来表示矢量，“”“”号表示方向(“”号表示与坐标系规定的正方向一致，“”表示与坐标规定的正方向相反)，用数字的大小表示矢量的大小2矢量和标量的区别(1)矢量有方向，标量没有方向(2)标量的运算法则为算术运算法则，即初中所学的加、减、乘、除等运算方法；矢量的运算法则为以后要学到的平行四边形定则(3)矢量大小的比较要看其数值的绝对值大小，绝对值大的矢量大，而“”只代表方向例4下列关于矢量(位移)和标量(温度)的说法正确的是()A两个运动的物体位移大小均为20 m，这两个位移一定相同B做直线运动的两个物体的位移x甲1 m，x乙3 m，则x甲x乙C温度计读数有正负，其正号表示温度的方向D温度计读数时正的温度一定大于负的温度，正负不能代表方向解析位移是矢量，大小相同，方向不一定相同，所以这两个位移不一定相同，A错；矢量比较大小时，比较绝对值即可，B正确；温度是标量，只有大小，没有方向，正号表示比零摄氏度高，负号表示比零摄氏度低，正的温度一定高于负的温度，C错，D对答案BD四、利用坐标系表示位移和路程例5如图124所示是小灰灰一家周末外出的行车路线：从狼堡 超市羊村博物馆狼堡小灰灰想分析一下一天的行程，超市所在的位置为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示100 m建立了一个直线坐标系，试求：图124(1)在该坐标系上标出超市、博物馆、羊村和狼堡的位置；(2)小灰灰一家从狼堡经羊村到博物馆的位移与路程分别为多少？解析(1)如下图(2)从狼堡经羊村到博物馆的位移为x300 m(500)m800 m，位移方向向东其路程为l500 m450 m150 m1 100 m.答案(1)见解析(2)800 m向东1 100 m12013年吴桥杂技节上，一名杂技演员将手中的球从高出地面3 m的位置竖直向上抛出，它上升5 m后回落，最后到达地面，如图125所示，分别以地面和抛出点为原点建立坐标系，方向均以向上为正，填写以下表格：图125坐标系的建立坐标原点的设置出发点的坐标最高点的坐标落地点的坐标以地面为原点以抛出点为原点解析本题中的物体沿直线运动，可以在该直线上建立直线坐标系，来定量描述物体的位置若以地面为原点，则出发点、最高点、落地点的坐标分别为x13 m，x28 m，x00；若以抛出点为原点，则x10，x25 m，x03 m.答案3 m8 m005 m3 m2如图126所示，2013年12月15日4时35分，“嫦娥三号”着陆器与巡视器(“玉兔号”月球车)成功分离，登陆月球后“玉兔号”月球车将在月球上开展3个月巡视勘察若以着陆器所在地为坐标原点，以月球车运动方向为x轴的正方向，建立一个一维坐标系月球车从距离原点5 m处出发，沿直线运动，经过一段时间后到达距离出发点15 m处月球车最初位置坐标和最终位置坐标分别是()图126A0 m，15 m B5 m，15 m C0 m，20 m D5 m，20 m解析根据题意建立的坐标系，出发点距离原点距离为5 m，坐标为5 m，末位置距离原点20 m，坐标为20 m，所以D正确答案D对位移和路程的考查3某同学的家到学校的直线距离为1 000 m，但他从家出发步行到学校，要先向东走400 m，然后再向北走600 m，最后再向东走400 m才能到达学校，如图127所示则他从家到学校的位移大小为_m，走过的路程为_m.图127解析位移是矢量，是指从初位置指向末位置的有向线段，家到学校的直线距离为1 000 m；路程是实际走过的轨迹，故路程为400 m600 m400 m1 400 m；答案1 0001 4004(2014江苏高一期中)400 m比赛中终点在同一直线上，但起点不在同一直线上，如图128所示，关于这样的做法，下列说法正确的是()图128A这样做目的为了使参加比赛的同学位移大小相同B这样做目的为了使参加比赛的同学路程大小相同C这参样做目的是为了使加比赛的同学所用时间相同D这样做法其实是不公平的，明显对外侧跑道的同学有利解析因为跑道外圈半径大于里圈，当终点在同一直线上时，起点就不在同一直线上，这样做的目的是为了使参加比赛的同学路程大小相同，B正确答案B利用坐标系表示位置和位移5一质点沿x轴运动，开始时位置为x02 m，第1 s末位置为x13 m，第2 s末位置为x21 m请分别求出第1 s内和第2 s内质点位移的大小和方向解析第1 s内，x1x1x03 m(2 m)5 m，方向沿x轴正方向；第2 s内，x2x2x11 m3 m2 m，方向沿x轴负方向答案5 m，沿x轴正向2 m，沿x轴负向匀变速直线运动的规律2教案目标定位1.了解匀变速直线运动的概念，知道匀变速直线运动的vt图象的特点.2.理解匀变速直线运动速度时间图象的意义，会根据图象分析解决问题.3.掌握匀变速直线运动的速度与时间的关系，会根据速度公式进行相关计算一、匀变速直线运动速度与时间的关系1定义：物体沿直线运动速度随时间均匀变化即加速度恒定的运动2速度公式：vv0at. 想一想：速度时间公式既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动吗？答案速度时间公式适用于加速度不变的直线运动，匀减速直线运动的加速度也是不变的，所以同样适用二、匀变速直线运动的vt图象公式vtv0at表示了匀变速直线运动速度vt是时间t的一次函数，对应的vt图象是一条斜线，其中斜率表示了加速度的大小和方向(1)匀加速直线运动，v0，a0.a与v0同向如图151所示图151(2)匀减速直线运动：v0，a0，a与v0反向如图152所示。图152一、对匀变速直线运动的认识1匀变速直线运动的特点：(1)加速度a恒定不变；(2)vt图象是一条倾斜的直线2分类：(1)匀加速直线运动：速度随着时间均匀增大，加速度a与速度v同向；(2)匀减速直线运动：速度随着时间均匀减小，加速度a与速度v反向例1关于匀变速直线运动，下列说法中正确的是()A匀变速直线运动的加速度是恒定的，不随时间而改变B匀变速直线运动的速度时间图象是一条倾斜的直线C速度不断随时间增加的运动，叫做匀加速直线运动D速度随时间均匀减小的运动，叫做匀减速直线运动解析匀变速直线运动的加速度是恒定的，大小和方向都不随时间变化，其vt图象是一条倾斜的直线，A、B均正确；如果速度随时间均匀增加，那么是匀加速直线运动；如果不是均匀增加，就不是匀加速直线运动，所以C错；速度随时间均匀减小，那么是匀减速直线运动，D正确答案ABD二、对速度公式的理解1公式vv0at中各量的物理意义v0是开始计时时的瞬时速度，称为初速度；v是经时间t后的瞬时速度，称为末速度；at是在时间t内的速度变化量，即vat.2公式的适用条件：做匀变速直线运动的物体3注意公式的矢量性公式中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，一般取v0的方向为正方向，若物体做匀加速直线运动，a取正值；若物体做匀减速直线运动，a取负值4特殊情况(1)当v00时，vat，即vt(由静止开始的匀加速直线运动)(2)当a0时，vv0(匀速直线运动)例2汽车以45 km/h的速度匀速行驶(1)若汽车以0.6 m/s2的加速度加速，则10 s后速度能达到多少？(2)若汽车刹车以0.6 m/s2的加速度减速，则10 s后速度能达到多少？(3)若汽车刹车以3 m/s2的加速度减速，则10 s后速度为多少？解析(1)初速度v045 km/h12.5 m/s，加速度a0.6 m/s2，时间t10 s10 s后汽车的速度为vv0at(12.50.610) m/s18.5 m/s.(2)汽车匀减速运动，a0.6 m/s2，减速到停止的时间tm s20.83 s10 s所以10 s后汽车的速度为vv0at(12.50.610) m/s6.5 m/s.(3)汽车刹车所用时间t2 s10 s所以10 s后汽车已经刹车完毕，则10 s后汽车速度为零答案(1)18.5 m/s(2)6.5 m/s(3)0借题发挥对匀减速直线运动，要注意减速为零后停止，加速度变为零的实际情况，如刹车问题，注意题目给定的时间若大于“刹车”时间，则“刹车”时间以后的时间内车是静止的针对训练质点在直线上做匀变速直线运动，如图153所示，若在A点时的速度是5 m/s，经过3 s到达B点时的速度是14 m/s，若再经4 s到达C点，则在C点时的速度多大？图153解析根据匀变速直线运动的速度时间公式有a m/s23 m/s2.则vCvBat(1434) m/s26 m/s.答案26 m/s三、vt图象的理解和应用1匀速直线运动的vt图象如图154甲所示，匀速直线运动的vt图象是一条平行于时间轴的直线从图象中可以直接读出速度的大小和方向由图象知，A、B两物体的运动方向相反，且vAvB.图1542匀变速直线运动的vt图象(1)如图154乙所示，匀变速直线运动的vt图象是一条倾斜的直线，直线a为匀加速直线运动的图象；直线b为匀减速直线运动的图象(2)如果某时间段内vt图象一段在t轴上方，另一段在t轴下方，但仍是直线，只是说明运动方向发生了改变，但加速度是恒定的，全过程可以看成统一的匀变速直线运动，如图乙中的c所示3对vt图象的几点说明(1)纵坐标：纵坐标的绝对值表示速度的大小；纵坐标的正负号表示速度的方向：正值表示沿正方向运动，负值表示沿负方向运动(2)斜率：斜率的绝对值表示加速度的大小；斜率的正负号表示加速度的方向：斜率为正值，表示加速度为正方向；斜率为负，表示加速度为负方向(3)截距：纵截距表示初速度，横截距表示速度为零的时刻(4)交点：交点表示同一时刻两物体具有相同的速度例3如图155所示是某物体运动的vt图象，下列说法正确的是()图155A该物体的加速度一直不变B3 s末物体加速度开始改变C08 s物体一直做匀减速运动Dt0时和t6 s时物体的速率相等解析图线斜率不变，加速度就不变，A项正确，B项错误物体先做匀减速运动，再做匀加速运动，C项错误；t0时和t6 s时物体的速率都为30 m/s，D项正确答案AD对匀变速直线运动的理解1如图所示的四个图象中，表示物体做匀加速直线运动的图象是()解析做匀加速直线运动的物体速度随时间均匀增大，其图线远离时间轴，故选A、D.答案AD对速度公式的理解2一辆以12 m/s的速度沿平直公路行驶的汽车，因发现前方有险情而紧急刹车，刹车后获得大小为4 m/s2的加速度，汽车刹车后5 s末的速度为()A8 m/s B14 m/sC0 m/s D32 m/s解析汽车减速到零的时间为：t3