数学北师大版六年级下册立体图形复习

立体立体图图形的表面形的表面积积和体和体积积整理与复整理与复习习 教学教学设计设计 三稿 三稿 教学内容教学内容 立体图形的表面积和体积总复习 教学目标教学目标 1 通过系统的整理 复习 让学生进一步掌握立体图形的表面积和体积的意 义及计算方法 加深对所学形体之间内在联系的认识 2 通过小组整理 实际操作等活动 培养学生的合作能力 初步的空间观念 3 通过解决问题 感受数学与生活的密切联系 体会数学的价值 教学过程 课前 预习课前 预习 教学过程 教学过程 一 创设情景 发现问题创设情景 发现问题 出示装有一盒 一箱冰红茶的图片 师 同学们喝过冰红茶吗 味道不错吧 师 老师这里有两张冰红茶的图片 看到这些图片 你能提几个数学问题吗 生 1 一个罐子里能装多少毫升冰红茶 也就是求这个罐子的什么 生 2 一个纸箱能装多少罐冰红茶 生 3 制作一个易拉罐至少用多少材料 也就是求这个罐子的什么 生 4 制作一个纸箱需要用多少硬纸板 也就是求这个纸箱的什么 师 大家提出了很多数学问题 这些问题都是和立体图形的表面积和体积有关 的 今天这节课我们就一起来复习立体图形的表面积和体积 出示课题 师 我们学过的立体图形有哪些 生 长方体 正方体 圆柱体 圆锥体 二 归纳整理 构建网络归纳整理 构建网络 一 建立概念 师 什么是立体图形的表面积 生 一个立体图形所有的面的面积总和 叫做它的表面积 长方体的表面积是几个面的面积和 正方体呢 圆柱呢 师 计量立体图形的表面积常用哪些计量单位 平方米 平方分米 平方厘米 相邻单位之间的进率是多少 师 什么是立体图形的体积 生 一个立体图形所占空间的大小叫做它的体积 师 计量立体图形的体积常用哪些计量单位 立方米 立方分米 立方厘米 相邻单位之间的进率是多少 师 什么是容积 生 容器所能容纳的物体的体积叫做它的容积 师 容积和体积有什么联系和区别 生 1 它们的计算方法一样 生 2 测量方法不一样 体积要从外面量 容积要从里面量 容器是有厚度的 所以容器的体积总是比容积大 在不考虑容器厚度的情况下 容器的容积就是它的 体积 生 3 我们用升和毫升计量液体的体积 或者计量盛放液体的容器的容积 刚才我们温习了表面积 体积和容积的含义和各自的单位名称 现在我们一起 来完成一个单位名称的小练习 二 交流互动 引导梳理 理解了表面积和体积的含义后 我们就要来算一算它们各自的表面积和体积了 大家还记得计算公式吗 拿出练习纸 根据左边图中标出的字母 填写表面积和体 积的公式 开始吧 项目 公式 图形 表面积体积 长方体 长方体的表面积 长 宽 长 高 宽 高 2 S 2 ab ah bh 长方体的体积 长 宽 高 V abh 正方体 正方体的表面积 棱长 棱 长 6 S 6a2 正方体的体积 棱长 棱长 棱长 V a3 圆柱体 圆柱的表面积 侧面积 底 面积 2 S表 S侧 2S底 圆柱的体积 底面积 高 V Sh 圆锥体 圆锥的体积 底面积 高 1 3 V Sh 1 3 三 沟通联系 构建网络 师 在这四种立体图形中 你印象最深刻的是哪个图形的体积计算 还记得这些 公式分别是怎样推导出来的吗 重点引导学生回忆圆柱体和圆锥体体积公式推导过程 学生边叙述的同时 相应再现演示推导的过程圆柱 圆锥体积公式的推导 生 1 在推导公式的过程中 我们把圆柱转化成了长方体 圆锥转化成了圆柱 正方体是特殊的长方体 可以直接利用长方体体积公式推导 所以长方体体积公式 是基础 从它可以推导出正方体 圆柱的体积公式 进而推导出圆锥体积公式 课件出示 师 在体积公式的推导过程中 我们用到了一个很重要的策略 转化 把新 问题转化成已学过的问题 从而得到解决 这种转化的方法 转化的思想 是我们 今后学习数学中一种很常见 很重要的方法 师 大家再看一看 哪些立体图形的体积可以用同一个公式来计算 生 2 长方体 正方体 圆柱体的体积都可以用底面积乘以高来求 圆锥体的 体积还要乘以三分之一 课件出示 师 刚才我们一起梳理了这部分的知识结构 看来大家掌握得不错 现在老师 来考考大家 这里有一些判断题 请大家拿出作业纸 完成第一大题判断题 三 应用知识 解决问题 应用知识 解决问题 下面我们运用所学的知识 一起来完成一些有关冰红茶的实际问题 师 这罐冰红茶的底面半径是 3 厘米 高 12 厘米 这个罐子的表面积是多少 平方厘米 容积是多少毫升 接头处不考虑 学生独立计算 交流算法 师 现在厂家还出售一种盒装的冰红茶 并且 买二送一 包装这样的一组产 品有以下三种方案 每种方案至少需要多少平方厘米包装材料 接头处不计 为了节省时间 我们请第一大组计算 A 方案 第二大组计算 B 方案 第三大组 计算 C 方案 第四大组选择一种你认为最节省包装材料的方案计算一下 开始吧 第四大组的同学你们选择了哪种方案 为什么 重叠的面面积越大 表面积就 越小 这样用的包装纸就最节省 是不是这样呢 我们来听听大家计算的结果 第一大组谁来汇报一下 第二大 组 第三大组 师 我现在要将这 3 盒冰红茶倒入一个半径为 3 厘米 高 10 厘米的玻璃杯子 里 每杯都装满 至少需要多少个玻璃杯 为了计算方便 取 3 如果将 1 个玻璃杯里的冰红茶到入底面积为 80 平方厘米的圆锥形容器中 正 好倒满 容器高多少厘米 这里的 270 指的是什么 四 课堂小结 四 课堂小结 师 今天这节课 我们梳理了自己的知识结构 谁能把你认为重点或难点的部 分给大家说说 师 谁有不懂或不清晰的地方想提问的吗 师 你认为 在