数学北师大版七年级下册探索三角形全等条件.docx

探索三角形全等的条件教学设计一、教学内容分析本节课选自北师大版七年级数学下册第五章第四节探索三角形全等的条件第一课时，本节课探索第一种判定方法边边边，为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，真正把学生放到主体位置，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验，为以后的证明打下基础。二、学生学习情况分析学生的知识技能基础：学生在前几节中，已经了解了三角形的有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），以及三角形三边之间的关系、图形的全等，对本节课要学习的三角形全等条件中的“边边边”和三角形的稳定性来说已经具备了一定的知识技能基础。学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索图形全等的活动，通过拼图、折纸等方式解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。 三、教学目标1掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性。2 在探索三角形全等的条件及其运用的过程中，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，初步形成解决问题的基本策略。3通过探索活动，体验数学知识在现实生活中的广泛应用，培养学生勇于探索、敢于创新的精神。四、教学重点和难点重点：三角形全等条件的探索过程和三角形全等的“边边边”条件。难点：三角形全等条件的探索中的分类思想的渗透。 五、教学过程设计具体设计的教学过程描述如下：（一）创设情境，提出问题 问题:如果两个三角形全等,他们具有哪些性质? 判定两个三角形全等是不是一定需要三条边,三个角都相等吗? 现有一个三角形,谁能最快地画出一个跟它完全相同的三角形? （二）探索发现，合作交流1.一个条件按照三角形“边、角”元素进行分类,师生共同归纳得出:一个条件: 一边,一角；再按以上分类顺序动脑、动手操作验证。 2.验证过程可采取以下方式：画一画：按照下面给出的一个条件各画出一个三角形。 三角形的一条边长是8cm； 三角形的一个角为 60。 剪一剪：把所画的三角形分别剪下来。 比一比：同一条件下作出的三角形与其他同学作的比一比，是否全等。 对只给一个条件画三角形，画出的三角形一定全等吗？同组同学互相比较，观察得出结果。小组代表说明本小组的结论。教师收集学生的作品，加以比较，得出结论：只给出一个条件时，不能保证所画出的三角形一定全等。 3.二个条件继续探索二个条件的情况，师生共同归纳得出: 两个条件: 二边,一边一角,二角；教师活动教师积极帮助学生分析、归纳，对学生在分类中出现的问题,教师予以有序的引导。重点抓住“边”按“边”由多到少的顺序给出。 4.画一画：按照下面给出的两个条件各画出一个三角形。 三角形的两条边分别是：6cm，10cm； 三角形一条边为5cm，一个角为 30； 三角形的两个角分别是：40，50。 剪一剪：把所画的三角形分别剪下来。 比一比：同一条件下作出的三角形与其他同学作的比一比，是否全等。教师活动在此教师给学生留出充分的时间画图、观察、比较、交流，然后教师收集学生的作品，加以比较，为学生顺利探索出结论创造条件。5.学生展示本小组的结论6.教师同时展示幻灯片，加以比较说明，得出结论：只给出两个条件时，不能保证所画出的三角形一定全等.7. 继续探索三个条件的情况，师生共同归纳得出: 三个条件: 三边，两边一角，一边两角，三角再继续探索三个条件中的三条边的情况。8. 画一画：在硬纸板上画出三条边分别是 10cm，12cm，14cm 的三角形。 (对画图有困难的同学提示：用长度分别为10cm、12cm、14cm小棒拼一个三角形并在硬纸板上画出） 剪一剪：用剪刀剪下画出的三角形，与周围同学比较一下，你们所剪下的三角形是否都全等。 比一比：作出的三角形与其他同学作的比一比，是否全等. (三)、归纳结论，解决问题1.从上面的活动中，我们总结出：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”学生由理解上升到口述出原理，以便以后更好的运用到实践中去.(四)、运用知识，巩固新知1.已知：在ABC和 DCB中，AB=DC,AC=DB,这两个三角形全等吗？为什么？解： 在ABC和 DCB中 AB=DC = AC=DB ABC DCB（ ） 鼓励学生上台讲演（将想法说出来）。变式训练 2.已知：在ABC和 DEF中，AB=DE,AC=DF,BF=EC,这两个三角形全等吗？为什么？解： BF=EC BF+ =EC+ = 在ABC和 DEF中 AB=DE = AC=DF ABC DEF（ ） (五)、再创情境，联系实际1、由三根木条钉成的一个三角形框架，它的大小与形状是固定不变.知识链接 只要三边的长度确定了，三角形的形状和大小就完全确定了。三角形的稳定性正是SSS的一个很好的拓展延伸。 2、三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。3.接着幻灯片展示大量三角形稳定性的实例。4.再鼓励学生自己举出实例，体验数学在生活中的应用。 设计意图从理论上升到实践，将知识延伸开去，应用到生活实践，才真正作到学有所用。大量的多媒体图片让学生体会数学无处不在。 （六）反思小结，提炼规律1、通过本节课的学习，你学会什么知识？教师引导学生回顾本节课探索三角形全等的条件的过程，让他们自主归纳整理出：三角形全等的“边边边”条件。三角形的稳定性。2、通过本节课的学