强化训练30题(生).doc

考前必做难题30题一、选择题1已知，是方程的两个根，则的值为（ ）A1 B2 C3 D42如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以l个单位，秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位，秒匀速运动，则两个物体运动后的第2014次相遇地点的坐标是（ ）A（2，0） B（1，1） C（2，1） D（1，l）3已知M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线上，点N在直线上，设点M的坐标为（a，b），则二次函数( )A有最大值45 B有最大值45 C有最小值45 D有最小值44如图，是一组按照某种规律摆放成的图案，则图6中三角形的个数是（ ）A18 B19 C20 D215.如图1，在平面直角坐标系中，将ABCD放置在第一象限，且ABx轴直线y=x从原点出发沿x轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图2所示，那么ABCD面积为（ ）A4 B4 C8 D86如图，正方形ABCD的对角线相交于O，点F在AD上，AD=3AF， AOF的外接圆交AB于E，则的值为：（ ）A B3 C D27如图，ABC中，ACB=90，A=30，AB=16点P是斜边AB上一点过点P作PQAB，垂足为P，交边AC（或边CB）于点Q，设AP=x，APQ的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（ ）8.如图，E是边长为l的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，P为CE上任意一点，PQBC于点Q，PRBE于点R，则PQ+PR的值为（ ） 9如图，在平面直角坐标系中，直线经过点、，的半径为2(为坐标原点)，点是直线上的一动点，过点作的一条切线，为切点，则切线长的最小值为（ ）A B C D10如图，矩形AEHC是由三个全等矩形拼成的，AH与BE、BF、DF、DG、CG分别交于点P、Q、K、M、N，设BPQ, DKM, CNH 的面积依次为S1，S2，S3.若S1+S3=20，则S2的值为( )A6 B. 8 C. 10 D. 12二、填空题11如图，在四边形ABCD中，AB=AD=6，ABBC，ADCD，BAD=60，点M、N分别在AB、AD边上，若AM：MB=AN：ND=1：2，则tanMCN= 12如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的的圆心O在格点上，则AED的正切值等于_13如图在矩形ABCD中，AD=4,M是AD的中点，点E是线段AB上的一动点，连接EM并延长交CD的延长线于点F，G是线段BC上的一点，连接GE 、GF、GM 若EGF是等腰直角三角形，=90，则AB= 14 如图，已知二次函数与一次函数 的图像相交于点A（3,5），B（7，2），则能使 成立的x的取值范围是 15 如图，在平面直角坐标系中，A(1,0)，B(0,3)，以AB为边在第一象限作正方形ABCD,点D在双曲线y=(k0)上，将正方形沿x轴负方向平移 m个单位长度后，点C恰好落在双曲线上，则m的值是 16如图，正方形ABCD的边长为2，将长为2的线段QF的两端放在正方形相邻的两边上同时滑动如果点Q从点A出发，沿图中所示方向按ABCDA滑动到点A为止，同时点F从点B出发，沿图中所示方向按BCDAB滑动到点B为止，那么在这个过程中，线段QF的中点M所经过的路线围成的图形的面积为 17如图，AB为O的直径，AB=30，正方形DEFG的四个顶点分别在半径OA、OC及O上，且AOC=45，则正方形DEFG的面积为 18如图，在ABC中，A90，C=30，AB=4，BC=6，E为AB的中点，P为AC边上一动点，将ABC绕点B逆时针旋转角（）得到，点P的对应点为，连，在旋转过程中，线段的长度的最小值是 19如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，D的半径为1现将一个直角三角板的直角顶点与矩形的对称中心O重合，绕着O点转动三角板，使它的一条直角边与D切于点H，此时两直角边与AD交于E，F两点，则EH的值为 20从1，1，2这三个数字中，随机抽取一个数，记为a，那么，使关于x的一次函数y=2x+a的图象与x轴、y轴围成的三角形的面积为，且使关于x的不等式组有解的概率为 三、解答题21.某公交公司的公共汽车和出租车每天从沂源出发往返于沂源和济南两地，出租车比公共汽车多往返一趟，如图表示出租车距沂源的路程（单位：千米）与所用时间（单位：小时）的函数图象已知公共汽车比出租车晚1小时出发，到达济南后休息2小时，然后按原路原速返回，结果比出租车最后一次返回沂源早1小时（1）请在图中画出公共汽车距沂源的路程（千米）与所用时间（小时）的函数图象；（2）求两车在途中相遇的次数（直接写出答案）；（3）求两车最后一次相遇时，距沂源的路程22某五金店购进一批数量足够多的p型节能电灯 进价为35元只，以50元只销售，每天销售20只市场调研发现：若每只每降l元，则每天销售数量比原来多3只现商店决定对Q型节能电灯进行降价促销活动，每只降价x元（x为正整数）在促销期间，商店要想每天获得最大销售利润，每只应降价多少元?每天最大销售毛利润为多少?（注：每只节能灯的销售毛利润指每只节能灯的销售价与进货价的差）23.如图，现有边长为4的正方形纸片ABCD，点P为AD边上的一点（不与点A、点D重合），将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，联结BP、BH（1）求证：APB=BPH；（2）求证：AP+HC=PH；（3）当AP=1时，求PH的长24.如图，已知反比例函数的图象经过点（，8），直线经过该反比例函数图象上的点Q（4，）（1）求上述反比例函数和直线的函数表达式；（2）设该直线与轴、轴分别相交于A 、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P，连结0P、OQ，求OPQ的面积25.如图，设BAC=（090）现把小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒两端分别落在射线AB，AC上从点A 开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中 AA 为第一根小棒，且 AA=AA（1）小棒能无限摆下去吗？答： （填“能”或“不能”）（2）若已经摆放了3根小棒，则1 = ，2= ， 3= ；（用含 的式子表示） （3）若只能摆放4根小棒，求的范围26已知直线与x轴y轴分别交于AB两点，ABC=60，BC与x轴交于C（1）求直线BC的解析式；（2）若动点P从A点出发沿AC向点C运动（不与AC重合），同时动点Q从C点出发沿CBA向点A运动（不与CA重合），动点P的运动速度是每秒1个单位长度，动点Q的运动速度是每秒2个单位长度设APQ的面积为S，P点的运动时间为t秒，求S与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）在（2）的条件下，当t=4秒时，y轴上有一点M，平面内是否存在一点N，使以AQMN为顶点的四边形为菱形?若存在，请直接写出N点的坐标；若不存在，请说明理由27.操作：小英准备制作一个表面积为6cm2的正方体纸盒，现选用一些废弃的纸片进行如下设计：说明：方案一：图形中的圆过点A.B.C；方案二：直角三角形的两直角边与展开图左下角的正方形边重合，斜边经过两个正方形的顶点纸片利用率=100%发现：（1）小英发现方案一中的点A.B恰好为该圆一直径的两个端点你认为小英的这个发现是否正确，请说明理由（2）小英通过计算，发现方案一中纸片的利用率仅约为38.2%请帮忙计算方案二的利用率，并写出求解过程（结果精确到0.1%）探究：（3）小英感觉上面两个方案的利用率均偏低，又进行了新的设计（方案三），请直接写出方案三的利用率（结果精确到0.1%）说明：方案三中的每条边均过其中两个正方形的顶点28.如图，正方形ABCD和正方形AEFG有公共的顶点A，连BG、DE，M为DE的中点，连AM.（1）如图1，AE、AG分别与AB、AD重合时，AM和BG的大小和位置关系分别是 、_ _；（2）将图1中的正方形AEFG绕A点旋转到如图2，则（1）中的结论是否仍成立？试证明你的结论；（3）若将图1中的正方形AEFG绕A点逆时针旋转到正方形ABCD外时，则AM和BG的大小和位置关系分别是_、_，请你在图3中画出图形，并直接写出结论，不要求证明.29阅读材料：如图1，在平面直角坐标系中，AB两点的坐标分别为A（，B，AB中点P的坐标为由，得，同理，所以AB的中点坐标为（，）由勾股定理得，所以A、B两点间的距离公式为AB=注：上述公式对A、B在平面直角坐标系中其它位置也成立解答下列问题：如图2，直线l：与抛物线交于A、B两点，P为AB的中点，过P作x轴的垂线交抛物线于点C （1）求A、B两点的坐标及P、C两点的坐标；（2）连结AB、AC，求证：ABC为直角三角形