23方程应用(2课时).doc

2.3 一元二次方程的应用(1)【例1】据报道，我省农作物秸杆的资源巨大，但合理利用量十分有限，2006年的利用率只有30%，大部分秸杆被直接焚烧了，假定我省每年产出的农作物秸杆总量不变，且合理利用量的增长率相同，要使2008年的利用率提高到60%，求每年的增长率(取1.41)【变式训练】1.市政府为了解决老百姓看病贵的问题，决定下调一些药品的价格. 某种药品原售价为125元/盒，连续两次降价后售价为80元/盒. 假设每次降价的百分率相同，求这种药品每次降价的百分率.【例2】某西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克，为了促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克另外，每天的房租等固定成本共24元，该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？【变式训练】2. “便民”水泥代销点销售某种水泥，每吨进价为250元. 如果每吨销售价定为290元时，平均每天可售出16吨.(1) 若代销点采取降低促销的方式，试建立每吨的销售利润(元)与每吨降低(元)之间的函数关系式；(2) 若每吨售价每降低5元，则平均每天能多售出4吨. 问：每吨水泥的实际售价定为多少元时，每天的销售利润平均可达720元.练习：1. 某商品原价200元，连续两次降价a后售价为148元，下列所列方程正确的是（ ）A. 200(1+a%)2=148 B. 200(1a%)2=148 C. 200(12a%)=148 D. 200(1a2%)=1482. 某商店同时卖出两件不同的商品, 每件售价135元, 按成本计算, 其中一件赢利25%, 另一件亏本25%, 则这次生意中这个商店（ ）A. 不赔不赚 B. 赚9元 C. 赚18元 D. 赔18元3.某商店老板将一件进价为800元的商品先提价50%, 再打8折卖出, 则卖出这件商品所获利润是 元.4. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为了扩大销售、增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2 100元，每件衬衫应降价多少元？5.有一人患了流感，经过两轮传染后，共有121人患了流感，若设每轮传染中平均每人传染了人，那么可列方程为 .6. 一次聚会，出席的每位代表都和其他代表各握一次手，统计结果表明，一共握手36次，那么参加聚会的代表有 人.7. 有一个两位数, 它的十位上的数字比个位数字小2, 十位上的数字与个位上的数字的积的3倍刚好等于这个两位数, 求这个两位数.8. 某种植物的主干长出若干数目的支干, 每个支干又长出同样数目的小分支. 若主干、支干和小分支的总数是21, 求每个分支干长出多少小分支?9.某单位于“三八”妇女节期间组织女职工到温泉“星星竹海”观光旅游，下面是领队与旅行社导游就收费标准的一段对话：领导：组团去“星星竹海”旅游每人收费是所少？导游：如果人数不超过25人，人均旅游费用为100元.领导：超过25人怎样优惠呢？导游：如果超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不得低于70元.该单位按旅行社的收费标准组团游览“星星竹海”结束后，共支付给旅行社2700元. 请你根据上述信息，求该单位这次到“星星竹海”观光旅游的共有多少人？2.3 一元二次方程的应用(2)【例1】如图，要建一个面积为130平方米的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长16米），并在与墙平行一边开一道1米宽的门，现有32米长的木板.(1) 求养鸡场的长和宽各是多少？(2) 利用所给的木板，按上述条件建一个面积超过130平方米的养鸡场可行吗？如果行，请设计出两个方案.【变式训练】2. (1) 将例3中的条件“墙长16米”改为“墙长a米”，例3中的问题(1)又将如何解答？(2) 由于养鸡场的需要，准备在原条件不变的情况下，把鸡场改成如图所示，面积为96平方米的两个鸡舍（门宽都是1米），你还能求出鸡场的长与宽吗？【例2】如图, 已知A, B, C, D为长方形的四个顶点, AB=16cm, AD=6cm, 动点P, Q分别从点A,C同时出发, 点P以3cm/s的速度向点B移动, 一直到点B为止, 点Q以2cm/s的速度向点D移动.(1) P, Q两点从出发开始几秒时, 四边形PBCQ的面积是33cm2?(2) P, Q两点从出发开始几秒时, 点P和点Q间的距离是10cm? 【变式训练】2. 例1中, P, Q两点从出发开始几秒时, 点P, Q, D组成的三角形是等腰三角形?(精确到0.1s)练习1. 长方形面积是16cm2，相邻两边长的比为12，那么长方形较大的边长为（ ） A. 2cm B. 4cm C. 3cm D. 2cm2. 如图, 8块相同的长方形地砖拼成面积为2400cm2的大长方形, 则在长方形的周长为（ ）A. 200cm B. 220cm C. 240cm D. 280cm3. 在长为80m，宽为50m的草坪周边内修一条宽2m的人行道，则余下的草坪的面积为（ ）A. 3496m2 B. 3744m2 C. 3684m2 D. 3588m24. 某校团委准备举办学生绘画展览，为美化画面，在长为30cm、宽为20cm的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等(如图)，求彩纸的宽度.5. 如图是两条互相垂直的街道, 且A到B, C的距离都是7千米. 现甲从B地走向A地, 乙从A地走向C地, 若两人同时出发且速度都是4千米/时, 问何时两人之间的距离为5千米?6. 如图, 某海军基地位于A处, 在其正南方向200海里处有一重要目标B, 在B的正东方向200海里处有一重要目标C, 小岛D位于AC的中点, 岛上有一补给码头, 小岛F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向, 一艘军舰从A出发, 经B到C匀速