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文档简介

北京林业大学2010-2011学年第 一 学期期末练习课程名称： 高等数学B 课程所在学院： 理学院 考试班级 学号 姓名 成绩 试卷说明：1. 本次考试为闭卷考试。本试卷共计 4 页，共 三 大部分，请勿漏答；2. 考试时间为 120 分钟，请掌握好答题时间；3. 答题之前，请将试卷和答题纸上的考试班级、学号、姓名填写清楚；4. 本试卷所有答案均写在试卷上；5. 答题完毕，请将试卷和答题纸正面向上交回，不得带出考场；6. 考试中心提示：请你遵守考场纪律，诚信考试、公平竞争！4一、填空题（每空3分，共 30 分）1、设，则= 。2、函数的间断点是无穷间断点。3、当取值为 0 时，函数处处连续。4、 。5、设，则 4 。6、函数曲线在处的切线方程为。7、曲线的拐点坐标为 （0，-2） 。8、函数在闭区间 -2/3，2/3 单调减少。9、= 2 。10、反常积分当 时收敛.二、计算题（每题5分，共50分）1、 2、 3、 4、= 5、 6、 7、已知，求。解 8、已知，求 9、已知，求10、求函数的单调区间和极值。三（10分）、设有曲线（1）在该曲线上求一点，使曲线在该点的切线平行于轴。（2）求该曲线与切线及轴所围成平面图形的面积。（3）求上述平面图形绕轴旋转一周所得旋转体的体积。解：(1). ，由 得 ，当 时，故曲线在点 (2, 4) 处的切线平行轴； （3分）(2). 切线的方程：曲线、切线与轴围成的平面图形的面积为： ；（3分）(3). 旋转体的体积：. （4分）四、证明题（每题5分，共10分）1、证明当时，是关于的3阶无穷小。 2、设有三阶导数,且,证明在内存在一点,使证
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