2019版七年级数学下册第四章三角形4.1认识三角形（第2课时）一课一练基础闯关（新版）北师大版.docx

认识三角形一课一练基础闯关题组 三角形的三边关系及应用1.(2017金华中考)下列各组数中,不可能成为一个三角形三边长的是()A.2,3,4B.5,7,7C.5,6,12D.6,8,10【解析】选C.判断三条线段a,b,c能否组成三角形的常用方法:当两条较短线段之和大于最长线段时,则能组成三角形.因为2+34,5+77,5+610,所以5,6,12不可能成为一个三角形三边长.2.现有两根木棒,它们的长分别是20cm和30cm.若要钉一个三角架,则下列四根木棒的长度应选()A.10cmB.30cmC.50cmD.70cm【解析】选B.根据三角形的三边关系,得第三根木棒的长度应大于10cm,而小于50cm,所以选B.3.(2017扬州中考)若一个三角形的两边长分别为2和4,则该三角形的周长可能是()A.6B.7C.11D.12【解析】选C.根据“两边之差第三边两边之和”,所以第三边大于2小于6,因此周长大于8小于12,所以三角形的周长可能是11.4.已知三角形的两边分别是5和10,则第三边长x的取值范围是.【解析】根据三角形的三边关系可得:10-5x10+5,解得:5x15.答案:5x155.一个三角形的两边长分别是3和8,周长是偶数,那么第三边边长是.【解析】设第三边长为x,则8-3x8+3,即5xc,a-b0,a-b-c0,故|a+b-c|-|a-b-c|=(a+b-c)-(b+c-a)=2a-2c.题组 特殊三角形1.下列说法中正确的是()A.一个钝角三角形一定不是等腰三角形,也不是等边三角形B.一个等腰三角形一定是锐角三角形或直角三角形C.一个直角三角形一定不是等腰三角形,也不是等边三角形D.一个等边三角形一定不是钝角三角形,也不是直角三角形【解析】选D.A.一个钝角三角形不一定不是等腰三角形,但一定不是等边三角形,故错误;B.一个等腰三角形不一定是锐角三角形或直角三角形,故错误;C.一个直角三角形不一定不是等腰三角形,一定不是等边三角形,故错误;D.一个等边三角形一定不是钝角三角形,也不是直角三角形,故正确2.等腰三角形腰长为5,则其底边长a的取值范围为 ()A.0a5B.5a10C.0a10D.0a5【解析】选C.根据三边关系可知:5-5a5+5,即0a10.3.等腰三角形的一个角为70,则另外两个角为.【解析】当顶角为70时,(180-70)2=55,则另外两个角为55,55;当底角为70时,180-702=40,则另外两个角为40,70.答案:55,55或40,704.已知两边相等的三角形中一边长为5cm,另一边长为11cm,则周长是.【解析】当两边长都为11cm时,5cm,11cm,11cm可以构成三角形,周长为27cm;当两边长都为5cm时,因为5+5=1011,所以不能构成三角形,故舍去,所以周长为27cm.答案:27cm5.等腰三角形的周长为22cm,其中一边长为6cm,求另两边长.【解析】如果以6cm为底,则两腰为(22-6)2=8(cm),6,8,8能构成三角形;如果以6cm为腰,则底为22-62=10(cm),6,6,10能构成三角形.综上可知:另两边长为8cm,8cm或6cm,10cm. 已知ABC的三边长分别为a,b,c.满足(b-3)2+|c-4|=0,a为奇数,求ABC的周长.【解析】因为(b-3)20,|c-4|0且(b-3)2+|c-4|=0,所以(b-3)2=0,|c-4|=0,所以b=3,c=4.因为4-3a4+3且a为奇数,所以a=3或5.当a=3时,ABC的周长是3+4+3=10;当a=5时,ABC的周长是3+4+5=12.【母题变式】变式一若a,b,c为ABC的三边长且满足(a-b)2+(b-c)2=0,试判断ABC的形状.【解析】因为(a-b)2+(b-c)2=0,所以a-b=0,b-c=0,所以a=b=c,所以ABC是等边三角形.变式二若a=5,b=2,且c为整数,求ABC周长的最大值及最小值.【解析】因为a=5,b=2,且c为整数,所以5-2c5+2,即3c7,所以c=4,5,6,所以当c=4时,ABC周长有最小值为5+2+4=11;当c=6时,ABC的周长有最大值为5+2+6=13.变式三若a=4,b=6.三角形的周长是小于16的偶数.(1)求第三边c的长.(2)求ABC的