等可能事件的概率计算

3等可能事件的概率基础闯关全练拓展训练1.十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒,绿灯亮25秒,黄灯亮5秒,当你抬头看信号灯时,是黄灯的概率为()A.112B.13C.512D.12答案A是黄灯的概率为560=112,故选A.2.从19这9个自然数中任取一个,是3的倍数的概率是.答案13解析19这9个自然数中,是3的倍数的数有3个,分别是3、6、9,故所求概率为39=13.3.小华要设计一个摸球游戏,使得摸到红球的概率为13,如果设计符合要求,那么他周末就可以去逛公园了,但妈妈对他的设计作出如下要求:(1)至少有四种颜色的球;(2)至少有一个球是黄球.小华应该怎样设计呢?解析在一个袋中装有红、白、黄、蓝四种颜色的球共12个,这些球除颜色外完全相同,其中有4个红球,6个白球,1个蓝球,1个黄球,P(摸到红球)=412=13.(答案不唯一)能力提升全练拓展训练1.用力转动如图所示的转盘甲和转盘乙的指针,如果想让指针停在阴影区域,选取哪个转盘成功的机会比较大?()A.转盘甲B.转盘乙C.两个一样大D.无法确定答案C因为转盘甲与转盘乙中阴影部分的圆心角一样大,所以两个转盘指针指向阴影区域的机会一样大.2.用扇形统计图反映地球上陆地面积与海洋面积所占比例时,陆地面积所对应的圆心角是108,若宇宙中一块陨石落在地球上,则落在陆地上的概率是()A.0.2B.0.3C.0.4D.0.5答案B108360=310=0.3.故选B.3.如图所示,转盘被等分成六个扇形,并在上面依次写上数字1、2、3、4、5、6.(1)若自由转动转盘,当它停止转动时,指针指向奇数的概率是多少?(2)请你用这个转盘设计一个游戏,当自由转动的转盘停止时,指针指向的区域的概率为23.解析(1)P(指针指向奇数)=36=12.(2)答案不唯一.如:自由转动的转盘停止时,指针指向大于2的区域.模拟全练拓展训练1.如图,有四张不透明的卡片,除正面的算式不同外其余完全相同,将它们背面朝上洗匀后,从中随机抽取一张,则抽到的卡片上算式正确的概率是()a3a4=a7a8a4=a2(a3)2=a6a2+a3=2a5A.14B.12C.34D.1答案Ba3a4=a7,正确.a8a4=a8-4=a4,(a3)2=a6,正确,a2与a3不是同类项,不能合并,四张卡片上的算式有两个正确,故P(算式正确)=24=12.2.将一个材质为白色的正方体表面涂成绿色,再分割成同样大小的27个小正方体,从这些小正方体中任取一个,恰有两个面涂成绿色的概率是.答案49解析恰有两个面涂成绿色的小正方体有12个,故所求概率为1227=49.3.小明正在玩飞镖游戏,如果小明将飞镖随意投中如图所示的正方形木框,那么投中阴影部分的概率为.答案518解析设小正方形的边长为1,则S大正方形=36,S阴影=81211+1223+12(4+2)1=10,P(投中阴影部分)=S阴影S大正方形=1036=518.中考全练拓展训练1.在“阳光体育”活动时间,班主任将全班同学随机分成了4组进行活动,该班小明和小亮同学被分在同一组的概率是.答案14解析所有分组的情况有16种,其中小明和小亮同学被分在同一组的情况有4种,所以小明和小亮同学被分在同一组的概率P=416=14.2.小球在如图所示的地板上自由滚动,并随机地停留在某块方砖上,每一块方砖除颜色外完全相同,它最终停留在黑色方砖上的概率是.答案49解析一共有9块方砖,其中黑色的有4块,所以最终停留在黑色方砖上的概率是49.核心素养全练拓展训练某市准备为青少年举行一次网球知识讲座,小明和妹妹都是网球球迷,要求爸爸去买门票,但爸爸只买回一张门票,那么谁去就成了问题,小明想到一个办法:他拿出一个装有质地、大小相同的2x个红球与3x个白球的袋子,让爸爸从中摸出一个球,如果摸出的是红球,妹妹去听讲座,如果摸出的是白球,小明去听讲座.(1)爸爸说这个办法不公平,请你用概率的知识解释原因;(2)若爸爸从袋中取出3个白球,再用小明提出的办法来确定谁去听讲座,则摸球的结果是对小明有利还是对妹妹有利?说明理由.解析(1)根据题意得,妹妹去听讲座的概率为2x2x+3x=25,小明去听讲座的概率为3x2x+3x=35,3525,这个办法不公平.(2)妹妹去