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文档简介
指数函数(建议用时:45分钟)学业达标一、选择题1函数y(a24a4)ax是指数函数,则a的值是()A4 B1或3 C3 D1【解析】由题意得得a3,故选C.【答案】C2若32a,a.【答案】B3已知a20.2,b0.40.2,c0.40.6,则() 【导学号:97512042】Aabc BacbCcab Dbca【解析】由0.20.6,0.40.40.6,即bc;因为a20.21,b0.40.2b.综上abc.【答案】A4函数ya|x|(a1)的图象是()【解析】当x0时,ya|x|的图象与指数函数yax(a1)的图象相同,当x0,且a1)若g(2)a,则f(2)_.【解析】f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,由f(x)g(x)axax2,得f(x)g(x)f(x)g(x)axax2,得g(x)2,得f(x)axax.又g(2)a,a2,f(x)2x2x,f(2)2222.【答案】三、解答题(1)在同一坐标系中作出f(x),g(x)的图象;(2)计算f(1)与g(1),f()与g(),f(m)与g(m)的值,从中你能得到什么结论?【解】(1)函数f(x),g(x)的图象如图所示:从以上计算的结果看,两个函数当自变量取值互为相反数时,其函数值相等,即当指数函数的底数互为倒数时,函数yax与y的图象关于y轴对称10设函数f(x),(1)证明函数f(x)是奇函数;(2)证明函数f(x)在(,)内是增函数;(3)求函数f(x)在1,2上的值域【解】(1)证明:由题意,得xR,即函数的定义域关于原点对称,f(x)f(x),函数f(x)为奇函数函数f(x)在(,)内是增函数(3)函数f(x)在(,)内是增函数,函数f(x)在1,2上也是增函数,f(x)minf(1),f(x)maxf(2).函数f(x)在1,2上的值域为.能力提升1如图314所示,已知f(x)2|x1|,该函数在区间a,b上的值域为1,2,记满足该条件的实数a、b所形成的实数对为点P(a,b),则由点P构成的点集组成的图形为()图314A线段ADB线段ABC线段AD与线段CDD线段AB与BC【解析】函数f(x)2|x1|的图象为开口方向朝上,以x1为对称轴的曲线,如图(1),当x1时,函数取最小值1,若y2|x1|2,则x0,或x1,而函数y2|x1|在区间a,b上的值域为1,2,则或则有序实数对(a,b)在坐标平面内所对应点组成的图形为图(2),故选C.(1)(2)【答案】C2函数y(0a0时,yax(0a1),当x0时,yax(0a1),由函数的图象可知,函数的大致形状是D选项【答案】D3若函数f(x)是R上的减函数,则实数a的取值范围是_【解析】f(x)是R上的减函数,解得a.【答案】(1)求f(x)在(1,1)上的解析式;(2)求函数f(x)的值域【解】
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