单项式和多项式.doc

单项式: 数或字母的乘积组成的代数式叫做单项式。单项式的系数:单项式中的数字因数称为系数。识别单项式的系数时的注意点：不是表示字母，它是常数；当单项式的系数是“1”或“-1”时，常可将“1”省略不写；当系数是带分数时，写成假分数。单项式的次数：单项式中的所有字母的指数和叫做单项式的次数。计算单项式次数时的注意点：计算次数时是所有字母的指数和，而不是积；系数的指数不能计算进去。1.练一练：指出下列代数式中，哪些是单项式？ 2x,4x, a0.5b, xy, ,m,ab,(a+b)， , 0, -2.2.比一比：指出以下单项式的系数和次数： 3x2,0.6x2y3z,a2b,2.15ab3,m3,0.12h, x3y4z x2 32a0b23用单项式填空，并指出它们的系数和次数： （1）每包书有12册，n包书有 册；（2）底边长为a,高为h的三角形的面积是 ；（3）一个长方体的长宽都是a，高为h，它的体积是 ；(4)一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，则这台电视机现在售价为 元。（5）一个长方形的长是0.9a,宽是b，这个长方形的面积是 。5.判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。x1； ； r2； a2b （+a） 。6.下面各题的判断是否正确（1）7xy3的系数是7；（2）x2y3与x3没有系数；（3）ab3c6的次数是036；（4）a3的系数是1；（5）32x2y3的次数是7；（6）2r2h的系数是2。7.若单项式-a3b2与-8anb3的次数相同，则n=_8.已知-9(m-2)a3b|m|是关于a,b的5次单项式，则m=_9.若-mxmyn是关于x、y的一个三次单项式，且系数为-2，则m=_,n=_.几个单项式的和叫做多项式(polynomial)在多项式中，每个单项式叫做多项式的项（term）其中，不含字母的项，叫做常数项（constant term）一个多项式含有几项，就叫几项式多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数多项式的次数不是所有项的次数之和，而是各项中次数最高的某个单项的次数多项式的次数不是所有项的次数之和，而是各项中次数最高的某个单项的次数例1 指出下列多项式的项和次数：（1）a3a2bab2b3; （2）3n42n21例2 指出下列多项式是几次几项式:(1) x3x1 ; (2) x32x2y23y2练习1指出下列多项式是几次几项式:(1) 2x13x2; (2) 4x32x3y2;(3) 2x23xyy2; (4) 4x41 2判断下列各代数式是否是整式: (1) 1; (2) r；3填表：4你能说出单项式、多项式、整式三者之间的关系吗？四交流反思1什么叫做多项式? 什么叫做多项式的项与次数？2多项式与单项式有什么区别与联系？3整式与代数式有什么关系？五检测反馈1指出下列多项式是几次几项式：（1）4a23a1; (2)3a2ab4b2指出下列多项式的次数与项：（2）a22a2bab2b2;3一个只含有字母m的二次三项式，它的二次项系数、一次项系数均为2，常数项为1，则这个多项式为_4将下列各代数式分别填入相应的集合中：5.若-xym+x2y2-7xy+3是六次四项式，则m=_6.关于x的多项式-5x3-(2m-1)x2+(2