六年级数学上册《数与形》.doc

数与形教学设计长汀县策武德联小学 梁兴鑫教学内容：人教版六年级上册第107页例1。教学目标：知识与技能：体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。过程与方法：让学生经历观察、思考、归纳、合作等活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系。情感态度与价值观：培养学生通过数与形结合来分析思考问题，从而感悟数形结合的思想，提高解决问题的能力。教学重点：让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系。教学难点：体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。教具学具准备：课件 、颜色不同的小正方形若干、 彩色笔等。教学过程：一、创设情境，引出新知1、出示华罗庚图片，问：同学们认识这个人吗？他说过这么一句话：（生齐读）数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，割裂分家万事休。 华罗庚同学们理解这句话吗？生：不理解师：这句话的意思就是：把数形结合起来解决问题，可使复杂的问题变得简单，使抽象的问题变得更直观。【设计意图：新课的导入，通过旧知，唤起学生对数与形的感知，初步建立数与形的思想。】二、以形助数 寻找规律1、探究例1，发现规律。师：课件出示135791113+15+17+19 （ ）问：你能很快说出这个算式的结果吗？生：不能师：没关系，这节课我们就应用华罗庚说的数形结合的方法进行研究，到时候你就能很快知道结果了。（板书）师：出示1，我用正方形来表示它，出示1+3，我也用正方形来表示（同学们请看），出示1+3+5，还是用正方形来表示，你们说说这些数或算式可以等于几的平方？生：师：接下来请同学们认真观察这些算式和图，看看它们之间有什么关系？（小组交流讨论）（1、算式左边的加数有什么关系？2、每个加数与图形有什么关系？3、这些加数的和与加数的个数有什么关系？）生：大正方形左下角的小正方形和其他“”图形所包含的小正方形个数之和正好是每行或每列小正方形个数的平方。生：左边加法算式里的加数都是从1开始的连续奇数生：从1开始有几个连续加的数和就是几的平方师：同学们观察得真认真，这三个图和算式有这样的规律，那下一幅图和算式是否也有这样的规律？你们说说下一幅图会有几个小正方形？用算式怎样表示？像1、4、9这样能拼出正方形的数我们把它叫做正方形数或平方数。生：师：我们一起来看看（课件出示）师：现在你能很快说出这道题的结果了吗？（课件出示）那这道题呢？ =9【设计意图：引导学生通过多样化的角度探索规律，亲历了从“形”到“数”的过程，能直观的发现“形”与“数”的关系，从而体验成功的乐趣。三 、利用规律，解决问题师：同学们非常善于观察和思考，学习中我们利用数形结合的方法理解了数、算式和图形之间的关系。接下来老师就要考考同学们了，有没有信心？1、你能利用例1发现的规律直接写一写吗？（1）、1+3+5+7+5+3+1=（ ）（2）、1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（ ）（3）、13791113=（ ）2、课本P108“做一做”第2题（小组讨论交流）3、练习二十二第1题。（小组讨论交流）4、练习二十二第2题。5、运用例1学到的思考方法，能直接算出下面式子的结果吗？2468101214161820（ ）规律：从2开始的n个连续偶数的和等于 。【设计意图：学生利用数形对照，观察图的变化规律，并探究数的变化规律，进一步体会和掌握数形结合、归纳推理的数学思想，培养学生分析问题、解决问题的意识和能力，感受数学的魅力。】四、归纳小结，拓展延伸师：通过今天的学习同学们有哪些收获？生汇报 同学们，数与形的结合在我们的学习中到处都有（课件展示），这题就是我们第一单元学习的复杂的分数应用题，我们通过画线段图可以帮助我们理解题意。希望同学们在今后的学习能中善于观察，认真思