高等数学期末复习

精选文库中央广播电视大学2 0 11 - 2 0 1 2学年度第一学期开放专科期末考试高等数学基础试题2014年7月试题：答案：2015年1月试题2015年1月试题答案2015年7月试题2015年7月试题答案高等数学基础总复习指导及习题 二、综合练习 （一）单项选择题下列各函数对中，（ C）中的两个函数相等(A) ， (B) ，(C) ， (D) ，设函数的定义域为，则函数的图形关于（ D）对称(A) (B) 轴(C) 轴 (D) 坐标原点当时，变量（ C ）是无穷小量(A) (B) (C) (D) 设在点处可导，则（ D）(A) (B) (C) (D) 函数在区间内满足（ B）(A) 先单调上升再单调下降 (B) 单调上升(C) 先单调下降再单调上升(D) 单调下降若，则（ B）(A) (B) (C) (D) （ D）(A) (B) (C) (D) 若的一个原函数是，则（ B）(A) (B) (C) (D) 下列无穷积分收敛的是（ B）(A) (B) (C) (D) （二）填空题函数的定义域是 函数的间断点是 若函数，在处连续，则 曲线在处的切线斜率是 函数的单调增加区间是 若，则 （三)计算题已知，求 ,计算极限 计算极限 计算极限 设，求 设，求 设是由方程确定的函数，求计算不定积分 计算不定积分 计算不定积分 计算不定积分 计算定积分 计算定积分 计算定积分 （四）应用题求曲线上的点，使其到点的距离最短和 圆柱体上底的中心到下底的边沿的距离为d，问当底半径与高分别为多少时，圆柱体的体积最大？底半径，高某厂要生产一种体积为V的无盖圆柱形铁桶，问怎样才能使用料最省？底半径，高欲做一个底为正方形，容积为62.5立方米的长方体开口容器，怎样做法用料最省？ 底边长，高（五）证明题试证：奇函数与奇函数的和是奇函数；奇函数与奇函数的乘积是偶函数试证：奇函数与偶函数的乘积是奇函数当时，证明不等式当时，证明不等式证明：若在上可积并为奇函数，则 三、综合练习答案 （一）单项选择题 C D C D B B D B B（二）填空题 （三)计算题 , （四）应用题 和 底半径，高 底半径，高 底边长，高高等数学基础模拟练习 一、单项选择题（每小题4分，本题共20分）1.函数的图形关于（ A）对称(A) 坐标原点 (B) 轴(C) 轴 (D) 2.在下列指定的变化过程中，（ C ）是无穷小量(A) (B) (C) (D) 3.设在可导，则（ C）(A) (B) (C) (D) 4.若，则（ B）(A) (B) (C) (D) 5.下列积分计算正确的是（ D）(A) (B) (C) (D) 二、填空题（每小题4分，共20分）1.函数的定义域是 2.若函数，在处连续，则 3.曲线在处的切线斜率是 4.函数的单调增加区间是 5.若，则 三、计算题（每小题11分，共44分）1.计算极限解：2.设，求解：3.计算不定积分解：由换元积分法得 4.计算定积分解：由分部积分法得 四、应用题（本题16分）某制罐厂要生产一种体积为V的有盖圆柱形容器，问容器的底半径与高各为多少时用料最省？解：设