8下182《勾股定理的应用1》课堂实录.doc

课堂实录勾股定理 (第二课时)【情境导入】师：同学们请细心回想，上一节课我们学习了些什么知识与方法？生：勾股定理，即直角三角形的两条直角边的平方和等斜边的平方。师：非常好，还有补充的吗？生：我们还学习了通过数格子的方法发现了勾股定理，学习了运用“割补法”，通过计算图形的面积来验证勾股定理，同时还学习了勾股定理的简单运用。（注：其实，勾股定理的运用只不过在课后的作业上出现了几个简单的问题而已。）师：回答得非常好，也很全面。那么，我们今天就来学习勾股定理的运用吧。 （然后我在黑板上画出一直角三角形，同时用式子表示出来。）师：下面请同学们认真做一做下列的问题，看那个小组的同学完成得又快又好。1、判断：（1）DABC的两边AB=5,AC=12,则BC=13 ( ) （2）RtD ABC中，a=6,b=8,则c=10 ( )2、已知：C90，a：b3：4，c10，求a和b3、已知在ABC中，A=90，a=13, b=12.求c的长？ （学生在积极的解题）师：完成的同学请举手。（几乎所有的学生都举起了手）生：结果是：1（1）错（2）对，2、a=6,b=8 3、5。（师板书）师：有不同意见的吗？（此时再没有学生发表自己的意见了）师：很好。让我们思考如图，为了求出位于湖两岸的两点A、B之间的距离，一个观测者在点C设桩，使三角形ABC恰好是直角三角形。 通过测量,得到AC长160米,BC长128米。问：从点A穿过湖到点B有多远？128160ABCAC 评析已知直角三角形中的两条直角边求斜边，这是上节课学习的内容。在上节课学习过程中，学生已经练习过。但为什么本节课中仍然有部分学生出错呢？究其原因，是因为上节课学习的内容太多，方法也较多、较灵活，因而学生对每一个内容与方法都仍是一种感性的认识，而仍没达到理解掌握的程度。因此，当让学生自己独立完成问题时，往往就产生了思维上存在的缺点，从而出现各种错误。另一方面，教学中我们往往会采用一种“一问齐答”的问答形式，这样会容易掩盖学生的真实想法。其实，在解答此问题时，教师很容易就走进了这样的问答方式，原因在于我们认为这样的问题太简单了，上节课学生也似学会了，于是便产生了一种忽视的教学。可现实却往往不是这样的，我们认为简单的知识对于学生（特别是基础较弱的学生）来说，往往是不简单的。因此，教学中应尽量少用“一问齐答”的欺骗教师的问答方式，让学生充分发表自己的意见，同时引导学生分析错误，养成反思的意识，只有这样，才能真正使学生学有所获。师：完成的同学请举手。生：我得到96生：我认为结果是 32 。（教师耐心的引导学生一步步进行计算，并得到结果是96）师：现在我们思考一下，它的结果是怎样得到的呢？（教师让刚才回答的几位学生来解释自己的思路）生 ：我把勾股定理a2+b2=c2记成a + b = c了。师：现在大家都清楚勾股定理的用法了吗？生：（齐声）清楚了。师：好，那么我再检验一下。例1飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩头顶5000米。飞机每时飞行多少千米？生：解：答：每小时9千米（很快地，学生得到了结果是9，但仍有个别学生的结果是错误的。后来在教师的解释下也明白了）评析提醒同学，在我们的现实生活中，蕴含着大量的数学问题，有许多的数字问题，图形问题，数与形之间的问题还在等着我们，我们应当主动去寻找问题，并用所学的数学知识去解决一个一个的问题。师：问题： 在垂直于地面的墙上2米的A点斜放一个长2.5米的梯子,由于不小心,梯子在墙上下滑0.5米,求梯子在地面上滑出的距离BD的长度.师：首先我们要跟据题意画出相应的图形，然后再跟据图形用所学的知识来解决问题。（教师帮助学生分析画出图形，请学生板演，请下面的学生发表自己的见解，结果仍有个别学生出错了，于是我再引导学生分析计算。）评析同一个问题的不同变式，可以让学生自我检查对知识与方法是否能真正达到理解、掌握与运用，从而提高学生学习的自信心。（完成之后，学生完成小组合作探究题：如图，已知在ABC中，ACB=90,CDAB于D,AB= 5cm, BC=3cm. 求CD的长。（教师给出适当的讲评）评析教师将独立思考和小组合作交流有机结合，这样保证了人人参与活动，通过组内交流又使每个学生的思维得到碰撞，情感得到交流，极大地达到了教学效果。师：好！接下来我们一起做下题。师：在波平如镜的水面上，有一朵美丽的红莲，它高出水面1米，一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵齐及水面，如果知道红莲移动的水平距离是是2米，则这里的水深是多少米？（点拔方法）：红莲的运动是以根为中心的旋转，根据旋转的性质可构造出直角三形大家自己探究这题的解法，然后互相交流（学生很快的能画出图形，但在交流红莲的长度作为三角形的什么边时存在分岐。但很快都能理解了。于是我再引导学生板书出详细的解答过程，并强调方法，特别是把实际问题转化为数学问题的方法。）评析数学问题生活化，用数学知识解决生活中的实际问题，是课程改革后数学课堂教学必须实施的内容。在解答实际生活中的问题时，关键在于把生活问题转化为数学问题，让生活问题数学化，然后才能得以解决。在这个过程中，很多时候需要教师帮助学生去理解、转化，而更多时候需要的是学生自己去探索、尝试，并在失败中寻找成功的途径。本题教学中，如果能让学生自己反思答案与方法的合理性，那么效果会更好了【课堂反馈训练】师：好！接下来我们一起做3道题。学生练习。教师批改。教师有重点讲评。评析当堂训练，当堂反馈的实施不但使学生对所学的新