数学人教版七年级下册三元一次方程组解法.docx

8.4三元一次方程组解法 一、内容概述本节课选自人教版七年级下册第八章二元一次方程组第二节，解方程组的基本策略是“消元”，即逐步减少未知数的个数，使方程组化归为一元方程。数学学习的一个重要方法是把新的知识用已经学过的来来解决即：“化归思想”。加减消元法用的另一个知识点即等式的性质：等式两边同加同减同乘同除（不为0）的数或式仍是等式。此前学生已经认识了二元一次方程组，能够用代入法解二元一次方程组，对消元思想有了初步的认识。本节课是在学生已有知识经验的基础上，用另一种方法进行消元，是对二元一次方程组解法的进一步研究。 设计理念： 1把新的知识用已经学过的知识来解决，适应学生的认知规律。 2培养学生探究数学规律能力和化归思想的能力，为灌输所有方程解法：高次逐步化为一次，多元化为一元的思路打下基础。二、教学目标1.知识与技能：1、会对系数不为1的方程组进行求解。2、正确、准确的对系数不同（不等也不是相反数）方程组进行求解。3、理解知识内容，把新的知识用已经学过的来来解决即：“化归思想”。2.过程与方法：利用启发探究式教学，基本策略是“消元”，即逐步减少未知数的个数，使方程组化归为一元方程。先让学生用“代入消元法”接方程，然后引导学生用另一种方法即等式性质的同加同减来解方程，感受加减法的简单、快速、高效。3.情感态度价值观：数学理论来源于生活，来源于实践，反过来又能指导实践，我国古代数学“鸡兔同笼”，就是一个典型的二元一次方程组在现实生活的应用，并通过解方程组进一步提高学生解决问题的能力，通过学生之间合作探究、师生互动探究等启发性、探索性的学习模式，使学生对数学问题产生兴趣，激发学生学习的主动性，树立学生对知识的探索精神。三、教学重、难点 1.教学重点：自主探究、同伴合作与交流、师生共同研讨，掌握用加减法解 二元一次方程组的方法。2.教学难点： 准确地把三元一次方程组转化为二元一次方程组再转化为一元一次方程，体会消元思想。四、学习者特征分析 本节课的学习者是七年级第二学期的学生，他们已经能够熟练求解一元一次方程，并能用代入法加减法解二元一次方程组，对消元的思想方法已具有一定的分析能力，此外大部分学生有探究的天性和表现欲望，这为教师采用探究发现法教学提供了必要的条件。五、教学资源，1.自制的课件。 2.人教版初一数学下册教材。六、教学策略 1.通过用代入法解方程来感受有些方程用加减法更简单，即两种方法各自都有优势，用恰当的方法是关键。 2.让自己探索进一步提高求知欲，并灌输数学同一问题可以有不同方法解决，锻炼学生发散思维能力。七、教学过程一、导入新课: 知识回顾1 下列方程组如何解 设计意图：复习一元二次方程组解法：代入消元，加减消元知识回顾2解二元一次方程组有哪几种方法 ？它们的实质是什么？二元一次方程组一元一次方程二，新课讲解 （1）用代入消元法解下面的三元一次方程组 【设计意图：本题用代入消元（2）例1 解三元一次方程组（3）尝试练习） 让不同组学生说出自己的做法思路，教师加以规范，得到加减消元法思路【设计意图：通过小组讨论，合作探究，通过两种方法比较，得到加减消元法解决此类方程组简单有效】（4）加减消元法 （5）尝试练习【设计意图：通过扩展训练