江苏省淮安市八年级数学反比例函数11.2反比例函数的图象与性质2导学案新版苏科版.docx

课题:反比例函数的图象与性质（2）学习目标:1. 会用待定系数法求反比例函数的关系式；2.能根据图象分析并掌握反比例函数的性质，进一步感受数形结合的思想方法。学习过程一、课前复习1. 在同一平面直角坐标系中，函数ykxk与y（k0）的图像大致是( )2.已知反比例函数 下列结论不正确的是（ ）A图象必经过点(-1,2)By随x的增大而增大C图象在第二、四象限内 D若x1，则y-2【探究案】一、探索活动活动一已知点（-2，y1）（-1，y2）（1，y3）在反比例函数 的图象上，比较y1、y2、y3的大小练习：1若点（-2，y1）、（-1，y2）（1，y3）都在反比例函数 的图象上，则下列结论正确的是（ ）A y1y2y3 B y2y1y3 C y3y1y2 D y3y2y12. 若点（-2，y1）、（-1，y2）（1，y3）都在反比例函数y= （m0） 的图象上，则下列结论正确的是（ ）A y1y2y3 B y2y1y3 C y3y1y2 D y3y2y13. 已知反比例函数 的图象上有两点A（x1，y1)，B（x2，y2），且x1x2，那么下列结论中，正确的是（）A. y1 y2 C. y1 =y2D. y1 与y2之间的大小关系不能确定活动二1.A是双曲线y= 上一点，过点A向x轴作垂线,垂足为B，向y轴作垂线,垂足为C,则四边形OBAC的面积= .2.已知：A是双曲线上的一点，过点A向x轴作垂线，垂足为B，AOB的面积是4,则它的解析式为 。 P3P2P1A3A2A1yxo3.如图,点P是反比例函数 图象上的一点,PDx轴于D.则POD的面积为 .xyoMNpPDoyx4.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的关系式是 .5. 如图，P1、P2、P3是双曲线上的三点，过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形P1A1O、 P2A2O、 P3A3O，设他们的面积分别是S1、S2、S3.则 . 二、例题学习典型例题：如图，已知A(-4，n)与点B(2，4), 是一次函数ykxb的图像和反比例函数 y=的图像的两个交点，(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及AOB的面积；(3)求方程 的解（看图写）(4)求不等式 解集（看图写）.变式练习一如图，一次函数yaxb的图像与反比例函数y的图像交于A、B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，点A的坐标为（2，1），点B的坐标为(，m) (1)求反比例函数与一次函数的表达式； (2)求AOB的面积； (3)根据图像写出当一次函数的值小于反比例函数的值时，x的取值范围变式练习二：已知函数y= 与y=ax的图象的一个交点A的坐标是(-1，-3)，(1)求这两个函数的解析式；(2)在同一直角坐标系内，画出它们的图象；(3)你能求出这两个图象的另一个交点B的坐标吗？怎样求？ (4)根据图象回答：当x为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值.三、归纳总结通过学习你已有什么收获？还有哪些疑惑？四、当堂反馈【练习案】1已知反比例函数y，当m_时，其图像在第二、四象限内；当m_时，其图像在每个象限内，y随x的增大而减小2已知反比例函数y的图像在第一、三象限内，正比例函数y(2k9)x的图像经过第二、四象限，则k的整数值为_3已知反比例函数y，(x1，y1)、(x2，y2)为其图像上两点，若x10y2，则k的取值范围是_4已知点A(2，1)在反比例函数y的图像上，当1x4时，试分析y的取值范围5.对于反比例函数y，当x10x2x3时，x1、x2、x3分别对应的函数值y1、y2、y3的大小关系是 .6. 反比例函数y的图像经过点（2，3），则k的值为 ( )A6 B6CD7如图，反比例函数y与一次函数yxb的图像都经过点A(1，2)求： (1)反比例函数和一次函数的表达式； (2)一次函数图像与两坐标轴的交点坐标8如图，点A、B是函数y的图像上关于原点对称的任意两点，BCx轴，ACy轴，ABC的面积为S，则 ( ) AS2 BS4 C2S49已知函数y1x(x0)和y2 (x0)的图像如图所示，则下列结论：两函数图像的交点A的坐标为(2，2)；当x2时，y2y1；当x1时，BC3；当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小，其中，正确的是_（填序号）10如图，点A、B是双曲线y上的两点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段已知S阴影1，则S1S2_11已知反比例函数y的图像经过点（