八年级数学下册 18.2 特殊的平行四边形 18.2.1 矩形（3）课件 （新版）新人教版.ppt

每周习惯 养成习惯 坚持预习 每日一言 在探索中得到快乐 在展示中获得进步 课前准备 课本 练习本 直尺 18 2 1矩形 学习目标 1 能说出矩形的概念 知道矩形与平行四边形的区别与联系 2 会证明矩形的性质 会用矩形的性质解决简单的问题 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 平行四边形的性质 平行四边形的对边平行 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补 平行四边形的对角线互相平分 温故知新 平行四边形的判定 两组对边分别平行的四边形 两组对边分别相等的四边形 两组对角分别相等的四边形 对角线互相平分的四边形 一组对边平行且相等的四边形 平行四边形的判定定理 一个角是直角 两组对边分别平行 矩形 情景导入 我们已经知道平行四边形是特殊的四边形 因此平行四边形除具有四边形的性质外 还有它的特殊性质 同样对于平行四边形来说也有特殊情况即特殊的平行四边形 这堂课我们就来研究一种特殊的平行四边形 矩形 从图形上看 矩形是平行四边形吗 若是它们之间有何关系呢 思考 自学探究 有一个角是直角的平行四边形是矩形 矩形的定义 对边平行且相等 对角相等 对角线互相平分 矩形的一般性质 矩形是一个特殊的平行四边形 除了具有平行四边形的所有性质外 还有哪些特殊性质呢 猜想1 矩形的四个角都是直角 猜想2 矩形的对角线相等 a b c d 合作探究 求证 矩形的四个角都是直角 已知 如图 四边形abcd是矩形 求证 a b c d 90 证明 四边形abcd是矩形 a 90 又矩形abcd是平行四边形 a c b d a b 180 a b c d 90 即矩形的四个角都是直角 已知 如图 四边形abcd是矩形求证 ac bd 证明 四边形abcd是矩形 abc dcb 90 ab dc abc dcb bc cb abc dcb ac bd 求证 矩形的对角线相等 在 abc和 dcb中 即矩形的对角线相等 矩形特殊的性质 矩形的四个角都是直角 矩形的两条对角线相等 从角上看 从对角线上看 矩形的两条对角线互相平分 矩形的两组对边分别平行 矩形的两组对边分别相等 矩形的四个角都是直角 矩形的两条对角线相等 边 对角线 角 几何语言表述 四边形abcd是矩形 ad bc cd ab ad bc cd ab ac bd ao co od ob 矩形的性质 知识归纳 展示方式 学生主动站起来回答问题 2min 观察并思考 下面这些物体是什么形状 它们是轴对称图形吗 是中心对称图形吗 有几条对称轴 展示方式 学生主动站起来回答问题 1min 对边平行且相等 对角相等邻角互补 对角线互相平分 中心对称图形 对边平行且相等 四个角为直角 对角线互相平分且相等 中心对称图形轴对称图形 o 如图 在矩形abcd中 找出相等的线段与相等的角 知识应用 展示方式 学生主动站起来到白板前回答问题 2min o d c b a 相等的线段 ab cdad bcac bdoa oc ob od ac bd 相等的角 dab abc bcd cda 90 aob doc aod boc oab oba odc ocd oad oda obc ocb 等腰三角形有 oab obc ocd oad 直角三角形有 rt abcrt bcdrt cdart dab 全等三角形有 rt abc rt bcd rt cda rt dab oab ocd oad ocb 已知四边形abcd是矩形 o a b c d 公平 因为oa oc ob od 生活链接 投圈游戏 知识应用 展示方式 学生主动站起来回答问题 2min 1 如图 矩形abcd的两条对角线相交于点o aob 60 ab 4 求矩形的对角线的长 ac与bd相等且互相平分 oa ob aob 60 aob是等边三角形 oa ab 4 矩形的对角线长ac bd 2oa 8 解 四边形abcd是矩形 知识应用 展示方式 随机抽取学生演板 要写清楚过程 其余同学直接站起来补充 小组内组长负责纠错 合学 展示 2 3min 2 已知 如图 矩形abcd的两条对角线相交于点o aod 120 ac 8cm 求bc的长 方法导航 先证 aob为等边三角形 ab oa ac 4cm 在rt abc中 导航 如果矩形两对角线的夹角是60 或120 则其中必有等边三角形 知识应用 展示方式 随机抽取学生演板 要写清楚过程 其余同学直接站起来补充 小组内组长负责纠错 合学 展示 2 3min 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 b 对边相等 a 对角相等 c 对角线相等 d 对角线互相平分 c 展示方式 学生主动站起来回答问题 2min 已知 四边形abcd是矩形1 若已知ab 8 ad 6 则ac ob 2 若已知 doc 120 ac 8 则ad cm ab cm 5 10 4 展示方式 学生主动站起来回答问题 2min 知识盘点 1 矩形具有而平行四边形不具有的性质 a 内角和是360度 b 对角相等 c 对边平行且相等 d 对角线相等 2 下面性质中 矩形不一定具有的是 a 对角线相等 b 四个角相等 c 是轴对称图形 d 对角线垂直 d d 当堂检测 3 已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40 则两条对角线所夹锐角的度数为 a 50 b 60 c 70 d 80 展示方式 学生主动站起来回答问题 合学 展示 3min 4 在矩形abcd中 ae bd于e 若be oe 1 求ac ab的长 4 2 当堂检测 展示方式 老师检测小组长做题情况 小组成员完成后交给组长检查 组长负责纠错讲解 3 2min 1 如图 用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形地面 则每块长方形地砖的长和宽分别是 a 48cm 12cm b 48cm 16cm c 44cm 16cm d 45cm 15cm d 拓展提升 展示方式 学生主动站起