北师版七年级上1.2展开与折叠同步习题有答案和解析

2 展开与折叠 第 1 课时正方体展开 预习要点： 1（ 2016绍兴）如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（ ） A B C D 2（ 2016泰州一模）将一个正方体沿某些棱展开后，能够得到的平面图形是（ ） A B C D 3（ 2016大东区二模）下列各图不是正方体表面展开图的是（ ） A B C D 4（ 2016丹东模拟）小红制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒，（如图所示），则这们礼品盒的平面展开图是（ ） A B C D 5（ 2016淮阴区一模）如图是一个正方体的展开图，折叠成正方体后与 “中 ”字相对的一面上的字是 6 （ 2015福建模拟） 如图是正方体的一种展开图，其中每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，与数字 “2”相对的面上的数字是 7如果按图中虚线对折可以做成一个上底面为无盖的盒子，那么该盒子的下底面的字母是 同步小题 12 道 一选择题 1（ 2016长春校级一模）下列图形是正方体表面积展开图的是（ ） A B C D 2 （ 2015眉山） 下列四个图形中是正方体的平面 展开图的是（ ） A B C D 3 （ 2016资阳） 如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（ ） A B C D 4 （ 2016达州） 如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与 “你 ”字所在面相对的面上标的字是（ ） A遇 B 见 C 未 D 来 5（ 2016邢台二模）如图，将正方体相邻的两个面上分别画出 33 的正方形网格，并分别用图形 “ ”和 “”在网格内的交点处做上标记，则该正方体的表面展开图是（ ） A B C D 6 （ 2015吉林） 如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（ ） A B C D 二填空题 7（ 2016 春 潮南区月考）一个正方形的平面展开图如图所示，将它折成正方体后， “保 ”字对面的字是 8如果按图中虚线对折可以做成一个上底面为无盖的盒子，那么该盒子的下底面的字母是 9 （ 2016市南区一模） 如图， 5 个边长相等的小正方形拼成一个平面图形，小丽手中还有一个同样的小正方形，她想将它与图中的平面图形拼接在一起，从而可以构成一个正方体的平面展开图，则小丽总共能 有 种拼接方法 10 （ 2014 秋 泗阳县校级期末） 要把一个正方体的表面展开成平面图形，至少需要剪开条棱 三解答题 11如图是由 6 个相同的正方形拼成的图形，请你将其中一个正方形移动到合适的位置，使它与另 5 个正方形能拼成一个正方体的表面展开图（请在图中将要移动的那个正方形涂黑，并画出移动后的正方形） 12正方体是由六个平面图形围成的立体图形，设想沿着正方体的一些棱将它剪开，就可以把正方体剪成一个平面图形，但同一个正方体，按不同的方式展开所得的平面展开图是不一样的；如图所示，请至 少再画出三种不同的平面展开图 第 2 课时其他立体图形的展开 预习要点 1（ 2016新乡校级模拟）下列四个图形中是三棱柱的表面展开图的是（ ） A B C D 2（ 2016市北区一模）下列四个图形能围成棱柱的有几个（ ） A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 3（ 2016惠安县二模）下列四个图形中，是三棱锥的表面展开图的是（ ） A B C D 4（ 2016海曙区一模）如图，将长方体表面展开，下列选项中错误的是（ ） A B C D 5一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是 6如图是某几何体的展开图，那么这个几何体是 7如图是一个几何体的展开图，则这个几何体是 同步小题 12 道 一选择题 1 （ 2016富顺县校级二模） 下列不是三棱柱展开图的是（ ） A B C D 2如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（ ） A B C D 3 （ 2015泰州） 一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（ ） A四棱锥 B 四棱柱 C 三棱锥 D 三棱柱 4 （ 2015金溪县模拟） 下面四个图形是多面体的展开图，其中哪一个是四棱锥的展开图（ ） A B C D 5如图是一个直三棱柱，则它的平面展开图中，错误的是（ ） A B C D 6下面图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ） A B C D 二填空题 7如图是三个几何体的展开图，请写出这三个几何体的名称： 、 、 8圆锥有 个面，有 个顶点，它的侧面展开图是 9如图所示的四幅平面图中，是三棱柱的表面展开图的有 （只填序号 ） 10如图是一个长方体的展开图，每个面上都标注了字母，如果 F 面在前面， B 面在左面，（字母朝外），那么在上面的字母是 三解答题 11连一连：请在第二行图形中找到与第一行几何体相对应的表面展开图，并分别用连接线连起来 12某长方体包装盒的展开图如图所示如果长方体盒子的长比宽多 4 2这个包装盒的体积 答案： 2 展开与折叠 第 1 课时正方体展开 预习要点： 1 【 分析】 根据含有田字形和凹字形的图形不能折成正方体可判断 A、 C， D，故此可得到答案 【解答】 解 ： A、含有田字形，不能折成正方体，故 A 错误； B、能折成正方体，故 B 正确；C、凹字形，不能折成正方体，故 C 错误； D、含有田字形，不能折成正方体，故 D 错误 故选： B 2 【 分析】 由平面图形的折叠及正方体的展开图解题 【解答】 解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知， A、 B、上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图； D、出现了田字格，故不能； C、可以拼成一个正方体 故选 C 3 【 分析】 由平面图形的折叠及正方体的展开图解题 【解答】 解： A， C， D 是正方体的平面展开图， B 有田字格，不是正方体的平面展开图， 故选： B 4 【 分析】 正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答 【解答】 解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，观察各选项， A、C、 D 都有同一个图案是相邻面，只有 B 选项的图案符合 故选 B 5 【 分析】 正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答 【解答】 解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “祝 ”与 “利 ”是相对面， “你 ”与 “考 ”是相对面， “中 ”与 “顺 ”是相对面 答案：顺 6 【 分析】 利用正方体及其表面展开图的特 点解题 【解答】 解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面 “2”与面 “4”相对，面 “3”与面 “5”相对， “1”与面 “6”相对 答案： 4 7 【 分析】 正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答 【解答】 解： 正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， 做成一个无盖的盒子，盒子的底面的字母是 B，周围四个字母分别是 答案： B 同步小题 12 道 1 【 分析】 根据正方体展开图的 11 种形式对各小题分析判断即可得解 【解答】 解： A、无法围成立方体，故此选项错 误； B、无法围成立方体，故此选项错误；C、无法围成立方体，故此选项错误； D、可以围成立方体，故此选项正确 故选： D 2 【 分析】 由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题 【解答】 解： A、不是正方体的平面展开图； B、是正方体的平面展开图； C、不是正方体的平面展开图； D、不是正方体的平面展开图 故选： B 3 【 分析】 根据几何体的展开图先判断出实心圆点与空心圆点的关系，进而可得出结论 【解答】 解： 由图可知，实心圆点与空心圆点一定在紧相邻的三个侧面上， C 符合题意 故选 C 4 【 分析】 正方体的表 面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答 【解答】 解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “遇 ”与 “的 ”是相对面， “见 ”与 “未 ”是相对面， “你 ”与 “来 ”是相对面 故选 D 5 【 分析】 根据正方体的平面展开图，与正方体的各部分对应情况，实际动手操作得出答案 【解答】 解：观察图形可知，该正方体的表面展开图是 故选： C 6 【 分析】 由平面图形的折叠及正方体的展开图解题 【解答】 解：观察图形可知，一个正方体纸巾盒 ，它的平面展开图是 故选： B 7 【 分析】 正方体的表面 展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答 【解答】 解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “低 ”与 “绿 ”是相对面， “碳 ”与 “保 ”是相对面， “环 ”与 “色 ”是相对面 答案：碳 8 【 分析】 正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答 【解答】 解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “A”与 “E”是相对面， “B”与 “D”是相对面， “C”与盒盖是相对面 答案： C 9 【 分析】 结合正方体的平面展开图的特征，只要折叠后能围成正方体即可 【解答】 解：如图所示： 故小丽总共能有 4 种拼接方法 答案： 4 10 【 分析】 根据正方体的棱的条数以及展开后平面之间应有棱连着，即可得出答案 【解答】 解： 正方体有 6 个表面， 12 条棱，要展成一个平面图形必须 5 条棱连接， 要剪 12 条棱， 答案： 7 11 【 分析】 根据题意可知，结合展开图中 “1， 4， 1”格式作图，即可得出答案 【解答】 解：答案如下： 或 或 等 12 【 分析】 根据平面图形的折叠及正方体的展开图的特点分别画出图形即可 【解答】 解：根据题意画图如下： 第 2 课时其他立体 图形的展开 预习要点 1 【 分析】 利用棱柱及其表面展开图的特点解题 【解答】 解： A、是三棱柱的平面展开图； B、围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有，故不能围成三棱柱，故此选项错误； C、围成三棱柱时，缺少一个底面，故不能围成三棱柱，故此选项错误； D、围成三棱柱时，没有底面，故不能围成三棱柱，故此选项错误 故选： A 2 【 分析】 由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题 【解答】 解：第一个图形缺少一个面，不能围成棱柱；第三个图形折叠后底面重合，不能折成棱柱；第二个图形，第四个图形都 能围成四棱柱； 故选： C 3 【 分析】 根据三棱锥的四个面都是三角形，还要能围成一个立体图形，进而分析得出即可 【解答】 解： A、能组成三棱锥，是； B、不组成三棱锥，故不是； C、组成的是三棱柱，故不是； D、组成的是四棱锥，故不是； 故选 A 4 【 分析】 长方体的表面展开图的特点，有四个长方形的侧面和上下两个底面组成 【解答】 解： A、是长方体平面展开图，不符合题意； B、是长方体平面展开图，不符合题意； C、有两个面重合，不是长方体平面展开图，不符合题意； D、是长方体平面展开图，不符合题意 故选： C 5 【 分析】 根据四棱锥的侧面展开图得出答案 【解答】 解：如图所示：这个几何体是四棱锥； 答案：四棱锥 6 【 分析】 展开图为两个圆，一个长方形，易得是圆柱的展开图 【解答】 解：这个几何体是圆柱， 答案：圆柱 7 【 分析】 根据侧面为 n 个长方形，底边为 n 边形，原几何体为 n 棱柱，依此即可求解 【解答】 解：侧面为 5 个长方形，底边为 5 边形，故原几何体为五棱柱， 答案：五棱柱 同步小题 12 道 1 【 分析】 根据三棱柱的两底展开是三角形，侧面展开是三个四边形，可得答案 【解答】 解： 三棱柱展开图有 3 个四边形， 2 个三角形， C 选项不是三棱柱展开图， 故选： C 2 【 分析】 由平面图形的折叠及长方体的展开图解题 【解答】 解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知， A、可以拼成一个长方体； B、C、 D、不符合长方体的展开图的特征，故不是长方体的展开图 故选 A 3 【 分析】 根据四棱锥的侧面展开图得出答案 【解答】 解：如图所示：这个几何体是四棱锥 故选： A 4 【 分析】 由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题 【解答】 解： A、 6 个正方形能围成一个正方体，所以，这是正方体的展开图；故本选项错误； B、 6 个长方形可以围成长方体 所以，这是长方体的展开图；故本选项错误； C、一个四边形和四个三角形能围成四棱锥，所以，这是四棱锥的展开图；故本选项正确；D、三个长方形和两个三角形能围成一个三棱柱，所以，这是三棱柱的展开图；故本选项错误 故选 C 5 【 分析】 根据最宽的侧面的宽与上底的最长边相应，最窄的侧面的宽与上底的最短边相应，可得答案 【解答】 解：最宽的侧面的宽与上底的最长边相应，故 D 错误 故选： D 6 【 分析】 根据棱柱的特点作答 【解答】 解： A、能围成四棱柱； B、能围成五棱柱； C、能围成三棱柱； D、经过折叠不能围成棱柱 故选 D 7 【 分析】 由平面展开图的特征作答 【解答】 解：由平面展开图的特征可知，从左向右的三个几何体的名称分别为：五棱柱，圆柱，圆锥 8 【 分析】 根据圆锥的概念和特性即可求解 【解答】 解：圆锥有二个面组成，有一个顶点，它的侧面展开图是扇形 答案：二，一，扇形 9 【 分析】 根据三棱柱的两底展开是三角形，侧面展开是三个矩形，可得答案 【解答】 解：三棱柱的两底展开是三角形，侧面展开是三个矩形， 答案： 10 【 分析】 根据展开图，可的几何体， F、 B、 C 是邻面， F、 B、 E 是邻面，根据 F 面在前面， B 面在 左面，可