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2.2.2公式法01基础题知识点用公式法解一元二次方程1如果一元二次方程ax2bxc0(a0)能用公式法求解,那么必须满足的条件是(A) Ab24ac0 Bb24ac0 Cb24ac0 Db24ac02用公式法解方程x23x1时,先求出a、b、c的值,则a、b、c依次为(A) A1,3,1 B1,3,1 C1,3,1 D1,3,13用公式法解方程(x2)26(x2)4时,b24ac的值为(C) A52 B32 C20 D124用公式法解方程3x2412x,下列代入公式正确的是(D) Ax Bx Cx Dx5方程x2x10的一个根是(B) A1 B. C1 D.6方程2x24x1的正根为(D) A. B. C. D.7用公式法解下列方程:(1)(兰州中考)x23x10;解:a1,b3,c1,b24ac(3)241(1)13.x.x1,x2.(2)3x24x20;解:x1,x2.(3)x22510x;解:x1x25.(4)9x26x10.解:x1x2.8解方程x23x2时,有一位同学的解答过程如下:解:a1,b3,c2,b24ac324121,x.x11,x22.请你分析以上解答过程有无错误,如有错误,请指出错误的地方,并写出正确的解题过程解:有错误错误之处是没有把方程化成一般形式正确解法:解:原方程化为一般形式为x23x20,a1,b3,c2,b24ac(3)241(2)17,x.x1,x2.02中档题9方程(x1)(x3)5的解是(B) Ax11,x23 Bx14,x22 Cx11,x23 Dx14,x2210方程x2(1)x0的解是(C) Ax1或x Bx1或x Cx1或x Dx2或x211已知方程2x26x30较小的根为p,方程2x22x10较大的根为q,则pq等于(B) A3 B2 C1 D212如果关于x的方程x23mxm20的一个根是x1,那么m或13若代数式x21的值与代数式2x1的值相等,则x的值为1或114对于任意不相等的两个数a,b,定义一种运算如下:aba22ab,若x11,则x1或115用公式法解下列方程:(1)(x1)(12x)2;解:方程化为一般式,得2x2x30,x,x11,x2.(2)x2x13x.解:方程化为一般式,得x22x10,x1,x11,x21.16等腰三角形的边长是方程x22x10,求它的周长解:解方程x22x10,得x11,x21.等腰三角形的边长是方程x22x10的两根,等腰三角形的三边为1,1,1;1,1,1.111,不能构成三角形等腰三角形的三边为1,1,1.它的周长为31.03综合题17已知关于x的一元二次方程为(m1)x22mxm10.(1)求出方程的根;(2)m为何整数时,此方程的两个根都为正整数?解:(1)根据题意,得m1,b24ac(2m)24(m1)(m1)4
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