学练考高中数学 1.2.1 函数的概念课件 新人教A版必修1.ppt

1 2 1函数的概念 1 知识与技能掌握函数的概念 初步了解函数的定义域 值域 对应法则的含义 2 过程与方法通过对具体问题的分析 引导学生抽象概括出函数的定义 培养学生抽象概括的能力 3 情感 态度与价值观通过师生共同探索出函数的定义 总结出函数的特征 激发学生学习数学的兴趣 培养学生刻苦钻研的精神 三维目标 1 2 1 三维目标 1 2 1 重点难点 重点难点 重点 函数的概念 难点 函数概念的理解 1 2 1 教学建议 教学建议 学生在初中初步探讨了函数的相关知识 有一定的基础 通过集合的学习 对集合思想的认识也日渐提高 为重新定义函数 从根本上揭示函数的本质提供了知识保证 从学生能力层面看 通过以前的学习 学生已有一定的分析 推理和概括能力 初步具备了学习函数概念的基本能力 在学习的过程中学生主要存在以下困惑 困难 1 对 为什么要重新定义函数 存在困惑 学生在预习之前可能一直都有疑问 我们已经定义过函数了 再学习函数的定义有重复之嫌 2 学生由实例抽象概括出函数的概念时存在困难 教学中由实例抽象归纳出函数概念时 要求学生必须通过自己的努力探索才能得出 对学生的能力要求比较高 在通过 观察 分析 比较 归纳 概括 得出函数的概念时 学生在其中的任何一个环节出了问题都可能得不出函数的概念 1 2 1 教学建议 3 对抽象符号f x 的理解存在困难 在本节课的教学中 以学生作为活动的主体 创设恰当的问题情境 引导学生积极思考 大胆探索 最大限度地调动学生积极参与教学活动 在教学难点处适当放慢节奏 给学生充分的时间进行思考与讨论 适时地给予适当的思维点拨 必要时进行大面积提问 让学生做课堂的主人 充分发表自己的意见 这样既有利于化解难点 突出重点 也有利于充分发挥学生的主体作用 使课堂气氛更加活跃 让学生在生生互动 师生互动中掌握知识 提升能力 教学过程中既要注重锻炼学生独立解决问题的能力 又要注重对学生交流合作意识和创新意识的培养 通过本节课的教学 希望对学生的思维品质的培养 数学思想的建立 心理品质的优化起到良好的作用 新课导入 1 2 1 新课导入 1 2 1 新课导入 导入二 放学后骑自行车回家 在此实例中存在哪些变量 变量之间有什么关系 回顾初中函数的定义 在一个变化过程中 有两个变量x和y 对于x的每一个确定的值 y都有唯一的值与之对应 此时y是x的函数 x是自变量 y是因变量 由此引出本节内容 1 2 1 预习探究 预习探究 非空的数集 任意一个数x 唯一确定的数f x f x x a 取值范围a y f x x a f a b 1 2 1 预习探究 思考 1 如果值域记作c 上述定义中 集合b c有什么关系 解 c b 2 若已知函数y f x 则f x 与f a 有什么关系 解 f a 是f x 值域中的一个值 即x a时的函数值 1 2 1 预习探究 知识点二函数相等1 函数的三要素 和 2 如果两个函数的 并且 我们就称这两个函数相等 定义域 值域 对应关系 定义域相同 对应关系完全一致 1 2 1 预习探究 思考 定义域和值域分别相同的两个函数是同一个函数吗 1 2 1 预习探究 闭 a b 开 a b 半闭半开 或半开半闭 a b a b 1 2 1 预习探究 r a 0 a 0 1 2 1 备课素材 备课素材 1 对函数概念的理解 函数的定义域 值域 对应关系三者缺一不可 f x 的含义 f x 是一个符号 不是f与x的乘积 其中 f 表示对应关系 2 对区间的认识 1 区间实际上是一类特殊的数集 连续的 的符号表示 是集合的另一种表达形式 2 在用区间表示集合时 开和闭不能混淆 能取到端点值用 闭 不能取到端点值用 开 用 作为区间端点时 要用开区间符号 1 2 1 考点类析 考点类析 1 2 1 考点类析 答案 b 1 2 1 考点类析 答案 a 1 2 1 考点类析 1 2 1 考点类析 1 2 1 考点类析 1 2 1 考点类析 2 在初中已学过函数的定义域和值域 请同学们回忆一次函数和二次函数以及反比例函数的定义域 1 2 1 考点类析 x x 1且x 1 x x 0 1 2 1 考点类析 1 2 1 考点类析 答案 c 1 2 1 考点类析 1 2 1 考点类析 答案 a 1 2 1 考点类析 1 2 1 考点类析 小结 1 求函数的定义域 其实质是以能使函数的表达式所含运算有意义为准则 其原则有 分式中分母不为零 偶次根式中 被开方数非负 对于y x0要求x 0 实际问题中函数定义域 要考虑实际意义 2 如果已知函数是由两个以上数学式子的和 差 积 商的形式构成时 定义域是使各部分都有意义的公共部分的集合 3 函数的定义域一定要用集合或区间的形式表示 1 2 1 考点类析 1 2 1 考点类析 1 2 1 考点类析 15 39 1 2 1 考点类析 1 2 1 考点类析 1 2 1 考点类析 1 2 1 考点类析 1 2 1 备课素材 备课素材 1 2 1 备课素材 1 2 1 备课素