中考数学第一轮复习 第20课时二次函数课件.ppt

中考调研 考情播报 基础梳理 考点扫描 典型探究 发散思维 知能综合检测 一 选择题 每小题4分 共12分 1 2010 兰州中考 抛物线y x2 bx c图象向右平移2个单位再向下平移3个单位 所得图象的解析式为y x2 2x 3 则b c的值为 a b 2 c 2 b b 2 c 0 c b 2 c 1 d b 3 c 2 解析 选b 利用抛物线的顶点坐标公式求得y x2 2x 3的顶点坐标为 1 4 因此平移前y x2 bx c的顶点坐标为 1 1 因此y x2 bx c的关系式为y x 1 2 1 即y x2 2x 所以b 2 c 0 2 2009 南充中考 抛物线y a x 1 x 3 a 0 的对称轴是直线 a x 1 b x 1 c x 3 d x 3 解析 选a 当y 0时 y a x 1 x 3 0 x1 1 x2 3 对称轴为 3 如图 正方形abcd边长为1 e f g h分别为各边上的点 且ae bf cg dh 设小正方形efgh的面积为y ae为x 则y关于x的函数图象大致是 解析 选b 2x2 2x 1 0 x 1 观察图象知应选b 二 填空题 每小题4分 共12分 4 若a 2 y1 b 1 y2 c 1 y3 为二次函数y x2 4x 5的图象上的三点 则y1 y2 y3的大小关系是 解析 函数y x2 4x 5的对称轴为又 ay2 y3 答案 y1 y2 y3 5 2009 定西中考 抛物线y x2 bx c的部分图象如图所示 请写出与其关系式 图象相关的两个正确结论 对称轴方程 图象与x正半轴 y轴交点坐标除外 解析 答案不唯一 如 b c 1 c 3b 9 b 2 抛物线的顶点为 1 4 或二次函数的最大值为4 方程 x2 bx c 0的两个根为 3 1 y 0时 31 当x 1时 y随x的增大而减小 或当x 1时 y随x的增大而增大等 6 2009 黔东南州中考 二次函数y x2 2x 3的图象关于原点o 0 0 对称的图象的解析式是 解析 所求解析式的图象与y x2 2x 3的图象关于原点对称 y x 2 2 x 3 x2 2x 3 y x2 2x 3 答案 y x2 2x 3 三 解答题 共26分 7 8分 2009 河北中考 已知抛物线y ax2 bx经过点a 3 3 和点p t 0 且t 0 1 若该抛物线的对称轴经过点a 如图 请通过观察图象 指出此时y的最小值 并写出t的值 2 若t 4 求a b的值 并指出此时抛物线的开口方向 3 直接写出使该抛物线开口向下的t的一个值 解析 1 y的最小值为 3 t 6 2 分别将 4 0 和 3 3 代入y ax2 bx 得解得开口方向向上 3 t 1 答案不唯一 8 8分 2009 牡丹江中考 如图 二次函数y x2 bx c的图象经过a 1 0 和b 3 0 两点 且交y轴于点c 1 试确定b c的值 2 过点c作cd x轴交抛物线于点d 点m为此抛物线的顶点 试确定 mcd的形状 参考公式 顶点坐标 解析 1 将a b两点坐标代入解析式 有 解得b 2 c 3 2 求出抛物线的顶点m 1 4 c 0 3 d 2 3 cd 2 cdm是等腰直角三角形 9 10分 如图 在直角坐标系中 矩形abcd的边ad在y轴正半轴上 点a c的坐标分别为 0 1 2 4 点p从点a出发 沿a b c以每秒1个单位的速度运动 到点c停止 点q在x轴上 横坐标为点p的横 纵坐标之和 抛物线经过a c两点 过点p作x轴的垂线 垂足为m 交抛物线于点r 设点p的运动时间为t 秒 pqr的面积为s 平方单位 1 求抛物线对应的函数解析式 2 分别求t 1和t 4时 点q的坐标 3 当0 t 5时 求s与t之间的函数关系式 并直接写出s的最大值 参考公式 抛物线y ax2 bx c的顶点坐标为 解析