人教A版必修二 棱锥和棱台 课件(24张).ppt

棱锥和棱台 有一个面是多边形 其余各面都是有一个公共顶点的三角形 由这些面所围成的多面体叫棱锥 棱锥 如何描述下图的几何结构特征 知识探究 棱锥的结构特征 棱锥自学课本p9页 填空实物展示 两个本质的特征 有一个面是多边形 其余各面是有一个公共顶点的三角形 二者缺一不可 下面的几何体是棱锥吗 辨析 三棱镜 1 2 3 4 试一试 用符号表示以下几何体 棱锥s abc 棱锥s abcd 棱锥s abcdef 还有别的表示方法吗 正棱锥的性质 1 底面是正多边形 2 各侧面都是全等的等腰三角形 3 等腰三角形底边上的高都相等 叫做棱锥的斜高 o s a b c d e 底面是正多边形的棱锥是正棱锥吗 正三角形 3 正棱锥中几个重要的直角三角形 请做出下面正棱锥的高和斜高 1 2 3 4 例1 设计一个平面图形 使它能够折成一个侧面与底面都是等边三角形的正三棱锥 这样的正三棱锥又叫正四面体 四个面都是正三角形 思考 1 正四面体一定是正三棱锥吗 2 正三棱锥一定是正四面体吗 例2 已知正四棱锥v abcd 底面面积为16 一条侧棱长为 计算它的高和斜高 解 怎样把立体问题转化为平面问题 斜高 高 底面边长 知二求一 若把正四棱锥改为正三棱锥呢 变式1 已知正三棱锥v abc 底面边长为6 一条侧棱长为10 计算它的高和斜高 v a b c o d 变式2 在正六棱锥s abcdef中 so是高 sm是斜高 且so 8 sm 10 1 求侧棱长 2 求一个侧面的面积 3 求底面的面积 棱台自学课本p10页 填空实物展示 1 有两个面互相平行 其它各面均为梯形的几何体一定是棱台吗 棱台的两个重要特征 1 两底面互相平行 2 各侧棱延长后相交于一点 还台为锥 2 侧棱延长交于一点的几何体 是棱台吗 辨析 1 正棱台的侧棱长相等 侧面是全等的等腰梯形 各等腰梯形的高相等 它叫做正棱台的斜高 2 棱台的两底面及平行于底面的截面是相似的正多边形 正棱台的性质 2 直角梯形 1 直角梯形 3 正棱台中三个直角梯形和一个直角三角形 3 直角梯形 4 正棱台的性质 棱台 练习1 判断对错 1 棱台的侧面都是平行四边形 2 棱锥的侧面都是三角形 且都有一个公共顶点 3 多面体至少有四个面 4 棱台的侧棱所在的直线均交于同一点 5 棱台上下底面平行 但不一定相似 6 多面体至少有四个顶点 三条侧棱 1 本节课你学习的主要内容是什么 2 本节课用到了哪些方法 哪些数学思想 3 应用本节课所学知识你可以解决哪些类型的问题 你还有什么疑惑吗 请尝试画出棱柱 棱锥 棱台的转化图 锥体 柱体 台体 柱 锥 台体的关系 棱柱 棱锥 棱台之间有什么关系 能举出生活中棱柱 棱锥 棱台的例子吗 必做题 课本第10页a1 2 3 选做题 b组2 3 独立 认真 规范 布置作业 数学就在你身边 再见 练习1 一个棱锥至少有几个面 一个n棱锥有多少个底面和侧面 有多少条侧棱 有多少个顶点 至少有4个面 1个底面 n个侧面 n条侧棱 1个顶点 课后检测 练习2 若正棱锥的底面边长与侧棱长相等 则该棱锥一定不是 a 三棱锥 b 四棱锥 c 五棱锥 d 六棱锥 d 练习