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八年级数学培优辅导资料八年级数学培优资料编 辑 人: 段中明编辑时间: 2011年10月八年级数学培优辅导资料资 料 目 录1. 平方根同步练习 第2页2. 立方根同步练习 第3页3. 实数同步练习 第4页4. 平面直角坐标系 第6页5. 平方根、立方根、非负数 第10页6. 实数单元测试题 第13页7. 第一章 实数1.1平方根同步练习第1题. 9的算术平方 （ ）A3 B3 C 3 D81第2题. 化简： 第3题. 一块正方形地砖的面积为平方米,则其边长是米第4题. 函数的自变量取值范围是第5题. 的平方根是_；的平方根是_第6题. 一个正数的两个平方根的和是_,商是_第7题. 下列说法：（1）的平方根是；（2）没有平方根；（3）非负数的平方根是非负数；（4）因为负数没有平方根,所以平方根不可能为负其中不正确的是（）1个2个3个4个第8题. 求下列各数的平方根：（1）（2）（3）第9题. 的平方根是_,算术平方根是_第10题. _的平方根是它本身,_的算术平方根是它本身第11题. 的算术平方根是,则_第12题. 的算术平方根是_；的算术平方根是_第13题. 求下列各式中的的值（1）（2）第14题. 若满足,求的值1.2立方根同步练习第1题. 的立方根是（）不存在 第2题. 若一个非负数的立方根是它本身,则这个数是（）01或不存在第3题. 的立方根是（）第4题. 求下列各数的立方根：（1）（2）（3）第5题. 求下列各等式中的：（1）（2）（3）第6题. 用计算器求下列各式的值（结果保留4个有效数字）（1）（2）（3）（4）第7题. 用计算器求下列方程的解（结果保留4个有效数字）（1）（2）（3）（4）第8题. 用计算器求下列各式的值（结果保留个有效数字）（1）（2）（3）1.3 实数同步练习A组1如果向银行存入10元表示为+10元,那么向银行取出20元可表示为 元。2|-2|的相反数是 ,的倒数是 ,的平方根是 。3|= ；若a0,a+b0,则a-b= .6.如果则a= 7.若实数a,b满足则ab= .8.如图1-2,“以数轴的单位长度为边长作一个正方形,以数轴的原点O为圆心,以正方形的对角线长为半径画弧交数轴于一点A”,该图说明数轴上的点并不都表示 。图1-39.一个数的绝对值的算术平方根等于它本身,则这个数为( ) (A) (B)0或1 (C)-1或0 (D)0或10.已知实数a,b,c在数轴上的位置如图1-3所示,化简|a+b|-|c-b|的结果为( ) (A)a+c (B)-a-2b+c (C)a+2b-c (D)-a-c11.若a,b互为相反数,c,d互为倒数,求的值.12.已知x,y是实数,且(x+y-1)2与互为相反数,求实数yx的倒数.1.4平面直角坐标系一、耐心填一填,一锤定音！（每小题3分,共24分）1在平面内要确定一个点的位置,一般需要_个数据；在空间内要确定一个点的位置,一般需要_个数据2在直角坐标系中,点P（3,5）在第_象限3如果点P（a,2）在第二象限,那么点Q（,a)在第_象限4点（5,）关于x轴的对称点的坐标是_5点P（4,）到x轴的距离是_,到y轴的距离是_6在平面直角坐标系中,将点M（1,0）向右平移3个单位,得到点,则点的坐标为_7如果将一张电影票“6排1号”简记为（6,1）,那么（15,2）表示的电影票是_排_号8直角坐标系中,将某一图形的各顶点的横坐标都乘以,纵坐标保持不变,得到的图形与原图形关于_轴对称；将某一图形的各顶点的纵坐标都乘以,横坐标保持不变,得到的图形与原图形关于_轴对称二、精心选一选,慧眼识金！（每小题4分,共32分）1若我军战舰要攻打敌军战舰,需要知道（）A我军战舰的位置 B敌军战舰相对于我军战舰的方向C敌军战舰相对于我军战舰的距离 DB、C选项都需要2点在第（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限图13如图1所示的棋盘上,若位于点（1,）上,位于点（3,）上,则位于点（）A（,1）B（,2）C（,1）D（,2）4在平面直角坐标系中,点P（2,1）向左平移3个单位得到的的点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5平行于x轴的直线上的点的纵坐标一定（）A大于0B小于0C相等D互为相反数6将三角形ABC的各顶点的横坐标不变,纵坐标分别减去3,连结所得三点组成的三角形是由三角形ABC（） A向左平移3个单位B向右平移3个单位C向上平移3个单位D向下平移3个单位7将三角形ABC的各顶点的横坐标都乘以,则所得三角形与三角形ABC的关系是（）A关于x轴对称B关于y轴对称C关于原点对称D将三角形ABC向左平移了一个单位8若一个点的横坐标与纵坐标互为相反数,则此点一定在（）A原点 B两坐标轴第一、三象限夹角的平分线上Cx轴上 D两坐标轴第二、四象限夹角的平分线上三、综合应用（本大题共30分）1（本小题10分）如图2所示,是某学校周边环境示意图,对于学校来说：（1）正东方向上有哪些设施？要明确这些设施相对于学校的位置,还需要哪些数据？（2）离学校最近的设施是什么？方向是什么？ 这一方向上还有什么设施？图2（3）要确定动物园相对于学校的位置,需要哪几个数据？2（本小题10分）矩形ABCD在坐标系中的位置如图3所示,若矩形的边长AB为1,AD为2,则点A,B,C,D的坐标依次为_；把矩形向右平移3个单位,得矩形,的坐标为_图33（本小题10分）写出图4中的梯形ABCD各顶点的坐标,并回答下列问题：（1）点C,D的坐标有什么异同？CD和x轴是什么关系？（2）点A,B的坐标有何特点？图4四、延伸与拓展（本大题共34分）1（本小题11分）在图5的平面直角坐标系中,请完成下列各题：（1）写出图中A,B,C,D各点的坐标；（2）描出E（1,0）,F（,3）,G（,0）,H（,）；图6（3）顺次连接A,B,C,D各点,再顺次连接E,F,G,H,围成的两个封闭图形分别是什么图形？2（本小题11分）如图6是某市市区几个旅游景点的平面示意图（1）选取某一个景点为坐标原点,建立平面直角坐标系；（2）在所建立的平面直角坐标系中,写出其余各景点的坐标图63（本小题12分）设点P的坐标（x,y）,根据下列条件判定点P在坐标平面内的位置：（1）；（2）；（3）平方根、立方根、非负数一、 填空题1、的平方根是 。的平方根是 、立方根是 、算术平方根是 。2、5的平方根记作_,5的算术平方根记作_；表示 ,-表示 ,表示 。3、若a的一个平方根是b,那么它的另一个平方根是 ,若b是a的一个平方根,则a的平方根是 4、的算术平方根是 ,的算术平方根是 。5、已知y5,则x ,y 6、已知,则7、若,则8、已知,则9、一个自然数的算术平方根为m,则相邻的下一个自然数的算术平方根是 10、27的立方根与的平方根的和是 11、若与互为相反数,则(ab)=_ 12、若=8,则x的平方根是；x的算术平方根是；x的立方根是。二、 解答题1、已知|x+y4|+=0求x,y的值 2、某数的平方根是a+3和2a15,那么这个数是多少?3.若和互为相反数,则的值是多少？4、若|xy+2|与互为相反数,求x、y。5、求 的值。 6、已知y+,化简7、已知a1的绝对值是其相反数,a+1的绝对值是其本身试求2+|2a+3|的值8、已知(x+9)2169,(y1)30.125,求的值9、已知,求的值； 已知,求的值10、已知。11、已知0x1且( )0,求x的平方根 12、已知a是b的立方根且a ,b两数的差是,求a的值12、已知、是实数,若,求13、若m适合关系式,试确定m的值。14、实数,求的值。15、的三边长为和满足,求C的取值范围。16、已知,求的值。17、已知y=x2-3且y的算术平方根为4,求x的值 18、已知为实数,且,求的值。18、已知的平方根是3 ,的算术平方根是4 ,求的立方根。19、已知实数、满足,求的值。20、若、满足,求的取值范围。21、设、都是有理数,且满足方程,求的值22、一个数的平方根是和,求这个数。23、设是一个无理数,且、满足,求是我值。 24、若实数、满足,求的值。25、已知、为有理数,、分别表示的整数部分和小数部分,且满足,求的值。26、已知ab-2与b-1互为相反数,试求代数式+的值.第一章 实数单元测试题(一)班级_ 姓名_一、填空题（每小题3分,共30分）1、16的平方根是_,0.64的算术平方根是_,27的立方根是_2、若,则3、若,且,则4、一个正数的平方根是和,则这个正数是_5、若与互为相反数,则6、点是第_象限内的点,它到轴的距离是_,到轴的距离是_7、近似数0.0230精确到了_位,它有_个有效数字。8、如图,一只跳蚤从M点出发,先向上爬了2个单位,又向左爬行了3个单位到达P点,然后跳到点P关于轴成轴反射的点,则点的坐标为_9、若为整数,且使得和都有意义,则的值为_10、如图,若点A的坐标为,点B的坐标为,则点C的坐标为_ 二、选择题（每小题3分,共30分）11、的平方根是（ ） A6 B C D12、下列说法中,正确的是（ ） A无限小数是无理数 B无理数是无限小数 C带根号的数是无理数 D无理数是带根号的数13、在中,无理数的个数是（ ） A3个 B4个 C5个 D6个14、若点在第四象限,为整数,则的算术平方根是（ ） A0 B1 C D不确定15、与点关于轴对称的点的坐标是（ ） A B C D16、数轴上的点表示的数一定是（ ） A有理数 B无理数 C实数 D整数或有限小数17、若为任意实数,下列等式中成立的是（ ） A B C D18、下列不等式中,成立的是（ ） A B C D19、将点P向左平移2个单位,再向上平移3个单位,得到点,则点P的坐标为（ ） A B C D以上都不对20、已知均为有理数,且,则（ ） A B C D三、解答题（共40分）21、计算（每小题5分,共10分）（1）（2）（结果保留三位有效数字,参考数据：）22、解方程或不等式组。（1） （2）23、如图,正方形OABC的边长为2,（1）写出A、B、C、三点的坐标；（2）画出与正方形OABC关于轴成轴反射的图形,并写出点的坐标。24、已知的整数部分为,小数部分为,（6分）（1）求的值；（2）若是一个无理数,且乘积是一个有理数,你能写出数的值吗？并说明理由。25、已知的三个顶点的坐标为（1）在已指定的平面直角坐标系中画出；（2）求的面积。第二章.一次函数2.1 函数和它的表示方法1、设在一个变化过程中有两个变量x、y若对于x的第一个值y都有_值与它对应,那么称x为_,y是_ _。如：用总长为60m的篱笆围成矩形场地,求矩形面积S（m2）与一边长L（m）之间的关系式,并指出式中的常量与变量,函数与自变量。2、下列表达式是函数吗？若是函数,指出自变量与函数,若不是函数,请说明理由：3、写出下列函数的自变量的取值范围：1） _ 2）_ 3） _4、设电报收费标准是每个字0.1元,则电报费y（元）与字数x（个）这间的函数关系式为_ ,自变量x的取值范围是_ .5、小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来他已存有50元,从现在起每个月节存12元试写出小张的存款数y（元）与从现在开始的月份数x之间的函数关系式是 。自变量x的取值范围是_ 6、甲、乙两地相距100千米,汽车以每小时40千米的速度由甲地开往乙地,汽车离乙地的路程s（千米）与时间t（小时）之间的函数关系是_,自变量的取值范围是_ 。7、求下例函数中自变量的取值范围：（1）y=2+3； （2） 8、求下列函数当x=2时的函数值：9、当x取什么值时,下列函数值为0：（1）y=3x-5； （2）y=-5x+310、已知点P(2x,x-3),若点P在第四象限,则x满足_,若点P在y轴上,则x满足_；11. 点A（2,a1）与点B（b+3,1）关于y轴对称,则a=_,b=_.12. 函数的自变量的取值范围是_.13、 已知点A（1a,a+2）在第二象限,则a的取值范围是_.2.2一次函数和它的图象1、变量与常量：某一变化过程中,可以取不同数值的量,叫做_ _；取值始终保持不变的量,称为_ _； 在一个变化过程中,有两个变量,例如x和y,对于x的每一个值,y都有惟一的值与之对应,我们就说x是_ _,y是_ _,此时也称y是x的_ _；函数的表示方法通常有三种：_ _、_ _、_ _。2、自变量的取值范围：在求自变量取值范围时,要看自变量的数学式子,如果是整式,取值范围是