九年级数学第1章直角三角形的边角关系1.2304560三角函数值教案新版北师大版.docx

1.2 30O、45O、600三角函数值一、教学目标1.利用三角函数的定义求30、45、60这些特殊角的三角函数值 2.能够进行30、45、60角的三角函数值计算. 3.能够根据30、45、60的三角函数值说明相应的锐角的大小. 二、课时安排1课时三、教学重点利用三角函数的定义求30、45、60这些特殊角的三角函数值四、教学难点能够进行30、45、60角的三角函数值计算.五、教学过程（一）导入新课在RtABC中,如果锐角A确定,那么A的对边与斜边的比、邻边与斜边比、对边与邻边的比也随之确定,分别叫做A的正弦、余弦、正切.（二）讲授新课活动1：小组合作问题为了测量一棵大树的高度，准备了如下测量工具：含30和60两个锐角的三角尺；皮尺.请你设计一个测量方案，能测出一棵大树的高度.我们组设计的方案如下： 让一位同学拿着三角尺站在一个适当的位置B处，使这位同学拿起三角尺，她的视线恰好和斜边重合且过树梢C点，30的邻边和水平方向平行，用卷尺测出AB的长度，BE的长度，因为DE=AB，所以只需在RtCDA中求出CD的长度即可. 我们前面学习了三角函数的定义，如果一个角的大小确定，那么它的正切、正弦、余弦值也随之确定，如果能求出30的正切值，在上图中，tan30=，则CD=atan30，岂不简单. 你能求出30角的三个三角函数值吗?活动2：探索30角的三角函数值观察一副三角尺，其中有几个锐角?它们分别等于多少度? sin30等于多少呢?你是怎样得到的?与同伴交流.cos30等于多少?tan30呢?学生探讨、交流，得出 30角的三角函数值2我们求出了30角的三个三角函数值，还有两个特殊角45、60，它们的三角函数值分别是多少?你是如何得到的? 活动2：探究归纳完成下表三角函数角sincotan3045160（1）我们观察表格中函数值的特点.先看第一列30、45、60角的正弦值，你能发现什么规律呢?（2）再次观察表格，你还能发现什么？从下列两个方面考虑a随着角度的增加，正弦、余弦、正切值的变化情况。b若对于锐角a有sina=,则a= .（三）重难点精讲例题1：计算：(1) sin30+cos45；(2) 解：sin30+cos45 (2)sin260+cos260-tan45.解：sin260+cos260-tan45 =0例题2:个小孩荡秋千，秋千链子的长度为2.5 m，当秋千向两边摆动时，摆角恰好为60，且两边的摆动角度相同，求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差.(结果精确到0.01 m) 解:如图,根据题意可知,AOD6030,OD2.5m,OCODCOS302.5 AC2.52.165 0.34 （m） 所以,最高位置与最低位置的高度差约为0.34m.（四）归纳小结看图说话:1.直角三角形三边的关系.2.直角三角形两锐角的关系.3.直角三角形边与角之间的关系.4.特殊角300,450,600角的三角函数值. 5.互余两角之间的三角函数关系.6.同角之间的三角函数关系（五）随堂检测1.计算(1)sin600-tan450; (2)cos600+tan600;2.如图,河岸AD,BC互相平行,桥AB垂直于两岸.桥长12m,在C处看桥两端A,B,夹角BCA=600.求B,C间的距离(结果精确到1m). 【答案】1. 2. 解：在RtABC中， BC7m. 六板书设