2008研究生材料物理与化学面试详细答案_l材料物理与.doc

1-1 设水的化学势为，冰的化学势为，在及-5条件以下，是大于、小于还是等于？答：在及-5条件下，水凝固为冰的过程是可以自动进行的过程。根据化学势判据，在恒温、恒压、W=0的条件下，自发过程是向化学势减小的方向进行，所以。1-2 有两个可逆卡偌热机,在高温热源温度皆为500K低温热源分别为300K和250K之间工作,若两者分别经一个循环所做的功相等.试问:(1)两个热机的功率是否相等?(2)两个热机自高温热源吸收的热量是否相等?向低温热源放出的热量是否相等? 答:两个热机的工作情况如图3.2.1(a) (b)所示.(1) 热机（a）的效率 =40 % 热机(b)的效率 =50 %，表明高温热源与低温热源的温差愈大，可逆热机的效率愈高。 （2）Q1= Wa/; Q=Wb/因Wa=Wb及，所以Q1QQ1=Q1（1）=0.6Q1Q= Q（1）=0.5 Q因Q1 Q 0，所以在数值上高温热源 =500K低温热源 =300K高温热源 =500K低温热源 =300K 热机（a） 热机（b） 图1 上述推导表明，在高低温热源温度之差的情况下，经一个循环若对环境做功相等，则热机（a）较（b）需要从高温热源吸收更多的热量，同时向低温热源放出更多的热量，即消耗更多的能量，1-3 已知樟脑（C10H16O）的凝固点降低常数Kf=40Kmol-1kg。 某一溶质相对摩尔质量为210，溶于樟脑形成质量百分数为5%的溶液，求凝固点降低多少？解：以A代表樟脑，以B代表溶质gkg-1molkg-1 molkg-11-4 一定量的液态氨在绝热管道中通过节流阀时，由于系统的压力突然下降，液氨将迅速蒸发，温度急剧降低。试问： （1）此过程是否仍为等焓过程？ （2）物质的量一定，在题给过程中能否应用？答：（1）达到稳定流动时，如图2所示V1 NH（g） 取截面1与2之间物质为系统，在一定时间范围内，外压p1将体积V1的液氨推过多孔塞，同时与液氨的物质的量相等， 体积为V2的液氨的物质的量相等，体积为V2的气态氨反抗外压P2流出截面2。液氨流入的功：W1= P1（0V1）=P1V1氨气流出的功：W2= P2（V20）= P2V2 W= W1+ W2= P1V1P2V2因为Q=0，所以W= P1V1P2V2，因此 U2P2V2= U1P1V1 H2=H1，即等焓过程（2）液态氨的节流膨胀过程为不可逆相变过程，始末态之间处于非平衡态，严格地说题给方程式不能应用于节流过程。当达到稳定流动时，可近似用题给方程进行热力学分析。1-5 液体B比液体A容易挥发。 在一定温度下向纯A液体中加入少量纯B液体形成稀溶液。下面几种说法是否正确？（1） 该溶液的饱和蒸气压必高于同温度下纯液体A的饱和蒸气压；（2） 该溶液的沸点必低于同样压力下纯液体A的沸点；（3） 该溶液的凝固点必低于同样压力下纯液体A的凝固点（溶液凝固时析出纯固态A）。答：只有说法（3）是正确的。当A、B形成理想溶液，或一般正偏差、一般负偏差的系统，甚至形成最大正偏差系统，说法（1）和（2）才是正确的。但若形成最大负偏差系统，在纯A中加入少量纯B后，溶液的饱和蒸气压要低于纯液体A的饱和蒸气压，故此说法（1）不正确。2-1 已知25时，纯水的电导率k=5.5010-6Sm-1,无限稀释时H+及OH-的摩尔电导率分别为349.8210-4及198.010-4Sm2mol-1,纯水的密度=997.07kgm-3。试求离子积为若干？解：M（H2O）=18.01510-3kgmol-125时纯水的体积摩尔浓度： C=/M=997.07kgm-3/18.01510-3kgmol-1 =55.347103molm-3纯水的摩尔电导率： m=k/c=5.5010-6 Sm-1/(55.347103molm-3) =9.937310-11Sm2mol-1 25时纯水的电离度： a=1.81410-9 H2O(1) = H+ OH- c(l-a) ac ac水的离子积Ku=Ka=a(H+)a(OH-),C=1moldm-3 a(H2O)=1, =1,c(H2O)=55.347moldm-3 Km=a(c/c)2=(1.81410-955.347)2=1.00810-142-2 20将一支半径r为4m的毛细管插入盛有汞的容器中，在毛细管内汞面下降高度为0.136m,已知汞与毛细管的接触角=1400，汞的密度为13.55103 kgm-3，求此实验温度下汞的表面张力？ 解： h=2（汞）COS/（r ） 接触角900,所以h取负值，则 汞=h r /（2cos） =-0.136410-413.55103/(2cos1400)Nm-1=0.481Nm-12-3 在200C下，将68.4g蔗糖（C12H22O11）溶于1kg水中，求：（1）此溶液的蒸气压；（2）此溶液的渗透压。 已知200C下此溶液的密度为1.024gcm3,纯水的饱和蒸气压p（H2O）=2.3306Pa。解：M（C12H22O11）=342.299gmol1 （1）（H2O）=溶液的蒸气压： p（H2O）=p0（H2O）（H2O）=2.33060.99641kPa =2.3222 kPa （2）溶液的渗透压： =cRT c=n/V V=（68.4+1000）/1.024cm3=1.0434103cm3 c= moldm4=0.1915moldm3 =0.1915103molm3 =0.19151038.314293.15Pa=467Pa2-4 用铂电极电解CuCl2溶液，通过的电流为20A，经过15min后，问（1）在阴极上能析出多少质量的cu？（2）在阳极上能析出多少体积的27、100kPa下的cl2(g)? 解：（1）在电解池的阴极上 Cu2+2e-Cu(s) 析出铜的质量： (2)在电解池的阳极上 2Cl- Cl2(g)+2e- 析出Cl2(g)的物质的量 N=lt/ZF=(201560/296500)mol =93.2610-3mol =2.32710-3m33-1 一密封刚性容器中充满了空气，并有少量的水。当容器于300K条件下达平衡时，器内压力为101.325kPa,若把该容器移至373.15K的沸水中，试求容器中到达新的平衡时应有的压力。设容器中始终有水存在，且可忽略水的任何体积变化。300K时水的饱和蒸气压力为3.567kPa。 解：体积V恒定 T1=300K时，P1（H2O）=3.567kPa P1= P1（空气）+ P1（H2O）=101.325 kPa P1（空气）= P1P1（H2O）=（101.3253.567）kPa =97.758 kPa T2=373.15K P2（H2O）=101.325kPaT2= =121.595kPa在新的平衡条件下，刚性容器内的总压力 P2=P2（空气）+ P2（H2O） =121.595 kPa +101.325kPa=222.92 kPa3-2 101.325kPa、80 0C时，有一苯与甲苯组成的溶液达到沸腾，该溶液可视为理想溶液混合物，试计算该混合物的液相组成和气相组成。已知80 0C是纯苯和甲苯的饱和蒸气压分别为p（苯）=116.922kPa，p（甲苯）=45.995kPa解：理想溶液混合物，两组分均服从拉乌尔定律，沸腾时溶液的蒸气总压等于环境的压力，故p= p（苯）（苯）+ p（甲苯）（甲苯）由上式可得液相组成：（苯）= pp（甲苯）/ p（苯）p（甲苯） =（101.32545.995）/（116.92245.995）=0.780（甲苯）=1.00.78=0.22气相组成由拉乌尔定律与分压定律相结合求得：y（苯）= p（苯）（苯）/ P=116.9920.78/101.325=0.90y（甲苯）=1y（苯）=10.90=0.103-3 (p36) 始态为300K、常压的2mol某理想气体，依次经过下列过程：（1）恒容加热到700K；（2）再恒压冷却到600K ；（3）最后可逆绝热膨胀至500K。 已知该气体的绝热指数, 试求整个过程的热Q、功W、系统内能增量U及焓变H。解：为了便于计算，应首先根据题意，简要写明系统状态变化的途径和特征。n=2mol 已知该理想气体的绝热指数：，此二式结合可得： ； 一定量理想气体的U及H只是温度T的函数，它们的增量只取决于系统始、末状态的温度，所以 功或热是过程的变量，与状态的具体途径有关，应分步计算而后求和。整个过程的功为 整个过程的热为： 3-4 用两个银电极电解质量百分数为0.7422%的KCl水溶液。 阳极反应：Ag (s) + Cl- AgCl (s)+e-所产生的AgCl沉积于电极上，当有548.93C（库仑）的电量通过上述电解池时，实验测出阳极区溶液的质量为117.51g，其中含KCl 0.6659g。试求KCl溶液中正、负离子的迁移数。解：迁移数的计算本质上是电量衡算的问题。电流通过电解池时，伴随着电量的传导，必然发生相应的物质量的变化，故可通过物料衡算来实现电量的衡算。物料衡算的基准是假定电解池各区域中的含水量不变。 先计算K+的迁移数：阳极区含水的质量m(H2O)=(117.51-0.6659)10-3kg电解前阳极区含KCl的质量 =0.873710-3kg电解后阳极区含KCl的质量 =0.665910-3kg M(KCl)=74.55110-3kgmol-1K+迁出阳极区的物质的量 n(K+)= =2.787310-3mol K+传导的电量 Q+=n(k+)F=(2.787310-396500)C 总电量 Q（总）=548.93C K+的迁移数 Cl+的迁移数 t-=1-t+=0.51003-5 物质的量为1kmol、温度为600K的高温铁块，通过热机把热量传给物质的量为1kmol、温度为300k的低温铁块，并可做功。试问在理论上此过程的最大功为若干？两铁块的最终温度为若干？已知铁的定压摩尔热容Cp、m=25.23/（Kmol）解：在两个不同温度的有限热源之间，只有通过热机进行可逆循环，系统才能做最大功。理论功即最大功W（可）。在题给两个热源之间当有热量传递时，两个热源的温度都发生变化，达到平衡时两热源的温度相等，对于可逆循环。两个热源熵变的代数和必然为零，即S=S1+S2=n1Cp、mln+n2Cp、mln=0由上式可得两铁块的平衡温度 U=（300K600K）1/2=424.26K对于循环过程，系统所有状态函数的增量皆为零，所以 U=Q+W（可）=0 W（可）=Q=（Q1+Q2） =n1Cp、m（T600K）n2Cp、m（T600K） =10325.232424.26（300+600）J =1299kJ3-6（p255）已知25时AgBr (s)的溶度积Ksp = 6.310-13，绝对纯水的电导率（H2O）=5.49710-6 Sm-1，在无限稀释条件下