高考物理大二轮总复习与增分策略 专题五 曲线运动 平抛运动.doc

专题五 曲线运动 平抛运动考纲解读章内容加试要求说明必考加试曲线运动曲线运动bb1.不要求会画速度变化量矢量图2.不要求推导合运动的轨迹方程，不要求计算与平抛运动有关的相遇问题3.不要求定量计算有关斜抛运动的问题运动的合成与分解bc平抛运动dd一、曲线运动1.曲线运动(1)速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向.(2)运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动.(3)曲线运动的条件：物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上或它的加速度方向与速度方向不在同一条直线上.2.合外力方向与轨迹的关系物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向轨迹的“凹”侧.二、运动的合成与分解1.遵循的法则位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则.2.合运动与分运动的关系(1)等时性合运动和分运动经历的时间相等，即同时开始、同时进行、同时停止.(2)独立性一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他运动的影响.(3)等效性各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果.3.合运动的性质判断三、平抛运动1.性质加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线.2.基本规律以抛出点为原点，水平方向(初速度v0方向)为x轴，竖直向下方向为y轴，建立平面直角坐标系，则：(1)水平方向：做匀速直线运动，速度vxv0，位移xv0t.(2)竖直方向：做自由落体运动，速度vygt，位移ygt2.(3)合速度：v，方向与水平方向的夹角为，则tan .(4)合位移：s，方向与水平方向的夹角为，tan .1.下列说法中正确的是()A.物体速度变化越大，则其加速度越大B.物体的加速度增大，则其速度一定增大C.原来平衡的物体，突然撤去一个外力，物体可能做曲线运动，也可能做直线运动D.原来平衡的物体，突然撤去一个外力，则一定会产生加速度且方向与撤去的外力的方向相反答案C解析速度变化率越大，加速度越大，速度变化大，加速度不一定大，选项A错误；物体的加速度增大，但若加速度方向与物体的速度方向相反，其速度减小，选项B错误；原来平衡的物体，受到的合力为零，突然撤掉一个力，剩余的力的合力与撤掉的力的方向在一条直线上，如果物体原来做匀速直线运动，其合力方向与速度的方向不确定，故物体可能做直线运动，也可能做曲线运动，合力也可能为0，如放在粗糙斜面由弹簧拉着的物体，选项C正确，选项D错误.2.(2015浙江1月学考)如图1所示，一小球在光滑水平桌面上做匀速运动，若沿桌面对小球施加一个恒定外力，则小球一定做()图1A.直线运动B.曲线运动C.匀变速运动D.匀加速直线运动答案C解析根据牛顿运动定律知，产生的加速度是恒定的，故做匀变速运动，但不知受力方向与速度方向的关系，可以是匀变速直线运动或匀变速曲线运动，C项正确.3.如图2所示，汽车在一段弯曲水平路面上行驶，关于它受的水平方向的作用力的示意图如图所示，其中可能正确的是(图中F为牵引力，Ff为汽车行驶时所受阻力)()图2答案C解析合外力的方向指向轨迹弯曲的方向，选项A、B错误；摩擦力的方向与相对运动的方向相反，选项C正确，D错误.4.(2016台州市月选考)如图3所示的陀螺，是汉族民间最早的娱乐工具，也是我们很多人小时候喜欢玩的玩具.从上往下看(俯视)，若陀螺立在某一点顺时针匀速转动，此时滴一滴墨水到陀螺，则被甩出的墨水径迹可能如图()图3答案D解析做曲线运动的物体，所受陀螺的束缚力消失后，水平面内(俯视)应沿轨迹的切线飞出，A、B不正确，又因陀螺顺时针匀速转动，故C不正确，D正确.5.一个物体从某一确定的高度以初速度v0水平抛出，已知它落地时的速度大小为v，那么它的运动时间是() A. B. C. D.答案D解析可依据速度的分解求取竖直方向上的落地速度，从而据竖直方向上的自由落体运动规律求运动时间.因为vygt，又vy，故t，故选项D正确.运动的合成与分解两直线运动的合运动的性质和轨迹，由两分运动的性质及合初速度与合加速度的方向关系共同决定.(1)根据合加速度是否变化判定合运动是匀变速运动还是非匀变速运动：若合加速度不变则为匀变速运动；若合加速度变化(包括大小或方向)则为非匀变速运动.(2)根据合加速度与合初速度是否共线判定合运动是直线运动还是曲线运动：若合加速度与合初速度的方向在同一直线上则为直线运动，否则为曲线运动.两个互成角度的分运动合运动的性质两个匀速直线运动匀速直线运动一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动匀变速曲线运动两个初速度为零的匀加速直线运动匀加速直线运动两个初速度不为零的匀变速直线运动如果v合与a合共线，为匀变速直线运动如果v合与a合不共线，为匀变速曲线运动例1如图4所示，起重机将货物沿竖直方向匀速吊起，同时又沿横梁水平向右匀加速运动.此时，站在地面上观察，货物运动的轨迹可能是选项图中的()图4答案D解析货物同时参与两个方向的运动，一是竖直向上的匀速运动，二是水平向右的匀加速运动，其合运动是曲线运动，运动的加速度水平向右，合外力的方向水平向右，运动轨迹应向合外力方向弯曲，所以站在地面上的人观察到货物的运动轨迹应如D项所示.1.合运动是物体的实际运动，而分运动是物体同时参与的几个运动，并不是物体的实际运动；2.两个分运动是直线运动的合运动可能是直线运动，也可能是曲线运动，这是由合初速度与合加速度是否共线决定的；3.合运动的速度不一定大于分运动的速度，合运动的速度与分运动的速度大小具有不确定关系.变式题组1.(2016奉化市调研)如图5所示，一艘炮艇沿长江由西向东快速行驶，在炮艇上发射炮弹射击北岸正北方向的目标.要击中目标，射击方向应()图5A.对准目标B.偏向目标的西侧C.偏向目标的东侧D.无论对准哪个方向都无法击中目标答案B解析炮弹的实际速度方向沿目标方向，该速度是炮艇的速度与射击速度的合速度，根据平行四边形定则，知射击的方向偏向目标的西侧.故B正确，A、C、D错误.2.如图6所示，吊车以v1的速度沿水平直线向右匀速行驶，同时以v2的速度匀速收拢绳索提升物体，下列表述正确的是()图6A.物体的实际运动速度为v1v2B.物体的实际运动速度为C.物体相对地面做曲线运动D.绳索不再呈竖直状态答案B解析物体参与了水平方向上的匀速直线运动，速度为v1，又参与了竖直方向上的匀速直线运动，速度为v2，合运动为匀速直线运动，合速度v，选项A、C错误，B正确.由于物体做匀速直线运动，所受合外力为零，所以绳索拉力应竖直向上，绳索应保持竖直状态，选项D错误.3.在漂流探险中，探险者驾驶摩托艇想上岸休息.假设江岸是平直的，江水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的航速为v2，原来地点A离岸边最近处O点的距离为d.若探险者想在最短时间内靠岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为()A. B.0C. D.答案C解析根据运动的独立性与等时性可知，当摩托艇船头垂直江岸航行，即摩托艇在静水中的航速v2全部用来靠岸时，用时最短，最短时间t，在此条件下摩托艇登陆的地点离O点的距离为xv1t.平抛运动的基本规律1.飞行时间和水平射程(1)飞行时间：由t知，时间取决于下落高度h，与初速度v0无关.(2)水平射程：xv0tv0，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定.图72.速度和位移的变化规律(1)速度的变化规律(如图7所示)任一时刻的速度水平分量均等于初速度v0.任一相等时间间隔t内的速度变化量方向竖直向下，大小vvygt.(2)位移的变化规律任一相等时间间隔内，水平位移相同，即xv0t.连续相等的时间间隔t内，竖直方向上的位移差不变，即yg(t)2.3.两个重要推论(1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图8中A点和B点所示.图8(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为，位移方向与水平方向的夹角为，则tan 2tan .例2如图9所示，从某高度处水平抛出一小球，经过时间t到达地面时，速度与水平方向的夹角为，不计空气阻力，重力加速度为g.下列说法正确的是()图9A.小球水平抛出时的初速度大小为B.小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为C.若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长D.若小球初速度增大，则增大答案A解析由tan 可得小球平抛的初速度大小v0，A正确；由tan tan 可知，B错误；小球平抛运动的时间t，与小球初速度无关，C错误；由tan 可知，v0越大，越小，D错误.分解思想在平抛运动中的应用1.解答平抛运动问题时，一般的方法是将平抛运动沿水平和竖直两个方向分解，这样分解的优点是不用分解初速度也不用分解加速度.2.画出速度(或位移)分解图，通过几何知识建立合速度(或合位移)、分速度(或分位移)及其方向间的关系，通过速度(或位移)的矢量三角形求解未知量.变式题组4.一水平固定的水管，水从管口以不变的速度源源不断地喷出.水管距地面高h1.8 m，水落地的位置到管口的水平距离x1.2 m.不计空气及摩擦阻力，水从管口喷出的初速度大小是()A.1.2 m/s B.2.0 m/s C.3.0 m/s D.4.0 m/s答案B解析水平喷出的水，运动规律为平抛运动，根据平抛运动规律hgt2可知，水在空中的时间为0.6 s，根据xv0t 可知水平速度为v02.0 m/s.因此选项B正确.5.(2016诸暨市调研)a、b两个物体做平抛运动的轨迹如图10所示，设它们抛出的初速度分别为va、vb，从抛出至碰到台上的时间分别为ta、tb，则()图10A.vavbB.vatbD.taha，因为hgt2，所以taxb，所以vavb，选项D正确.6.如图11所示为高度差h10.2 m的AB、CD两个水平面，在AB平面的上方与竖直面BC距离x1.0 m处，小物体以水平速度v2.0 m/s抛出，抛出点的高度h22.0 m，不计空气阻力，重力加速度g10 m/s2.则()图11A.落在平面AB上B.落在平面CD上C.落在竖直面BC上D.落在C点答案B解析小物体下落h2h1过程中，做平抛运动，竖直方向上有：h2h1gt2，解得t0.6 s；相应时间内水平位移svt1.2 mx，所以物体落在了CD面上，B项正确.与斜面有关的平抛运动问题1.从斜面上平抛(如图12)图12已知位移方向，方法：分解位移xv0tygt2tan 可求得t.2.对着斜面平抛(如图13)图13已知速度的大小或方向，方法：分解速度vxv0vygttan 可求得t.例3小亮观赏跳雪比赛，看到运动员先后从坡顶水平跃出后落到斜坡上.如图14所示，某运动员的落地点B与坡顶A的距离L75 m，空中飞行时间t3.0 s.若该运动员的质量m60 kg，忽略运动员所受空气的作用力.重力加速度取g10 m/s2.图14(1)求A、B两点的高度差h；(2)求运动员落到B点时的动能EkB；(3)小亮认为，无论运动员以多大速度从A点水平跃出，他们落到斜坡时的速度方向都相同.你是否同意这一观点？请通过计算说明理由.答案(1)45 m(2)3.9104 J(3)见解析解析(1)hgt2103.02 m45 m.(2)水平位移s60 m，水平速度vx20 m/s，竖直速度vygt30 m/s，所以运动员落到B点时的速度v10 m/s，动能EkBmv23.9104 J.(3)设斜坡与水平面夹角为，落地点与坡顶的距离为l，则运动员运动过程中竖直方向位移ylsin ，水平方向位移xlcos ，由hgt2得t .由此得运动员落到斜坡时，速度的水平分量vx，竖直分量vygt，实际速度方向与水平方向夹角满足tan 2tan ，由此可说明，落到斜坡时的速度方向与初速度无关，只跟斜坡与水平面的夹角有关.平抛运动的分解方法与技巧1.如果知道速度的大小或方向，应首先考虑分解速度.2.如果知道位移的大小或方向，应首先考虑分解位移.3.两种分解方法：(1)沿水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动；(2)沿斜面方向的匀加速运动和垂直斜面方向的匀减速运动.变式题组7.(2016绍兴9月联考)饲养员在池塘边堤坝边缘A处以水平速度v0往鱼池中抛掷鱼饵颗粒.如图15所示，堤坝截面倾角为53.坝顶离水面的高度为5 m，g取10 m/s2，不计空气阻力(sin 530.8，cos 530.6)，下列说法正确的是()图15A.若平抛初速度v05 m/s，则鱼饵颗粒会落在斜面上B.若鱼饵颗粒能落入水中，平抛初速度v0越大，落水时速度方向与水平面的夹角越小C.若鱼饵颗粒能落入水中，平抛初速度v0越大，从抛出到落水所用的时间越长D.若鱼饵颗粒不能落入水中，平抛初速度v0越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越小答案B解析颗粒落地时间t s1 s，刚好落到水面时的水平速度为v m/s3.75 m/s5 m/s，当平抛初速度v05 m/s时，鱼饵颗粒不会落在斜面上，A错误；由于落到水面的竖直速度vygt10 m/s，平抛初速度越大，落水时速度方向与水平面的夹角越小，B正确；鱼饵颗粒抛出时的高度一定，落水时间一定，与初速度v0无关，C错误；设颗粒落到斜面上时位移方向与水平方向夹角为，则53，tan ，即2tan 53，可见，落到斜面上的颗粒速度与水平面夹角是常数，即与斜面夹角也为常数，D错误.8.如图16所示，以10 m/s的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为30的斜面上，g取10 m/s2，这段飞行所用的时间为()图16A. s B. s C. s D.2 s答案C解析如图所示，把末速度分解成水平方向的分速度v0和竖直方向的分速度vy，则有tan 30，又vygt将数值代入以上两式得t s.平抛运动的临界问题平抛运动中经常出现临界问题，解决此类问题的关键有三点：(1)确定运动性质平抛运动.(2)确定临界位置.(3)确定临界轨迹，并画出轨迹示意图.例4如图17所示，排球场总长为18 m，设球网高度为2 m，运动员站在网前3 m处正对球网跳起将球水平击出，取重力加速度g10 m/s2.图17(1)若击球高度为2.5 m，为使球既不触网又不出界，求水平击球的速度范围.(2)当击球点的高度为何值时，无论水平击球的速度多大，球不是触网就是出界？答案(1)3 m/sv12 m/s(2)h m解析(1)排球被水平击出后，做平抛运动，如图所示，若正好压在底线上，则球在空中的飞行时间：t1 s s由此得排球出界的临界速度v1 m/s12 m/s.若球恰好触网，则球在网上方运动的时间t2 s s得排球触网的临界击球速度值v2 m/s3 m/s要使排球既不触网又不出界，水平击球速度v的取值范围为：3 m/sv12 m/s.(2)设击球点的高度为h，当h较小时，击球速度过大会出界，击球速度过小又会触网，临界情况是球刚好擦网而过，落地时又恰好压在底线上.则有 ，得h m m.即击球高度小于此值时，球不是触网就是出界.极限分析法在临界问题中的应用分析平抛运动中的临界问题时一般运用极限分析的方法，即把要求的物理量设定为极大或极小，让临界问题突现出来，找到产生临界的条件.变式题组9.一阶梯如图18所示，其中每级台阶的高度和宽度都是0.4 m，一小球以水平速度v飞出，g取10 m/s2，欲打在第四台阶上，则v的取值范围是()图18A. m/sv2 m/sB.2 m/sv3.5 m/sC. m/sv m/sD.2 m/sv m/s答案A解析根据平抛运动规律有：xvt，ygt2，根据几何关系有：vtgt2，得vgt，如果落到第四台阶上有：30.4gt240.4，代入vgt，得 m/sv2 m/s，A正确.10.(2016宁波模拟)如图19为“快乐大冲关”节目中某个环节的示意图.参与游戏的选手会遇到一个人造山谷AOB，AO是高h3 m的竖直峭壁，OB是以A点为圆心的弧形坡，OAB60，B点右侧是一段水平跑道.选手可以自A点借助绳索降到O点后再爬上跑道，但身体素质好的选手会选择自A点直接跃上水平跑道.选手可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度g取10 m/s2.图19(1)若选手以速度v0水平跳出后，能跳在水平跑道上，求v0的最小值；(2)若选手以速度v14 m/s水平跳出，求该选手在空中的运动时间.答案(1) m/s(2)0.6 s解析(1)若选手以速度v0水平跳出后，能跳在水平跑道上，则水平方向有hsin 60v0t，竖直方向有hcos 60gt2解得v0 m/s(2)若选手以速度v14 m/s水平跳出，因v1vbvctatbtcB.vavbvctatbtcC.vavbtbtcD.vavbvctatbhbhc，根据hgt2，知tatbtc；xaxbxc，根据xvt知，a的水平位移最短，时间最长，则速度最小；c的水平位移最长，时间最短，则速度最大，