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高二下学期期中联考理科数学试题满分：150分 时间：120分一选择题（510=50）1.由“，则”推理到“，则”是( )A归纳推理 B.类比推理 C.演绎推理 D.都不是2.已知正四面体的棱长为，则（ A. B. C. D.3.下列等式成立的是（ ） 4.已知（ ） 5.已知 （ ）A. B. C. D. 6.已知和平面外一点且有,则是四点共面的（ ）A.必要不充分条件 B.充分不必要条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件7.已知平行六面体所有棱长都相等且，则下列结论错误的是（ ）A. 与平面的法向量共线 B.与,夹角互不相等C. 比长 D. 与夹角的正弦值为8.设，若函数有大于零的极值点，则（ ）A. B. C. D. 9.已知共面向量满足，且，则的最大值为（ ）A. B. C. D. 10.若函数则下列结论正确的是（ ）A. B. C. D. 二填空题（55=25）11.已知则原点到面的距离为_。12一同学在电脑上打出如下若干个圈 若将此若干个圈依此规律继续下去，得到一系列的圈，那么在前120个圈中的的个数是_。13已知则=_ 。14.已知是异面直线，且，则所成的角为_。15.已知的值为_。三解答题（12+12+12+12+13+14=75）16.(本题共12分) 已知.(1);(2) ；17. (本题共12分)某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为4元，并且每件产品需向总公司交元的管理费，预计当每件产品的售价为元时，一年的销售量为万件。（1）求分公司一年的利润（万元）与每件产品的售价的函数关系式;（2）求分公司一年的利润的最大值。18. (本题共12分)如图，四边形为正方形，。(1)求证：;(2),若存在，指出具体位置，若不存在，说明理由;(3)。19. (本题共12分)设函数在处取得极值且曲线在点处的切线垂直于直线。（1）求的值；（2）求曲线和直线所围成的封闭图像的面积；（3）设函数，若方程有三个不同的实根，求的取值范围。 20. (本题共13分)。21(本题共14分)已知函数
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