78一元二次不等式教案

78一元二次不等式教案 名思教育-我的成功不是偶然！冯添同学个性化教学设计年级高二教师:姚明科目数学班主任许日期:时段:课题教学目标一元二次不等式的解法使学生熟练掌握一元二次不等式的解法；能够理解一元二次不等式与二次函数的关系；重难点透视数形结合思想的应用；教学内容 (1)一元二次不等式经过变形，可以化成如下标准形式ax+bx+c0(a0);ax+bx+c0(a0).2.一元二次函数的图像、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集对比表二次函数222情况=b-4ac2一元二次方程22一元二次不等式2y=ax+bx+c(a0)ax+bx+c=0(a0)ax+bx+c0(a0)ax+bx+c0(a0)x1=0x2=不等式解集为xx不等式解集为xx1或xx2x1xx2图像与解=0不等式解集xx1=x2=x0=xx0,xR解集为0方程无解不等式解集为R(一切实数)解集为海到无边天作岸，山高绝顶我为峰名思教育-我的成功不是偶然！总结1.解一元二次不等式一般步骤是化为标准形式；确定判别式=b2-4ac的符号；若0，则求出该不等式对应的二次方程的根；若0，则对应二次方程无根；联系二次函数的图像得出不等式的解集.2.六条抛物线满足的条件例题 (1)2x+3-x20; (2)x(x+2)-1x(3-x); (3)x2-2x+30; (4)x2+6(x+3)3;例2.1.已知不等式ax+bx+20的解为-2x，求a，b值.2.不等式ax+bx+20的解集是x-例3已知f(x)=x+2(a-2)x+4.22x,则a+b=. (1)如果对一切xR，f(x)0恒成立，求实数a的取值范围.海到无边天作岸，山高绝顶我为峰名思教育-我的成功不是偶然！ (2)如果对x-3，1，f(x)0成立，求实数a的取值范围.例4.解含参不等式的x2?(a?1)x?a?0挑战难题例五解含参不等式的ax2?(a?1)x?1?01例1若0a1，则不等式(xa)(x)0的解是aAax1Cx或xaa11BxaDx或xaa a1a例2x2?x?6有意义，则x的取值范围是海到无边天作岸，山高绝顶我为峰名思教育-我的成功不是偶然！例3若ax2bx10的解集为x|1x2，则a_，b_例4解下列不等式 (1)(x1)(3x)52x (2)x(x11)3(x1)2 (3)(2x1)(x3)3(x22)3 (4)3x2?3x?1?x221 (5)x2?x?1x(x?1)3例5不等式1xAx|x0Cx|x11的解集为1?xBx|x1Dx|x1或x0海到无边天作岸，山高绝顶我为峰名思教育-我的成功不是偶然！例8解不等式3x?72x2?2x?3例9已知集合Ax|x25x40与Bx|x22axa20，若B?A，求a的范围例10解关于x的不等式(x2)(ax2)0例11若不等式ax2bxc0的解集为x|x(0)，求cx2bxa0的解集海到无边天作岸，山高绝顶我为峰名思教育-我的成功不是偶然！x例12解关于x的不等式1a(aR)x?1例13(xx年全国高考题)不等式|x23x|4