江西重点中学高三数学期中文科人教

2005年上学期江西省重点中学高三数学期中试卷文科一、选择题（每小题3分，共36分）：1、已知集合，则= （ ） A、 B、C、D、2、“p且q是真命题”是“p或q是真命题”的 （ ） A、充要条件B、充分不必要条件C、必要不充分条件 D、既不充分也不必要条件3、若函数的反函数的图象过点，则点的一个坐标为 （ ） A、（2，5） B、（1，3）C、（5，2）D、（3，1）4、设a,b为两个非零向量，且a=（x1,y1）,b=(x2,y2),则a.b=0 x1x2+y1y2=0，这四个式子中是ab 的充要条件的个数有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个5、若成等比数列,则函数的图象与轴的交点个数为（ ）A、0 B、1C、2 D、不能确定6、已知 （ ） A B C D 7、平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A(3,1)，B(-1,3)，若点C满足，其中且，则点C的轨迹方程为（ ） 8、下列函数中是奇函数，且在上为增函数的是 （ ）A B C D9、夏天高山上的气温从山脚起，每升高100米，降低0.7度，已知山项气温是14.1度，山脚气温是26度，那么山顶对于山脚的高度是 （ ） A、1500米 B、1600米 C、1700米 D、1800米10、已知，那么（ ）A、 B、0 C、 D、11、设是函数F(x)的单调递增区间，将F(x)的图象按平移得到一个新的函数G(x)的图象，则G(x)的单调递减区间必定是 （ ）A B C D12、函数y=f(x)对于x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y)，当x0时f(x)1，并且f(3)=4，则 （ ） A、f(x)在R上是减函数，且f(1)=3 B、f(x)在R上是增函数，且f(1)=3 C、f(x)在R上是减函数，且f(1)=2 D、f(x)在R上是增函数，且f(1)=2二、填空题（每小题4分，共16分）：13、在等比数列中，则sin()= 。14、在ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3：4，则ABC=_(用反三角函数值表示)。15、已知，则cos=_。16、对于定义在R上的函数f(x)，有下述命题： 若f(x)是奇函数，则f(x-1)的图象关于点A（1，0）对称。若函数f(x-1)的图象关于直线x=1对称，则f(x) 为偶函数若对R，有f(x+1)=f(x-1),则f(x)的周期为2。若对R，有f(x+1)=f(1-x)，则函数f(x)关于直线x=1对称。其中正确命题的序号是 . 三、解答题:(共48分)：17、（本题满分10分）已知函数其中m为实常数。求的最小正周期、单调递增区间、所有的对称轴方程、值域。18、（本题满分9分）（1）已知|=4，|=3，（23）（2+）=61，求与的夹角；（2）设=（2，5），=（3，1），=（6，3），在上是否存在点M，使，若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由.19、（本题满分10分）已知等差数列中，a3=8,Sn是其的前n 项和且S20=610.（1）求数列的通项公式；（2）若从数列中依次取出第2项，第4项，第8项，,第项，按原来的顺序组成一个新数列，求数列的前n项和Tn。20、（本题满分9分）某种商品在近30天内,每件的销售价格P（元）与时间 t (天)的函数关系近似地满足P=，商品的日销售量Q（件）与时间t (天)的函数关系近似地满足Q=。求这种商品日销售金额R的最大值，并指出销售金额最大的一天是30天中的第几天。21、（本题满分10分）定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),且当x1，1时，f(x)=x3. （1）求f(x)在1，5上的表达式；（2）若A=x| f(x)a, ,且A，求实数a的取值范围.参考答案一、 选择题（每小题3分，共36分）： ABCD ABDB CADD二、 填空题（每小题4分，共16分）：13、-1 14、arccos 15、 16、三、 解答题:(共48分)：17、（本题满分10分）解, 单调递增区间为,所有的对称轴方程为, 值域为.18、（本题满分9分）解：（1）（23）（2+）=61，1分 又|=4，|=3，=6.1分.1分 =120.1分 （2）设存在点M，且1分 2分 存在M（2，1）或满足题意.1分.19、（本题满分10分）解(1)(2)20、（本题满分9分）解: 所以这种商品日销售金额R的最大值为1125元，销售金额最大的一天是30天中的第25天。21、（本题满分10分）解：f(x+2)=- f(x), xR，f(x)= f(x2). 当x1，3时，x21,1,f(x)= f(x2)= (x2)3=(2x)3. 又f(x)= f(x+2)=f(x+4), f(x)是以4为周期的函数. 当x3，5时，x41,1, f(x)=f(x4)= (x4)3. (如最后答案错了,但周期对了给1分) （2）当 当x3,5