安徽省滁州市定远县育才学校高二数学上学期第一次月考试题（普通班）文 (1)

育才学校2019-2020学年度上学期第一次月考高二普通班数学（文科）一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分) 1.给出下列四个命题：有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱；有两侧面与底面垂直的棱柱是直棱柱；过斜棱柱的侧棱作棱柱的截面，所得图形不可能是矩形；所有侧面都是全等的矩形的四棱柱一定是正四棱柱其中正确的命题的个数为()A 0 B 1 C 2 D 32.下列叙述，其中正确的有()两个底面平行且相似，其余的面都是梯形的多面体是棱台；如图所示，截正方体所得的几何体是棱台；棱锥被平面截成的两部分不可能都是棱锥A 0个 B 1个 C 2个 D 3个3.用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得的圆台上、下底面的面积之比为116，截去的圆锥的母线长是3 cm，则圆台的母线长是()A 9 cm B 10 cm C 12 cm D 15 cm4.如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M，N分别是BB1，BC的中点，则图中阴影部分在平面ADD1A1上的投影为()5.已知一块圆心角为300的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽(接缝忽略不计)，圆锥的底面圆的直径是80 cm，则这块扇形铁皮的半径是()A 24 cm B 48 cm C 96 cm D 192 cm6.下列选项中的三角形绕直线l旋转一周，能得到如图中的几何体的是()7.某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为()A 1 B C D 28.已知某正三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积为()A 9 B 9 C 12 D 129.几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是()10.将长方体截去一个四棱锥后，得到的几何体的直观图如图所示，则该几何体的俯视图为()11.如图，ABCABC是体积为1的三棱柱，则四棱锥CAABB的体积是()A B C D12.一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A 22 B 42 C 2 D 4二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分) 13.如图，在三棱柱A1B1C1ABC中，已知D，E，F分别为AB，AC，AA1的中点，设三棱锥AFED的体积为V1，三棱柱A1B1C1ABC的体积为V2，则V1V2的值为_14.一简单组合体的三视图及尺寸如图所示(单位：cm)，则该组合体的表面积为_cm2.15.一个水平放置的圆柱形储油桶(如图所示)，桶内有油部分所在圆弧占底面圆周长的，则油桶直立时，油的高度与桶的高度的比值是_.16.如图所示为长方体木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由_块木块堆成.三、解答题(共6小题,共70分) 17. (10分) 三个图中，左面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，右面是它的正视图和侧视图.(单位：cm)(1)画出该多面体的俯视图；(2)按照给出的尺寸，求该多面体的体积.18. (12分)如图，已知点P在圆柱OO1的底面圆O上，AB为圆O的直径，圆柱的侧面积为16，OA2，AOP120，试求三棱锥A1APB的体积.19. (12分)如图，是一个直三棱柱(以A1B1C1为底面)被一平面所截得到的几何体，截面为ABC.已知A1B1B1C11，A1B1C190，AA14，BB12，求此几何体的体积20. (12分)在底面半径为2，母线长为4的圆锥中内有一个高为3的圆柱(1)求：圆柱表面积的最大值；(2)在(1)的条件下，求该圆柱外接球的表面积和体积21. (12分)如图，正方体ABCDABCD的棱长为a，连接AC，AD，AB，BD，BC，CD，得到一个三棱锥ABCD，求：(1)三棱锥ABCD的表面积与正方体表面积的比值；(2)三棱锥ABCD的体积.22. (12分)如图，梯形ABCD中，ADBC，ABC90，ADa，BC2a，DCB60，在平面ABCD内过点C作lCB，以l为轴旋转一周求旋转体的表面积和体积答 案题号123456789101112答案BAAABBCDBCCC13. 14.12 800 15.12 16.417. 解： (1)作出俯视图如下. (2)所求多面体的体积VV长方体V正三棱锥446(22)22843(cm3).18.S圆柱侧2OAAA14AA116，AA14，AOP120，OAOP2，AP23，BPABOA2.VA1APBSAPBAA12324833.19. 解：过B作截面BA2C2面A1B1C1，分别交AA1，CC1于A2，C2.如图，则原几何体可视为四棱锥BACC2A2与三棱柱A1B1C1A2BC2的组合体作BHA2C2于H，则BH是四棱锥的高，A1B1B1C11，A1B1C190，BH22，VBACC2A213SACC2A2BH(12)222，VA1B1C1SA1B1C1BB11，故所求几何体体积为.20. 解：(1)当圆柱内接于圆锥时，圆柱的表面积最大设此时，圆柱的底面半径为r，高为h.圆锥的高h42-2223，又h3，hh.23-323，r1.S表面积2S底S侧2r22rh2232(13).(2)设圆柱的外接球半径为R，则R72，S7，V776.21. 解： (1)ABCDABCD是正方体，ABACADBCBDCD2a，三棱锥ABCD的表面积为42a322a23a2.而正方体的表面积为6a2，故三棱锥ABCD的表面积与正方体表面积的比值为23a26a233.(2)三棱锥AABD，CBCD，DADC，BABC是完全一样的.故V三棱锥ABCDV正方体4V三棱锥AABDa34a2aa33.22.在梯形ABCD中，ABC90，ADBC，ADa，BC2a，DCB60，CDBC-ADcos602a，ABCDsin 603a，DDAA2AD2BC2AD2a，DODDa.由于以l为轴将梯形ABCD旋转一周后形成的几何体为圆柱中挖去一个倒放的与圆柱等高的圆锥由上述计算知，圆柱的母线长3a，底面半径2a；圆锥的母线长2a，底面半径a.圆柱的侧面积S122a3a43a2，圆锥的侧面积S2a2a2a2，圆柱的底面积S3(2a)24a2，圆锥