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安徽省濉溪县2018-2019学年高二数学上学期期末考试试题 理（扫描版）2018 - 2019学年度高二上期末理科考试答案一、选择题题号123456789101112答案BADBDBDCDCBC二、填空题13 1415 16三、解答题 17.解：由不等式得 2分 解不等式得 5分 由题意知 7分所以有或9分解得故实数的取值范围12分18.【解】，且，又，2分 ,，5分（）， 且,， 7分又，9分 又在中, ,即, 12分19.（）解：由题意，得 2分 解得 或（舍）. 4分 所以 5分（）解：由（），得. 所以. 所以只需求出的最大值. 7分 由（），得.因为， 9分所以当，或时，取到最大值. 所以的最大值为. 12分20、解：（）证明：连接，与相交于，连接是矩形，是的中点又是的中点， 1分平面，平面， 3分平面 5分（）如图，建立空间直角坐标系，则， 7分设是平面的一个法向量，则即令，则， 10分易知是平面的一个法向量， ， 由题意知二面角为锐角，二面角的余弦值为 12分21. （本题满分12分）解：（I）由题意得 解得.所以椭圆的方程为 4分（）法一：设，将代入得， 7分故， 10分于是直线的斜率，即所以直线的斜率与的斜率的乘积为定值 12分法二：设，则由 得 ,8分则,即 所以直线的斜率与的斜率的乘积为定值 12分22. 证明：充分性：当时， 当时，当时也成立 2分则即数列为等比数列；5分必要性：当时， 当时， 因为 所以，时， 8分又因为数列为等比数列，则而所以所以综上可知数列为等比数列的充要条件为.10分23. 解：不等式可化为 因为，所以 所以 2分 因为不等式当时恒成立，所以3分因为，所以所以，即的取值范围是 5分不等式化为 令，则的
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