湖北监利第一中学高三数学大一轮复习6.5研究二：数列的求和导学案无_第1页
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6.5 专题研究二：数列的求和【考纲目标】掌握几种常见的数列求和方法一、合作，探究，展示，点评题型一通项分解、分组求和例1(1)数列1，2，4，的前2n项和S2n_.(2)求和：1.思考题1：求数列0.9,0.99,0.999，0.999n个9前n项的和Sn.题型二 裂项相消法例2求和：(1)Sn；(2)Sn.思考题2：已知直线(3m1)x(1m)y40所过定点的横、纵坐标分别是等差数列an的第一项与第二项，若bn，数列bn的前n项和为Tn，则T10()A.B.C. D.题型三 错位相减法例3求和：Sn135.思考题3：已知等差数列an满足a20，a6a810.(1)求数列an的通项公式；(2)求数列的前n项和 题型四 倒序相加法例4设f(x)，若Sf()f()f()，则S_.思考题4：设f(x)，求f()f()f(1)f(2)f(2 016)三、知识小结（1）几种常见的数列求和方法(2)掌握各种求和方法所对应的通项公式特征数列的求和课时作业1数列1，(12)，(1222)，(12222n1)，的前n项之和为()A2n1Bn2nnC2n1n D2n1n22数列an，bn满足anbn1，ann23n2，则bn的前10项之和为()A. B.C. D.3已知数列an的通项公式是an，其前n项和Sn，则项数n等于()A13 B10C9 D64数列(1)n(2n1)的前2 016项和S2 016等于()A2 016 B2 016C2 015 D2 0155在数列an中，已知对任意nN*，a1a2a3an3n1，则aaaa等于()A(3n1)2 B.(9n1)C9n1 D.(3n1)6已知等差数列an的公差为d，且an0，d0，则可化简为()A. B.C. D.7已知函数f(n)且anf(n)f(n1)，则a1a2a3a100等于()A0 B100C100 D10 2008化简Snn(n1)2(n2)2222n22n1的结果是()A2n12n2 B2n1n2C2nn2 D2n1n29设函数f(x)xmax的导数为f(x)2x1，则数列(nN*)的前n项和是()A. B.C. D.10设直线nx(n1)y(nN*)与两坐标轴围成的三角形面积为Sn，则S1S2S2 013的值为()A.B.C. D.11(1002992)(982972)(2212)_.12Sn_.13已知数列an的前n项和Snn26n，则|an|的前n项和Tn_.14在数列an中，a11，a22，且an2an1(1)n(nN*)，则S100_.15数列an的前n项和为Sn，且a11，an13Sn(n1,2,3，)，则log4S10_.16已知数列an为等比数列Tnna1(n1)a2an，且T11，T24.(1)求an的通项公式；(2)求Tn的通项公式17(2014大纲全国理)等差数列a
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