2020届高三上学期联考数学（文）试题pdf版含答案

数学 文科数学 文科 考生注意考生注意 1 本试卷分选择题和非选择题两部分 满分 150 分 考试时间 120 分钟 2 答题前 考生务必用直径 0 5 毫米黑色签水签字笔 将密封线内项目填写清楚 3 考生作答时 请将答案答在答题卡上 选择题每小题选出答案后 用 2B 铅笔把答题卡上对 应題目的答案标号涂黑 非选择题请用直径 0 5 毫米黑色墨水签字笔在答題卡上 各題的答 题区域内作答 超出答题区域书写的答案无效 在试题卷 草稿纸上作无效 4 命题范围 高考范围 一 选择题一 选择题 本题共本题共 1212 小題小題 毎小题毎小题 5 5 分 共分 共 6060 分 在每小题给出的四个选项中 只有一分 在每小题给出的四个选项中 只有一 项是符合题目要求的 项是符合题目要求的 1 已知全集 U 1 0 1 2 3 A 0 2 则 CUA A 1 1 3 B 1 1 2 C 1 2 3 D 1 0 1 2 已知复数z满足 43 2 zii i 为虚数单位 则在复平面内复数z对应的点的坐标 为 A 1 2 B 2 1 C 1 2 D 2 1 3 已知命题0 4 xxRxp C 0 0 4 0 xxRxp 4 已知直线l在y轴上的截距为 2 且与双曲线1 3 2 2 y x的渐近线平行 则直线l的方程是 A 23 xy B 23 xy或23 xy C 23 xy或2 3 3 xy D 2 3 3 xy 5 在区间 4 12 上随机地取一个实数a 则方程082 2 axx有实数根的概率为 A 4 1 B 3 2 C 3 1 D 2 1 6 已知 99 0log 3 3 4 1cos1 0 cba 则 A b a c B a c b C c a b D a b c 7 某几何体的三视图如图所示 其俯视图是一圆心角为 45 的扇形 则该几何体的表面积 为 A 245 B 12 2 5 C 123 D 12 2 5 8 已知直线l过点 3 0 且倾角为 若l与圆4 2 22 yx相切 则 2cos A 1 B 169 119 C 1 或 169 119 D 1 或 169 119 9 某程序框图如图所示 则该程序的功能时 A 输出 3 1 2 3 4 2 018 的值 B 输出 3 1 2 3 4 2 017 的值 C 输出 3 1 2 3 4 2 019 的值 D 输出 1 2 3 4 2 018 的值 10 近两年为抑制房价过快上涨 政府出台了一系列以 限购 限外 限贷 限价 为主题的疠地产调控政策 各地房产部门为尽快实现稳定 房价 提出多种方案 其中之一就是在规定的时间内完成房产供应量任 务 Q 已知房产供应量 Q 与时间 t 的函数关系如图所示 则在以下四种房产供应方案中 供 应效率 单位时间的供应量 逐步提高的是 11 函数0 0 sin AxAxf 的部分图象如图所示 则下列说法中错误的是 A xf的最小正周期是 B xf在 12 31 12 19 上单调递增 C xf在 12 5 12 17 上单调递增 D 直线 12 17 x是曲线 xf的一条对称轴 12 已知函数12 2 2 axxxg x e xf x 若 0 21 xx 都有 21 xgxf 恒成立 则实数a的取值范围为 A e B e C 2 e D 2 e 二 填空题二 填空题 本题共本题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分 分 13 已知向量 3 1 2 bka 若 a 丄 a 2b 则实数 k 14 若拋物线 C 0 2 2 ppyx 上的点 P 到焦点的距离为 8 到x轴的距离为 6 则拋物线 C 的方程是 15 如图 在三棱柱 111 CBAABC 中 AA1丄底面 ABC CA CB CC1 AC 丄 BC CE 3 1 CB CD 3 1 CC1 则直线 AC1与 DE 所成角的大小为 16 在 ABC 中 角 A B C 所对的边分别为 a b c 若 ABC 的面积为 2 8 1 c 则 ab ba 22 的 最大值为 三 解答题三 解答题 共共 7070 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 第骤 第 1717 2 21 1 题为必考题 题为必考题 每个试题考生都必须作答 第每个试题考生都必须作答 第 2222 2323 题为选考题 考生根据要求作答 题为选考题 考生根据要求作答 一 必考题 共 60 分 17 本小题满分 12 分 已知等差数列 n a 中 3 4 431 aaa n b 是各项都为正数的等比数列 1 3 1 1111 abab 1 求数列 n a n b 的通项公式 2 求数列 n a n b 的前n项和 18 本小题满分 12 分 如图 在四棱锥 1111 DCBAABCD 中 AD BD AE CE 5 BC 4 DE 2 DE BC O H 分别为 DE AB 的中点 AO 丄 CE 1 求证 DH 平面 ACE 2 求四棱锥 A DBCE 的体积 19 本小题满分 12 分 某北方村庄 4 个草莓基地 采州水培 阳光栽培方式种植的草莓个大味美 一上市便 成为消费者争相购买的对象 光照是影响草莓生长的关键因素 过去 50 年的资料显示 该村 庄一年当中 12 个月份的月光照亮 X 小时 的频率分布直方图如下所示 注 月光照量指的是 当月阳光照射总时长 1 求月光照量 X 小时 的平均数和中位数 2 现准备按照月光照量来分层抽样 抽取一年中的 4 个月份来比较草莓的生长状况 问 应该在月光照量 X 160 240 X 240 320 X 320 400 的区间内各抽取多少个月份 3 假设每年中最热的 5 6 7 8 9 10 月的月光照量 X 是大于等于 240 小时 且 6 7 8 月的月 光照量 X 是大于等于 320 小时 那么 从该村庄 2018 年 5 6 7 8 9 10 这 6 个月份之 中随机柚取 2 个月份的月光照量 X 进行调查 求抽取到的 2 个月份的月光照量 X 小时 都不 低于 320 的概率 20 本小题满分 12 分 已知函数 0 ae a x xf x 1 求函数 xf在 1 2 上的最大值 2 若函数 xf有两个零点 2121 xxxx 证明eb 1 2 2 2 2 a b y a x 的离心率为 2 2 过焦点且垂立于x轴的直线被椭 圆 C 所截得的弦长为2 1 求椭圆 C 的标准方程 2 若经过点 1 0 的直线l与椭圆 C 交于不同的两点 M N 0 是坐标原点 求ONOM 的取值范围 二二 选考题选考题 共共 1 10 0 分 请考生在第分 请考生在第 2222 2323 两题中任选一题作答 如果多做 则按所做的第两题中任选一题作答 如果多做 则按所做的第 一题计分 一题计分 22 本小题满分 10 分 选修 4 4 坐标系与参数方程 在平面直角坐标系xOy中 直线l的参数方程为t ty tx 3 3 为参数 以坐标原点为极 点 x轴的非负半轴为极轴且取相同