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文档简介
1 3 1单调性与最值 2 1 理解函数的最大 小 值及其几何意义 2 学会运用函数图象理解和研究函数的性质 学习目标 体现了函数的最大值与最小值的特征 最高点函数值不小于其它函数值 最低点函数值不大于其它函数值 问题导学 设函数y f x 的定义域为i 如果存在实数m满足 对于任意的x i 都有f x m 存在 i 使得f m 那么 称m是函数y f x 的最大值 从函数图像上看 最高点对应的纵坐标就是函数的最大值 设函数y f x 的定义域为i 如果存在实数m满足 对于任意的x i 都有f x m 存在 i 使得f m 那么 称m是函数y f x 的最小值 从函数图像上看 最低点对应的纵坐标就是函数的最小值 预习自测 cda4 6最值的理解要点 最值是具体的常数 不可能含有自变量 最值不是平面里的点 最值是图像最高 低点的纵坐标的值 若f x 在 a b 上是增函数 则f x 在 a b 中的值域为区间 f a f b 若f x 在 a b 上是减函数 则f x 在 a b 中的值域为区间 f b f a 值域中最大的数即为函数的最大值如某函数f x 求出值域为 2 0 0 1 的话 1就是f x 的最大值 例题探究例1 1 第1小组例1 2 第2小组例1 3 第3小组例1 4 第8小组例2 变式抢做 写在前面黑板 要求画出草图 有最值的就写出来写 解 字 注明小组号码 例1 1 当x 2时 y取到最大值为12 2 当x 0时 y取到最大值为8 当x 3时 y取到最小值为 13 3 当x 3时 y取到最大值为11 当x 6时 y取到最小值为 4 4 当x 2时 y取到最大值为12 当x 3时 y取到最小值为 13 小结 求二次函数的最值的方法是 第一步 作出相应的二次函数在实数r的草图 第二步 找出相应区间的图像 第三步 找出最高点或最低点的纵坐标 应该注意的是给定的区间与二次函数对称轴的关系 例2 画图 可以看出函数在上递减的 所以最大值是3 最小值是 变式 将化成然后以 2 1 为中心作出双曲线图像 可以看出函数在上递减的 所以最大值是6 最小值是 1 函数最大 最小值的定义 2 求函
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