liuyujun教案23

liuyujun教案23 -1-一知识点与目标:1圆心角的概念2有关弧、弦、圆心角关系的定理在同圆或等圆中，?相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等3定理的推论在同圆或等圆中，如果两条弧相等，?那么它们所对的圆心角相等，所对的弦相等在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弧也相等 二、重点难点分析1重点定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，?所对弦也相等及其两个推论和它们的应用2难点与关键探索定理和推导及其应用 三、授课内容 一、复习引入（学生活动）请同学们完成下题已知OAB，如图所示，作出绕O点旋转30、45、60的图形BAO老师点评绕O点旋转，O点就是固定点，旋转30，就是旋转角BOB=30 二、探索新知如图所示，AOB的顶点在圆心，像这样顶点在圆心的角叫做圆心角BAO（学生活动）请同学们按下列要求作图并回答问题如图所示的O中，分别作相等的圆心角AOB?和A?OB?将圆心角AOB绕圆心O旋转到AOB的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？龙文教育个性化辅导授课案教师柳玉军学生时间年月日段第次课-2-BBAAO?AB=?A B，AB=AB理由半径OA与OA重合，且AOB=AOB半径OB与OB重合点A与点A重合，点B与点B重合?AB与?A B重合，弦AB与弦AB重合?AB=?A B，AB=AB因此，在同一个圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等在等圆中，相等的圆心角是否也有所对的弧相等，所对的弦相等呢？?请同学们现在动手作一作（学生活动）老师点评如图1，在O和O中，?分别作相等的圆心角AOB和AOB得到如图2，滚动一个圆，使O与O重合，固定圆心，将其中的一个圆旋转一个角度，使得OA与OA重合O(O)OOBAB BO(O)OOBAAA (1) (2)你能发现哪些等量关系？说一说你的理由？我能发现?AB=?A B，AB=A/B/现在它的证明方法就转化为前面的说明了，?这就是又回到了我们的数学思想上去呢化归思想，化为已知，因此，我们可以得到下面的定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等同样，还可以得到在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，?所对的弦也相等在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，?所对的弧也相等（学生活动）请同学们现在给予说明一下请三位同学到黑板板书，老师点评例1如图，在O中，AB、CD是两条弦，OEAB，OFCD，垂足分别为EF （1）如果AOB=COD，那么OE与OF的大小有什么关系？为什么？ （2）如果OE=OF，那么?AB与?CD的大小有什么关系？AB与CD的大小有什么关系？?为什么？AOB与COD呢？-3-OBACEDF分析 （1）要说明OE=OF，只要在直角三角形AOE和直角三角形COF中说明AE=CF，即说明AB=CD，因此，只要运用前面所讲的定理即可 （2）OE=OF，在RtAOE和RtCOF中，又有AO=CO是半径，RtAOERt?COF，AE=CF，AB=CD，又可运用上面的定理得到?AB=?CD解 （1）如果AOB=COD，那么OE=OF理由是AOB=CODAB=CDOEAB，OFCDAE=12AB，CF=12CDAE=CF又OA=OCRtOAERtOCFOE=OF （2）如果OE=OF，那么AB=CD，?AB=?CD，AOB=COD理由是OA=OC，OE=OFRtOAERtOCFAE=CF又OEAB，OFCDAE=12AB，CF=12CDAB=2AE，CD=2CFAB=CD?AB=?CD，AOB=COD例2如图3和图4，MN是O的直径，弦AB、CD?相交于MN?上的一点P，?APM=CPM （1）由以上条件，你认为AB和CD大小关系是什么，请说明理由 （2）若交点P在O的外部，上述结论是否成立？若成立，加以证明；若不成立，请说明理由-4-BACEDPONMF BACEDPNMF (3) (4) 五、归纳总结（学生归纳，老师点评）本节课应掌握1圆心角概念2在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，?那么它们所对应的其余各组量都部分相等，及其它们的应用2如图，以?ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作圆，分别交BC、AD于E、F，若D=50，求?BE的度数和?EF的度数BACED.czsx.F3如图，AOB=90，C、D是AB三等分点，AB分别交OC、OD于点E、F，求证AE=BF=CD 四、课后作业 五、学