高考分析与高三数学高考预测课件（立体几何专题.ppt

2008年高考试题分析 四 立体几何 1 文科考查的知识点分布情况 2 简要分析 文科在这部分内容中 共学习两章 必修2两章 按课程标准规定的学时数 文科数学总学时数是252学时 这两章的学时数是18学时 约占 但试卷中期望的分数应是11分 应是两个小题或者一个大题 山东和广东的试卷中出现了一个小题 一个大题 分值分别为是17分 19分 而海南 宁夏的试题中出现了两个小题一个大题 分值达到了21分 可见这部分的知识虽然学时数不多 内容浅显 但是分量却不轻 三份试题中对于新增知识 三视图都有所考查 其中广东的试题考查了三视图中的左视图 海南宁夏与山东的试题比较灵活 都结合三视图考查了几何体的体积 海南宁夏的试题给出直观图和正视图 侧视图 画出俯视图 并且考查了几何体的体积以及线面平行关系 而山东的试题结合三视图考查几何体的体积 广东的18题则把体积与正弦定理进行综合 在学科内交汇处命题 体现了高考命题素质立意的原则 通过一个题目涵盖了几个重要的知识点 考查学生的数学素质和数学应用意识 3 理科考查的知识点的分布 4 简要分析 理科在这部分内容中 共学习三章 必修2两章 选修2 1一章 按课程标准规定的学时数 理科数学总学时数是288学时 这两章的学时数是30学时 约占 试卷中期望的分数是15分 应是一个小题 一个大题 山东的试题基本符合这个期望值 而广东 海南 宁夏的试题中这部分的分量有所加重 广东的试题虽有一个小题和一个大题 但所占分数为19分 海南宁夏为两个小题一个大题 占21分 山东 广东 海南 宁夏的试题中都考查了新增知识三视图 另外一个大题基本是比较传统的 既可以用传统方法解 也可以建立空间直角坐标系来解答 山东的试题则是把立体几何与三角函数的最值结合在一起 也属于常规题目 5 题型预测 1 空间几何体的三视图是新增内容 仍会成为高考考查的一个重点 结合三视图考查几何体的表面积和体积是近年来高考试题的一个热点 2 对于文科 平行 垂直关系仍然是考查的重点 3 对于理科 利用空间向量来证明探究线面关系 求解线面角和二面角仍将是重点 6 题型示例 例1 2008年海南宁夏文18 本小题满分12分 如下的三个图中 上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图 它的正视图和侧视图在下面画出 单位 cm 1 在正视图下面 按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图 2 按照给出的尺寸 求该多面体的体积 3 在所给直观图中连结 证明 面efg 解析 本题主要考查了三个方面的知识 1 考查长方体的结构特征与几何体的三视图 需要利用正视图和侧视图确定几何体的数据特征 并且画出俯视图 比较简单 但作图要规范准确 2 考查了多面体的体积计算 属容易题 可用补形法转化为两个规则几何体的体积之差 3 考查空间线面平行关系 也很简单 可转化为线线平行或面面平行 4 本题易出错的地方是对三视图的相关知识掌握不到位 求不出有关数据 6 题型示例 6 题型示例 解析 本题主要考查了两个问题 1 空间线与线垂直的证明 比较简单 2 空间线面角和二面角的计算 这类问题一般是既可以用几何法 也可以用建立空间直角坐标系 利用向量来解决的 3 本题容易出线线的问题是 不能正确作出二面角的平面角或利用向量法求解二面角时计算失误 五 解析几何 1 考查的知识点的分布情况 2 简要分析 文科在这块内容中 共学习三章 必修2两章 直线与方程 圆与方程 选修1 1 圆锥曲线与方程 按课程标准规定的学时数 文科数学总学时数是252学时 这三章的学时数是30学时 占12 试卷中的期望分数应是18分 理科在这块内容中 也共学习三章 必修2两章 直线与方程 圆与方程 选修2 1 圆锥曲线与方程 按课程标准规定的学时数 理科数学总学时数是288学时 这三章的学时数是28学时 占10 试卷中的期望分数应是15分 三份试卷中广东没有出现双曲线的题目 而山东卷考查了双曲线的定义和标准方程 海南 宁夏考查了双曲线的几何性质问题 山东和海南宁夏的试卷题型均是两小一大 分值均在20分以上 都比期望分数要高 而广东的试卷受选修内容的冲击 题量有所下降 一小一大 分值都是19分 2 简要分析 解答题的题型设置都有所变化 但在思路方法上都保持了相对的稳定 三分试卷中只有广东卷的文理解答题相同 但题号不同 文科为第20题 理科为第18题 考查了导数的几何意义 椭圆和抛物线的方程以及探究性问题 属于中等题目 山东卷与海南卷的文理题号均相同 但差别较大 海南宁夏的解答题 均为20题 文科考查直线的方程以及直线和圆的位置关系 属于中低档题目 理科则考查了曲线的方程以及直线和椭圆的位置关系 属于中档题 山东卷都是作为压轴题22题出现的 文科考查椭圆 理科考查抛物线 文科第一问 理科第一 二问考查得均比较简单 一般考生不会失分 文科第二问分为两个小题 求动点的轨迹 求三角形面积的最值问题 理科第三问是一个探索性问题 考生虽然熟悉这些题型的解题思路 但整理化简的过程较为复杂 运算失误太多 此题成为该份试卷中分差最大的题目之一 3 题型预测 1 弦长问题 对称问题 轨迹问题 最值问题 求参数范围问题 探求问题 探求或证明定值问题 直线过定点 点与直线的存在 将仍然为高考命题选择的对象 2 解析几何与平面向量有机地融合在一起 成为学科内综合的典范 这仍会是今后命题的热点 如宁夏海南理科20福建理科21辽宁理科20辽宁文科21重庆理科21全国 理科21文科22四川理科21四川文科22安徽理科22全国i文22理21山东理22等 oyx1lf 3 将导数与二次曲线相结合 特别是与抛物线的结合也不容忽视 4 对于文科学生 直线和圆的位置关系应当引起足够的重视 4 题型示例 解析 本题主要考查了曲线与方程 椭圆的标准方程 直线和椭圆的位置关系以及最值问题 还考查了基本运算能力和分类讨论的数学思想 4 题型示例 解析 本题主要考查了导数的几何意义的应用 直线的方程 直线和抛物线的位置关系 弦长问题 对称问题等 问是一个探索性问题 结合向量考查对称问题 还考查了学生的基本运算能力 数学探究的能力以及分类讨论的数学思想和应用数学的意识 4 题型示例 解析 本题主要考查了导数的几何意义的应用 椭圆和抛物线的方程 2 问是一个探索性问题 考查了学生数学探究的能力和应用数学的意识以及基本运算能力 4 题型示例 解析 本题主要考查直线与圆及不等式知识的综合应用 平面向量 1 考查的知识点分布情况 2 简要分析 向量具有数与形的双重性 一方面向量具有形 几何 的特征 方向 位置 长度和夹角等 另一方面它又具备了数 代数 的属性 大小 正负 可进行运算等 因此 向量是沟通代数 几何与三角函数的一种工具 以向量为工具改变了传统的平面三角 解析几何 立体几何等内容的学习体系 它是中学数学知识的一个交汇点 成为联系多项内容的媒介 2 简要分析 平面向量在文 理科中的课时数一样 都是12学时 在高考中的考试内容及其要求也一样 由于文理科总课时数不同 故平面向量在文科试卷中的期望分值比理科试卷中的期望分值相对高一些 文7 14分 理6 25分 随着新课改的不断深入 选修内容逐步增多 平面向量所占的考查内容逐步减少 从上表可以看出只有海南 宁夏试卷中的实际分值都超过了相应的期望分值 广东和山东试题中平面向量所占分值小于期望值 与平面向量有关的题目与往年相比有所减少 山东卷中没有直接考查平面向量的题目 客观题是平面向量与解三角形结合 文科解答题中没有体现 理科还是考查了平面向量与解析几何的综合 这充分体现了平面向量这一传统内容受到了选修内容的冲击 但与解析几何的综合仍是高考的热点内容 3 题型预测 有关向量的综合性题目可考查逻辑推理和运算能力等综合运用数学知识解决问题的能力 题目对基础知识和技能的考查一般由浅入深 入手不难 但要圆满完成解答 则需要严密的逻辑推理和准确的计算 主要考查如下知识 1 考查平面向量的性质和运算法则及基本运算技能 要求考生掌握平面向量的和 差 数乘和内积的运算法则 理解其直观的几何意义 并能正确地进行运算 2 考查向量的坐标表示 向量的线性运算 3 和其他数学内容结合在一起 如可和函数 曲线 数列等基础知识结合 4 题型示例 类型 平面向量基