江苏省无锡市梅里中学八年级数学下册 《11.4互逆命题》课件 苏科版.ppt

11 4互逆命题 1 叫做命题 2 命题的构成 思考与回顾 判断一件事情的句子 条件 结论 指出下列命题的条件与结论 口答 1 同位角相等 两直线平行 2 两直线平行 同位角相等 以上两个命题的结构有什么联系 第一个命题的条件是第二个命题的结论 而第一个命题的结论又是第二个命题的条件 两个命题中 第一个命题的条件是第二个命题的结论 而第一个命题的结论又是第二个命题的条件 那么这两个命题叫做互逆命题 其中一个命题称为另一个命题的逆命题 一 定义 把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题 注 每个命题都有逆命题 逆命题的生成 1 说出下列命题的逆命题 并与同学交流 1 对顶角相等 改写成 如果两个角是对顶角 那么这两个角相等 条件 两个角是对顶角 结论 这两个角相等 逆命题 如果两个角相等 那么这两个角是对顶角 1 先找出每个命题的条件和结论 2 再将条件和结论交换位置 3 最后说出逆命题 说出下列命题的逆命题 并与同学交流 2 如果a2 b2 那么a b 3 直角三角形的两个锐角互余 4 轴对称图形是等腰三角形 5 正方形的四个角都是直角 原命题成立 它的逆命题一定成立吗 不一定成立 2 写出下列命题的逆命题 并在括号内指出它们是真命题还是假命题 1 原命题 等边三角形是锐角三角 逆命题 真 假 锐角三角形是等边三角形 2 原命题 平行四边形的对角线互相平分 逆命题 对角线互相平分的四边形是平行四边形 真 真 命题 轴对称图形是等腰三角形 如果a2 b2 那么a b 正确吗 讨论 矩形是轴对称图形 但不是等腰三角形 当a 2 b 2时 a2 b2但a b 对于一个命题 条件与其一致 而结论与其矛盾的实例称为反例 数学中 判断一个命题是假命题 只需举出一个反例就行 3 举反例说明下列命题是假命题 4 一个角的补角一定大于这个角 如果一点到线段两端的距离相等 那么这点是这条线段的中点 2 任何数的平方都大于 1 如果 那么a b 3 两个锐角的和是钝角 教科书143页 举例说明下列命题是假命题 6 质数都是奇数 7 锐角的两倍是钝角 8 同旁内角互补 4 判断下列说法是否正确 1 如果原命题是真命题 那么它的逆命题也是真命题 2 如果原命题是假命题 那么它的逆命题也是假命题 3 每个命题都有逆命题 4 面积相等的两个三角形是全等三角形 与 面积不相等的两个三角形不是全等三角形 是一对互逆命题 5下列命题中 逆命题是假命题的是 a 互余两角的和是 全等三角形的面积相等 若a 0 b 0 则a2 b2 0 两直线平行 同旁内角互补 a 6 写出下列命题的逆命题 这些逆命题是真命题吗 如果不是 举出一个反例 1 对顶角相等 如果a2 b2 那么a b 直角三角形的两个锐角互余 轴对称图形是等腰三角形 正方形的四个角都是直角 1 如果ab 0 那么a 0 2 面积相等的三角形是全等三角形 3 不是对顶角的两个角不相等 4 内错角相等 5 如果两个数的差是正数 那么这两个数都是正数 6 如果两个角有一条公共边 并且这两个角的和是180 那么这两个角互为邻补角 我们的收获 说说你对互逆命题有哪些了解 著名的反例 公元 年 法国著名数学家费尔马发现 而3 5 17 257 65537都是质数 于是费尔马猜想 阅读 阅读 可是 到了1732年 数