数学人教版八年级上册全等三角形.docx

全等三角形教学设计 刘集中学 温英知识与技能1了解全等三角形的概念及表示方法2能熟练地找出全等三角形对应边和对应角，体会图形的变换思想，逐步培养动态研究几何意识。初步会用全等三角形的性质进行一些简单的计算。3.初步会用全等三角形的性质进行一些简单的计算。过程与方法以学生自主探究为主，并采用图片展示与讨论问答相结合，提高学生自主学习能力。体会图形的变换思想，逐步培养学生动态研究几何图形的意识。情感态度与价值观通过学习全等，让学生学会观察生活中具有相同特点的事物及其空间变换，从而增加学生的生活乐趣全等三角形的概念及性质全等三角形对应元素的确定教学方法 图片展示法、启发诱导法、合作探究法，讨论法，讲练结合法。教学过程 一、创设情景，导入新课 伴随生日歌许愿，让学生观察每组自己双手的形状、大小是否相同？重叠双手许愿的动作中发现，双手可以完全重合，从而引入新课全等 二、合作探究，学习新知 全等形及全等三角形的概念和表示方法活动一：观察几组图片的共同特点 -和-都相同. 如果按一定角度叠放在一起能够-活动二：（1）学生动手：自制一个ABC做以下变换： 1.使ABC沿BC所在的直线平移。 2.使ABC沿BC所在的直线翻折180. 3.使ABC绕A点旋转。 （2）观察变换前后的图形变换 总结：（1）能够-的图形叫全等图形。 （2）全等图形-和-都相同。 （3）一个图形经过平移、翻折、旋转后和原来的图形是全等图形。 （4）能够完全重合的-叫全等三角形。F 表示：ABCDEFDCA （字母按对应顺序写）E B （5）ABCDEF其中：互相重合的顶点叫对应点；互相重合的边叫对应边；互相重合的角叫对应角 (6)两个三角形关系：AOBCOD对应顶点：A和C，B和D，O和O； 对应边：AB对应CD，OA对应OC，OB对应OD； 对应角：A和C，B和D，AOB和DOC。 (7)两个三角形关系：ABDABCAD的对应边是AC；AB的对应边是AB； DAB的对应角是CAB；CBA的对应角是ABD小组讨论：寻找全等三角形的对应边，对应角有什么规律？反思小结：归纳：找对应元素的常用方法有两种： （1）从运动角度看 a翻折法：一个三角形沿某条直线翻折与另一个三角形重合，从而发现对应元素 b旋转法：三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合，从而发现对应元素 c平移法：沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素 （2）根据位置元素来推理 a.全等三角形是一种特殊的全等形全等三角形对应角所对的边是对应边，两对对应角所夹的边是对应边；反之亦然b.有公共边的，公共边是对应边； c.有公共角的，公共角是对应角； d.有对顶角的，对顶角是对应角； e.两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边也是对应边； f.两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角也是对应角 针对训练：课后练习题1、2全等三角形的性质活动三：思考:全等三角形的对应边、对应角之间各有什么数量关系？反思小结：全等三角形的性质：对应边相等，对应角相等针对训练：课后练习全等三角形性质的运用活动四：已知ABCDEF，DEF的周长为32 m，DE9 cm，EF12 cm，求ABC各边的长小组讨论：根据已知条件知DEF的各边长，那么如何转化为ABC各边的长呢？解答此题的关键是什么？反思小结：运用三角形全等的性质可以解决求线段长度，角度大小及面积问题针对训练：如图，若OADOBC，且O65，C20，则OAD_95_ 第1题第2题图2如图，若ABCAEF，ABAE，BE，则下列结论：ACAF，FABEAB，EFBC，FACEAB其中正确的结论个数是( C )A1个B2个C3个D4个三、知识总结，强化目标1本节课学习的数学知识是全等三角形的概念及性质；2本节课学习的数学方法是全等变换即平移、旋转、翻折五、巩固练习，提能演练1如图，已知ABEACD，且12，BC.请指出其余的对应边和对应角解：对应角：BAE与CAD.对应边：AD与AE，AB与AC，BE与CD. 第1题图 第2题图2如图，已知ABCFED，求证：ABEF.证明：ABCFED，AF(全等三角形对应角相等)ABE