47．角的比较（2）.doc

海陵中学七年级数学 教学案 第四章图形的初步认识4.3 角的比较【目标导航】1理解尺规作图的意义，熟练掌握用尺规作已知角的和差.2理解角平分线的意义,并利用角平分线合理推理.3通过观察、推理、交流等活动，发展空间观念，培养推理能力和有条理的表达能力.4. 通过实际操作，体会角在实际生活中的应用，培养积极参与数学学习的热情和对数学的好奇心与求知欲.【预习引领】1.如何比较两线段的长短?猜想又如何比较 两角的大小? 2.图中共有几个角?它们之间有什么关系? 【要点梳理】知识点一:角的比较1.度量法.2.叠合法.练习:课本140页 1.知识点二：角的和差 两个角的和或差,仍然是一个角.例1借助三角尺画出15、75的角.你 还能画出哪些度数的角？ 例2 已知与，求作，使得(1)=+; (2)=. 例3 下面是小马虎解的一道题 题目：在同一平面上，若BOA = 70， BOC = 15，求AOC的度数 解：根据题意可画出图 AOC=BOA一BOC=70一15 =55，AOC55 若你是老师会给小马虎满分吗？若会，说 明理由若不会，请将小马虎的错误指出，并给出你认为正确的解法 知识点三：角的平分线如图，若AOB =BOC，则AOC =2AOB2 ，AOBBOC= 像OB这样，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫这个角的平分线，类似的，还有角的三等分线等例4 如图,BD平分ABC,BE分ABC为 2:5两部分,DBE=21,求ABC的度数.练习：1射线OC在AOB内部，当AOB=2 时，OC是AOB的平分线2如图，1=2=3=4，那么OC、OD、 OE这三条射线是AOB的 等分线，若AOB=68，则1= ，COE= 3如图OC平分AOB，OD平分AOC， AOD=35，则AOB = 【课堂操练】1.如图,AOC= + = - ;BOC= - = - .2.OC是AOB内部的一条射线,若AOC= ,则OC平分AOB；若OC 是AOB的角平分线,则 =2AOC.3. 如图，AOB =COD90，AOD146，则BOC的度数为（ ）A43 B34 C56 D504如图，ABC=ACB，BE平分ABC，CE平分ACB，则图中除ABC与ACB外相等的角是 5如图，若AOB =COD，那么AOC与BOD的关系是 6如图，将两块直角三角板的直角顶点重合，若AOD =127，则BOC= 7两个角，它们的比是64，其差为36，则这两个角的关系是 8如图所示，直线AB、CD相交于O，已知 DOE =BOD， OF平分AOE，若 AOC=28、则EOF= 9如图所示，O是直线AB上的一点，OD、OE分别是AOC、COB的平分线，设 AOC=4632，则COB= ， COE= ，DOE= 10OC是从AOB的顶点O引出的一条射 线,若AOB=90,AOB= 2BOC, 求AOC的度数. 11如图,已知与，求作，使=2.【课后盘点】1.下列说法错误的是 ( ) A.角的大小与角的边画出部分的长短没有关系； B.角的大小与它们的度数大小是一致的； C.角的和差倍分的度数等于它们的度数的和差倍分； D.若A+BC,那么A一定大于C2. 用一副三角板不能画出 ( )A.75角 B.135角 C.160角 D.105角3.如图DAE=BAC，则 = 4.若OC是AOB的平分线， OD、OE分别 是AOC与BOC的平分线，则EOC与COD的关系是 5. 如果1-2=3,且4+2=1,那么 3和4间的关系是 ( ) A.34 B.3=4 C.34 D.不确定6. 已知CAB =直角，DAB =平角，若把DAB的顶点与CAB的顶点重合，把DAB与CAB放在AB同侧，那么AD落在CAB的 ( )A.内部 B.外部 C.AB与AD重合 D.无法确定7.已知AOB=3BOC，若BOC = 30则AOC等于 （ ）A.120 B.120或60C.30 D.30或908.直线AB上有一点O，射线OD和射线OC在AB同侧，AOD=60，BOC=30，则AOD与BOC的平分线的夹角的度数是 （ ）A75B90C135D以上都不对9.已知AOB=136，射线OC在AOB的内部，OM平分AOC,ON平分BOC，则MON的度数为 10.自直角顶点在直角内引三条射线，把这个角分成1:2:3:4四部分，则这四个角的度数依次是 11.如果A=B，C = 3B，那么C= A12.如图，AB、CD相交于点O，OB平分DOE，若DOE=60，则AOC的度数是 13.已知AOB= 45，在AOB内引一条射线OC，若AOC是BOC的，则 AOC= 14. 如图，已知AOC =BOD78， AOD=121，则BOC的度数为 15. 已知AOB60, OC是AOB的一条三等分线,则AOC= 16.如图,把AOB绕着O点按逆时针方向旋转一个角度,得AOB,指出图中所有相等的角,并简要说明理由. 17.已知：如图，AOB=120，OC、OD分别平分AOB和BOC，求AOD的度数18.已知：如图，点A、O、E在为一条直线上，BOC=BOA, OD是EOC的角平分线， BOD=72求BOA的度数19.如图将一副三角板放在一起使直角顶点于点O求AOC+DOB的度数20.如图所示，将一张长方形的纸斜折过去，使角顶点A落在A处，BC为折痕，然后把BE边折过去，使之与AB边重合，折痕为BD，那么两折痕BC、BD间的夹角是多少度？【课外拓展】1. 如图，（1）已知AOB=90， BOC=30， OM平分AOB， ON平分BOC，求MON 的度数；（2）如果（1)中AOB=，BOC =（ 为锐角），其他条件不变，求MON的度数；（3）从（l）、（2）的结果中能得出什么结论？（4）线段的计算与角的计算存在着紧密的联 系，它们之间可以相互借鉴解法，请你模仿设计一道以线段为背景的计算题，并给出解答 2. （2011年滨州市）将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图所示图形，若CED56，则AED的大小是_(设计人:林爱玲)o6 参考答案【预习引领】1.度量法、叠合法2.3，AOC+BOC=AOB【要点梳理】例130、45、60、90、120、120、105、135例2 略例3解：不能给小马虎满分.当OB在AOC的内部时，AOC=BOA+BOC=70+15=85，AOC85知识点三：角的平分线BOC，AOC例4 解：设AOE=2x, COE=5x.BD平分ABC，ABD3.5x.DBE=21,3.5x-2x=21解得x=14当x=14时，7x=98ABC=98.练习：1BOC 2四， 170， 34031400 【课堂操练】1.AOB +BOC =AOD -DOC;BOD -DOC =AOC -AOB.2.AOB,AOB3.B4ABE=CBE=BCE=ACE 5相等6 26.50 7互补 8 5209 13328，6644，9010解：分两种情况 当OC在AOB的内部时，AOB=90,AOB= 2BOC,BOC45.AOC=45.当OC在AOB的外部时，AOB=90,AOB= 2BOC,BOC45.AOC=135. 11 解：图形略【课后盘点】1. D2. C 3. BAD ，CAE 4.相等 5.B6.A7.B8.C9. 680 10. 90、180、270、360 11. 6 12. 30013. 180 14. 35015. 200 或 400 16.解：AOB =AOBAO A=BOB17.解：OC、OD分别平分AOB和BOC，AOC=BOC=AOB，DOC=BOCAOB=120，AOC=BOC=60DOC=30AOD=AOC+DOC=9018.解：设BOC=x0，AOB=2x0，则EOC=(180-3x)0，OD是EOC的角平分线，DOC=（）0BOD=72，+x=72解得x=36BOA的度数是7219.解：AOC+DOB=AOD+DOB+COB+DOB=(AOD+DOB) + (COB+DOB)=90+90=18020.解：由折法知ABC=ABC=AB A,DBE=ABD=AB E,CBD=(AB A+AB E)=90【课外拓展】1.解：OM平分AOB，AOB=90，BOM=45ON平分BOC，BOC=30，BON=30MON=30+45=75（2）解：OM平分AOB，AOB=BOM=ON平分BOC，BOC=BON=MO