数学北师大版九年级上册特殊的平行四边形回顾与思考.doc

第一章 特殊平行四边形回顾与思考榆次五中 魏计玲一、学生知识状况分析“特殊的平行四边形”是学生继学习了平行四边形之后的一个学习内容，学生已经学习了平行四边形的有关知识，对平行四边形的性质和判定已有一定的认识，学生在小学也接触过矩形，菱形，正方形的一些简单应用。本节主要复习三种特殊平行四边形的性质和判定，以及对他们的比较。研究过程中以类比，归类为主要方法，同时，九年级学生已经具备比较强的归纳、总结能力，利用学生间相互评价、相互提问，使之参与课堂的热情提高。二、教学任务分析本节是从三种特殊平行四边形的关系入手，使学生进一步认识矩形、菱形、正方形的内在关系：不仅要让学生了解三种特殊平行四边形的性质和判定，更重要的是让学生通过观察、比较、归类找出他们内在的转化方法。通过自己动经历和体验图形的变化过程，进一步发展学生的空间观念，为后续章节的学习打下基础。本节共一个课时，已总结和简单练习为主。1知识目标：复习三种特殊平行四边形的性质及判定，及理解他们之间的关系。2能力目标：（1）经历运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维（2）经历课前准备总结，探索三种特殊平行四边形的关系，发展总结归纳能力和初步的演绎推理的能力；（3）在具体问题的证明过程中，有意识地渗透实验论证、逆向思维的思想，提高学生的能力。3情感与价值观要求（1）积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲（2）通过“猜想总结证明应用“的数学活动提升科学素养.4. 教学重点 （1） 三种特殊平行四边形性质和判定的复习.（2） 三种特殊平行四边形的关系.4教学难点总结关系方法的多样性和系统性。三、教学过程分析本节课设计了五个教学环节：第一环节：交流创意,导入课题；第二环节：动手操作、探求新知；第三环节：先猜想再实践，发展几何直觉；第四环节：巩固基础，检测自我；第五环节：课堂小结，布置作业。第一环节：交流创意，导入课题内容：事先布置好任务，让学生用自己的方式总结三种特殊平行四边形的关系图，课堂上先交流讨论。目的：通过学生自己的创意入手，激发学生学习兴趣。引出关系图注意事项：激发了学生的求知欲和好奇心，激起了学生探究活动的兴趣。平行四边形矩形菱形正方形有一个角 是直角邻边相等邻边相等有一个角 是直角有一个角是直角且邻边相等第二环节：交流创意，总结归纳内容：事先布置好任务，让学生用自己的方式总结三种特殊平行四边形的性质和判定方法。目的：通过学生自己的作品入手，激发学生学习兴趣。引出特殊平行四边形的性质，判定表格，梳理本章知识。注意事项：提高了课堂效率，激发学生自我总结的兴趣，培养学生表达能力。第三环节：小试牛刀，基础巩固内容：一组考察基础的判断，填空题1、一组对边平行的四边形是梯形。（ ） 2、一组对边平行，另一组对边相等的的四边形是平行四边形。（ ） 3、两条对角线相等的四边形是矩形。（ ）4、一组邻边相等的的矩形是正方形。（ ）5、对角线互相垂直的四边形是菱形。（ ）6、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。（ ）目的：巩固基础知识注意事项：学生通过简单快速答题，查漏补缺。第四环节：出示例题，总结方法内容：两个例题，一个正方形，一个折叠问题。例1：已知：如图（4）在正方形ABCD中，F为CD延长线上的一点，CEAF于E，交AD于M 求证：MFD=45目的：解决学生本章中两个难点问题的困惑。例2.如图，矩形纸片ABCD中，AB=3厘米，BC=4厘米，现将A、C重合，使纸片折叠压平，设折痕为EF。试确定重叠部分AEF的面积。注意事项：学生通过例题学习，总结方法，拓展提升。第五环节：总结收获，拓展提升巩固练习1.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AOB=2BOC， 若对角线 AC=6cm，则你能求什么？BADCO角？边？周长？面积？2.如图，菱形ABCD的边长为8cm，BAD=120，你可以求什么？ABCD我想到了:菱形的面积等于它的两条对角线乘积的一半我发现了：当矩形对角线夹角为60时，以等边三角形为突破口；当菱形有一个内角为60时，以等边三角形为突破口3.如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合）且PEBC交AB于E，PFCD交AD于F，则阴影部分的面积是 。我想到：平行四边形被对角线分成的四个三角形面积相等4.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DPOC，且 DP=OC，连结CP，试判断四边形CODP的形状ABDCOP5.如图1：正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上的一点，连接EB，过点A作AMBE，垂足M，AM交BD于点FABCDFEMO图2ABCDOFEM图1求证OE=OF；如图2所示，若点E在AC的延长线上，AMEB的延长线于点M，交DB的延长线于点F，其他条件都不变，则结论“OE=OF”还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由6.已知BE、CF分别为ABC中B、C的平分线，AMBE于M，ANCF于N求证：MNBCMNEFCBQR内容：交流收获。目的：本节课内容较多，帮助学生总结知识和方法。注意事项：学生通过交流总结，将知识和方法形成系统。四、教学设计反思：本节课为特殊四边形的总结和归纳，要求学生经历从自我总结到交流、升华三种图形的关