数学人教版八年级下册二次根式的乘法.doc

二次根式的乘法教学设计教材分析：本节内容“二次根式的乘除”是课程标准“数与代数”的重要内容。本节主要学习二次根式乘法运算，并且使学生熟练掌握二次根式的乘法运算和化简二次根式的常用方法，在教学中由特殊到一般的归纳出二次根式的乘法法则。在探究中，学生通过计算发现规律，然后对新发现的规律进行验证，若把二次根式的乘法法则反过来就得到积的算术平方根的性质，利用这条性质可对二次根式进行化简，他们是互逆的。本节是二次根式相关内容的发展，又是后面运算的基础，本节起到承上启下的作用。学情分析：在本节之前学生已经学过二次根式的性质，本节的内容其实就是二次根式性质的逆用，如果单纯的采用讲授、练习的方式会让学生感到枯燥、乏味，失去兴趣。因此，教师要设法让学生喜欢上这节课，才能很好的完成本节的教学内容。所以，在设计本节课的教学内容时，我采用让学生先复习二次根式的有关知识，让学生通过自学找到规律，然后利用规律解决问题，在解决问题的过程中发现二次根式的乘法运算法则，教师作为引路人，让学生通过自主、合作、交流，练习等操作，掌握理解计算的方法。个别学生需进行个性化指导。教学目标：1：通过找规律，让学生讨论、交流得到二次根式的乘法法则2：通过练习，让学生熟练运用二次根式乘法法则解决问题。3：在进行二次根式的乘法运算的过程中，让学生寻求合理、简洁的运算技巧。4、发挥学生的主体作用，增强学生学数学、用数学的兴趣，创设研究式与合作交流的的学习气氛。教学重点是：让学生能够深刻理解并运用二次根式乘法法则进行运算并能找到合理的方法解决问题。教学难点是：在二次根式的乘法运算过程中学生如何运用运算技巧。教学过程：一、创设情境、回顾知识1、 下列运算正确的是（ ）A: =53=15B：C:（一生回答并叙述理由）2、 由此，你想到了二次根式的哪条性质？（=（a0，b0）设计意图：利用问题引导学生复习积得算数平方根的性质，让学生对所学内容有直观的认识，加强理解。二、认真研究，自学成才1、计算下列式子，观察结果，你有什么发现？（1） （2） （3） （生自己独立解决，一生代表发言）2、能用字母表示你发现的规律吗？（小组交流得到乘法法则）小结你的发现：从上述练习中可以得出两个二次根式相乘，实际上就是将这两个二次根式的被开方数相乘，根指数不变设计意图：让学生自主探究，通过类比得到规律，让学生体验到成功的喜悦，激发学生学习的兴趣。师生达成共识：二次根式乘法法则（a0，b0）质疑：分析二次根式的乘法法则你有什么新发现？设计意图：让学生了解二次根式乘法法则（a0，b0）其实是二次根式的性质=（a0，b0）的逆运算。注意：师应引导学生关注：a0，b0这个条件，若没有这个条件，上述法则不能成立因为当a0，b0时，虽然有意义，而，在实数范围内却没有意义，乘法法则显然不能成立三、体验、操作1、填空 -2（生自行解决，师针对个别题询问生解答思路，引导生扩充法则： ）教师引导学生针对问题进行小结，而后再次强调乘法公式的计算方法：（1）被开方数相乘，根指数不变；（2）系数相乘作为积的系数。（3）最后结果要检验：被开方数中不含能开出来的因数，以达到最简的要求质疑： 设计意图：扩充法则。2、随堂练习，理解新知（1） (2)6(3) (4)（第4小题，学生可能有不同的解法，师呈现在黑板上让学生比较优劣，然后引导学生分析：受到的启发）设计意图：本组习题在巩固法则的基础上，让学生发现计算题也要思考，当你寻找到合理地方法即解题技巧时，会让你的计算很方便、快捷。3.巩固提升（1） （2）10（3） （4）（四生黑板板书展示，其他同学做完之后对这四位同学进行点评）设计意图：训练学生对待计算题也要认真分析，找出合理快捷的方法解决问题。4、 继续探究，拓展延伸（1）（2）（3）（4）（5） （小组合作解决并交流解决方案）设计意图：拓展学生能力，提高学生综合运用所学知识解决问题的能力，并引导学生解题时注意观察，随时发现解题技巧。四、个性超市，当堂达标A层：1