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第五单元 百分数 教材简析：本单元主要包括百分数的意义和写法，百分数和分数、小数的互化以及用百分数解决问题等内容。百分数是在学生学过整数、小数、特别是分数概念和用分数解决实际问题的基础上进行教学的。百分数实际上是表示一个数是另一个数的百分之几的数，因此，它同分数有密切的联系。百分数在实际中有广泛的应用，如发芽率、合格率等。因此，这部分内容是小学数学中重要的基础知识之一。它的意义和实际应用与分数有所不同，为了使学生更好地掌握这部分内容，教材把它单独编为一章。教学目标1. 理解百分数的意义，了解它在实际中的应用，会正确地读、写百分数。2. 能够进行小数、分数和百分数的互化。3. 理解折扣、纳税、利息的含义，知道它们在生活中的简单应用，会进行这方面的简单计算。4. 在理解、分析数量关系的基础上，使学生能正确地解答有关百分数的问题。教学重点：百分数的意义，正确地读、写百分数。能够进行小数、分数和百分数的互化进行折扣、纳税、利息这方面的简单计算。正确地解答有关百分数的问题。教学关键：加强数学与实际生活的联系，要充分地创造性地利用现实生活资源，加强数学与实际生活的联系。课前可以让学生广泛收集、整理生活中的百分数信息，然后在课运用生活中的素材进行教学，培养学生应用数学的意识。尽量开放课堂，扩大学生自主探索的空间，在注重基础知识、基本概念的同时给学生提供积极思考、充分参与数学活动的时间和空间，让学生在探讨百分率过程中掌握知识提高能力，增进学好数学的信心和乐趣。加强知识间的联系，放手让学生在已有知识基础上类推，培养学生迁移类推能力。本单元的概念较多，教学时要突出重点，帮助学生弄清概念间的联系与区别，以提高学生解决问题的能力。教学难点：进行小数、分数和百分数的互化在理解、分析数量关系的基础上，使学生能正确地解答有关百分数的问题。教学时间：15课时 第一课时教学内容: 教科书77-78页内容和“做一做”中的题目，练习二十八的第14题教学背景：百分数是小学阶段认识的最后一种有理数，是在学过整数、小数、分数的基础上教学的。从意义上看，百分数表示一个数是另一个数的百分之几，同样是一个分率，它与分数不同之处在于分数不仅表示分率，还表示一个具体的数量；从分子上看，分数的分子通常只是整数，百分数的分子除了整数外还可以是小数；从分母上看，百分数的分母只能是100，而分数的分母可以任意整数；从形式上看，百分数写成A%,分数写成A/B。百分数在生活中应用广泛，所以联系生活实际，引导学生在实际生活中认识百分数，理解百分数的意义，感受百分数在生活实际中的应用价值是关键。学生在生活中经常见到百分数，但从没思考“为什么有了分数还要有百分数？百分数与分数到底有什么不同的地方？百分数的意义是什么？”等问题，而这些问题正是本节课的重点。教学目标：1、 让学生在情境中感受为什么需要产生百分数，理解百分数的意义；学会正确地读写百分数，理解百分数与分数之间的联系与区别。 2、在解决实际问题过程中，体验百分数与生活的密切联系，增强数学意识，培养良好的数感。培养学生积极思考、敢于质疑的良好学习习惯。教学重点：理解百分数的意义。教学难点：百分数意义的理解及百分数数感的培养；理解百分数与分数的联系与区别。教学准备：课件，收集生活中的百分数。教学过程：一：创境引入师：说起领袖儿童，告诉大家一个好消息：今天下午学校将开展第一次领袖儿童评价，篮球是我班不少男生的最爱，我班将以定点投篮情况为标准推选一名篮球领袖，下面是咱班三名候选人练习的情况，请看：（呈现有3人的投篮情况）姓名投篮次数命中个数阮国辉2017何帅107赵磊2521师：你认为谁是咱班的篮球领袖，为什么？生1：我认为赵磊是，因为他命中的个数是21个，是命中个数最高的。生2：我不同意，他们投篮的次数不一样，不能直接比命中的个数。师：那你认为该比什么呢？生2：应该看命中的个数占投篮次数的几分之几。（经大家讨论得出：决定选谁去不能光看命中的个数，而要看命中率，进而呈现下表生计算三位同学的命中率）姓名投篮次数命中个数命中的个数占投篮次数的几分之几阮国辉2017何帅107赵磊2521师：谁来说一说怎样算每位同学命中的个数占投篮次数的几分之几？（生答课件呈现）现在能一眼看出哪位同学命中的几率高吗？怎么办？生：不能，因为它们的分母不一样，还需要通分。师：它们的最小公倍数是多少？生：100。（通分成分母是100的分数呈现在表格中）师：现在你认为我班篮球领袖是谁？为什么？生：阮国辉，因为他命中的机率最大，说明他投篮最准。师：生活中经常出现类似的情况比较，为了便于比较我们通常把分数化成分母是100的分数再比较，分母是100的分数我们还可以写成另一种形式，如85/100写成85%。谁知道这种分数叫什么名字？（板书课题：百分数）师：老师让你们课前收集生活中的百分数，好找吗？这说明了百分数在生产、工作和生活中应用广泛，通常用在统计中，对于百分数你想了解些什么呢？预计：百分数的意义是什么？为什么有了分数还要产生百分数？百分数有什么用途？百分数与分数有什么异同？怎样读、写百分数？二、先学后教师：有信心通过自己的努力来解决这些问题吗？为了让大家学得更扎实，老师为大家提供了方向标，请看：（课件呈现下列内容）自学我有方法：自学77至78页（1）读一读77页的句子，想一想怎样读百分数？看一看怎样写百分数？(2)像78页那样说一说77页百分数的具体含义，说一说百分数的意义是什么？（3）试着完成78页的做一做。2、 反馈自学情况，解决疑难： 师：老师在网上收集到这样一组信息：呈现 师：哪位同学愿意当播音员为大家播报这条信息？其他同学一看他播报的对不对？二想一想怎样读百分数。 师：谁听出来了百分数怎样读？生：先读分母“百”，再读分子。师：其实百分数的读法跟分数的读法很像，只是把几分之几改成了百分之几，写法上有什么不同？教师播报几条信息，生写，一生板演。（1）第一单元数学考试我们班优分率约百分之九十三，及格率百分之百。（2）某工厂2011年的利润总额较上年上涨百分之一百二十 。 （3）一件毛衣中，羊毛占百分之六十五点六，化纤占百分之三十四点四。师：你认为在写的时候要注意什么问题？师：观察刚才写的几个百分数，你有什么新发现？ 生：我发现百分数的分子可以整数，可以是小数，可以小于100，可以等于100，还可以大于100。师：谁能说说下列句子中的百分数表示的意义是什么？（课件呈现生读过的哪些例子让学生说出每个百分数所表示的意义。）师：说了这么多，谁能用一句话说说什么样的数叫百分数呢？(课件闪动依次变成“一个数”、“另一个数”、“百分之几”、“百分数”从而引导学生进一步理解百分数的意义。)师：你觉得下面的数能用百分数表示吗？（1）本班女生约占全班人数的43%；（2）一堆煤，已经运走了60/100吨；（3）面粉重量是大米重量的 3/4；（4）我省小学生40/100都有近视。教师根据学生的回答进行小结：百分数表示两个数量之间的关系，后面不能带有单位；分数既可以表示两个数量之间的关系，有时也可以表示具体的数量，可以带单位。师：到这儿我们算是对百分数有了一定的认识，谁结合下表说一说百分数与分数的联系与区别呢？（小组讨论后交流，完成下表）百分数分数意义读法写法分子分母 师：你能用一个百分数表示这节课的学习效果吗？生：我认为这节课我学习得不错，所以我用90%来表示。三、展示反馈 1、争当小辩手！辩题一：“分母是100的分数就是百分数”这句话对吗？辩题二：一家自行车厂2007年完成生产计划的120%。这家自行车厂完成任务了吗？是正好完成还是超额完成？超额多少？2、趣味百分数：师：你能用百分数表示下面的成语吗？“百里挑一”是说有（ ）%的可能性；“百发百中”指的是命中率为（ ）%；（ ）%的把握我们称之为“十拿九稳”；（ ）%我们称之为“一箭双雕”。师：有这样一句话：“天才=99%的勤奋+1%的聪明”，我们69个同学都具备了1%的聪明，希望我们用99%的勤奋迎来灿烂的明天！五、作业：练习十八1-4补充：调查本次期中考试同年级的及格率、优分率。板书设计： 百分数的意义和写法 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数 百分之九十 90%第二课时教学内容：百分数和小数的互化，课本80页的例1，例2，完成“做一做”题目和练习三十九相应的题教学背景： 这部分内容是在学生学过百分数的意义，明确了百分数和分数、小数的联系的基础上教学的。由于百分数的计算，通常是化成分数、小数来进行的，而求百分率又要把算出的结果化成百分数，所以这部分内容是今后学习的基础，学生必须切实掌握。学生在五年级已学过分数与小数的互化，百分数是特殊的分数，所以对于这部分内容的学习学生有能力借助已有知识经验自主探究得出百分数与小数互化的方法。为此我设想采用“创境引入先学后教展示反馈”的教学模式展开教学，让学生根据已有知识经验和自学导航通过独学、对学、群学的方式自主想办法完成自学题，在此基础上探讨百分数与小数的互化方法，然后通过小组交流教师相机引导点拔从而清晰互化方法，最后通过一定的训练展示学生的思维过程，提高学生的表达的能力。教学目标： 1、通过自学、讨论与交流等学习活动，理解并掌握百分数和小数互化的方法，能正确地把小数化成百分数或把百分数化成小数。2、引导经历百分数与小数的互化的过程，培养学生分析、比较、抽象、归纳等逻辑思维的意识与能力，发展数感。3、感受知识之间的内在联系，体验归纳概括的思想和方法。教学重点：理解并掌握百分数和小数互化的方法，能正确地把小数化成百分数或把百分数化成小数。教学难点：理解百分数和小数互化的简便方法。教学准备：课件教学过程： 一、创境引入： 1、呈现一家三口的照片，并呈现一家3人身高情况： 女儿 1又7/20米 爸爸1.7米 妈妈1又3/5米 师：你能用数学的眼光来帮我们3人排排队吗？ 生：我把爸爸的身高化成分数是1又7/10米,然后通分进行比较。 师：谁还记得怎样把小数化成分数？（生交流呈现） 师：还有别的比较方法吗？ 生：我把分数化成小数， 师：分数化成小数的方法是怎样的？（生说呈现）2、为了帮女儿锻炼身体，一天晚上我们进行了1分钟仰卧起坐练习，结果女儿完成了20个，爸爸完成了女儿的1.15倍，妈妈完成女儿的110%，爸爸和妈妈谁完成的多？师：谁完成的个数多？是让我们比较什么？板书：1.15 110%师：怎样比较这两个数的大小呢？生：可以把百分数化成小数，也可以把小数化成百分数。师：在生产、工业和生活中进行统计和分析时，为了便于比较和计算，经常用到百分数和小数的互化。这节课，我们来学习百分数和小数的互化。板书课题：百分数和小数的互化3、 先学后教：1、呈现自学提示，学生自学：(1) 请试着独立把下列小数化成百分数，百分数化成小数。 0.24 0.254 0.8 1.5 27% 135% 8% （2）小老师检查学生化的是否正确。（3）小组议一议怎样把小数化成百分数？怎样把百分数化成小数？2、交流，教师引导：师：哪个小组愿竟上前讲一讲怎样把小数化成百分数？（生说师课件呈现） 师：要把小数化成百分数，先做什么？再做什么？要先（把小数化成分母是100的分数）然后再（把这个分数改写成百分数）师：方框中的部分是表示把小数化成分母是100的分数的过程，请大家观察一下，如果不看这个过程，小数可以怎样直接化成百分数的？师：谁现在能总结一下怎样把小数化成百分数？把小数化成百分数，只要先（ ）再（ ）。师:有谁能解释这个道理？当小数点向右移动两位时，原数就扩大100倍，再添上百分号，又使它缩小100倍。所以原数大小是不变的。 请完成第 “做一做”第一行。师：哪个小组能像刚才那样来讲一讲怎样把百分数化成小数？放手让学生去讲解化的过程和方法。师：谁能解释一下把百分数化成小数时去掉百分号，再把小数点向左移两位的道理？举例引导学生明白：当把百分数的百分号去掉时，原数就扩大了100倍；然后再把它的小数点向左移动两位，又使它缩小100倍，所以原数的大小不变。完成第80页“做一做”的第二行 3、小结：今天我们学习了什么内容？百分数和小数互化的方法是什么？表达：把小数化成百分数，只要把小数点（ ）同时在后面（ ）；把百分数化成小数，只要把百分号（ ），同时把小数点向（ ）。生说师简化板书：小数 百分数三、展示反馈：1、83页的第1题，重点讲清方法“我是这样想的： 先再”2、判断下列各题是否有错，并把错的改正过来。4.6%=460 ( ) 55%=55 ( )8=80% ( ) 0.3=0.003% ( )0.008=80% ( ) 2.5=2500% ( )3、 请把下列各数按一定的顺序排列起来。0.667 0.6（6循环） 0.67 68% 66%4、回归课前，解决问题。5、 作业： 1、改写：把小数改写成百分数，把百分数改写成小数。 0.26 0.125 0.05 1.82 0.5% 1.6% 26.5% 50% 2、比较大小：0.8 75% 62% 0.59 0.05 4.5%27.5% 0.3 0.3 33% 0.82 90%3、 把0.3的小数点向右移动两位后化成百分数是（ ）4、按一定的顺序排列：0.325 3.25% 0.325 0.325 32.5%板书设计： 百分数和小数的互化方法：小数化百分数：小数点（ ），添上（ ）；百分数化小数：小数点（ ），去掉（ ）。 第三课时教学内容：百分数和分数的互化教学背景：这部分内容是在学生学过百分数的意义，明确了百分数和分数、小数的联系的基础上教学的。由于百分数的计算，通常是化成分数、小数来进行，而求百分率，又要把算出的结果化成百分数，所以学好这部分内容就为后面学习百分数的计算和应用打下了基础。教学目标：1、使学生理解和掌握百分数和分数互化的方法，并能正确地进行百分数和分数的互化，培养学生的归纳总结能力。2、引导经历百分数与小数的互化的过程，体验归纳概括的思想和方法。3、感受知识之间的内在联系。教学重点：理解和掌握百分数和分数互化的方法，并能正确地进行百分数和分数的互化。教学难点：方法的理解和感悟，感受知识之间的内在联系教学过程：一、创境引题1、复习：（1）把下面的小数化成百分数。 0.7= 1.25= 0.739= 2.27= （2）把下面的百分数化成小数。 50%= 110%= 33.3%= 0.1%= 同桌相互交流百分数与小数互化的方法。2、师：某次速算比赛中，代俊计算正确率约为84%，屈代煜做对的题目占总数的4/5，谁的正确率高？该怎么解决？揭题：分数与百分数互化二、 先学后教1、出示学习提示，学生尝试自学：（1）自学教材第81页例3和82页例4，完成题目后思考：百分数化分数的方法是什么？分数化百分数的方法又是什么？（2）小组内合作交流：我知道了百分数化分数的方法是：在百分数化分数的过程中还需要注意什么？我知道了分数化百分数的方法是：在分数化百分数的过程中还需要注意什么？（3）归纳整理，准备向全班同学展示。 2、检测学生学习成果，教师后教。（1）小检测：把17%、40%、12.5 14% 3.5% 120%化成分数。交流：百分数化分数的方法是什么？生交流后师出示：把百分数改写成（ ）再（ ），有时一步是因为（ ），有时需两步是因为（ ）（2）小检测：你能用百分数表示下面的分数吗？科学小资料：空气中氧气约占1/5；地球上现存的动物中昆虫约占4/5；我国领土面积袁占世界陆地面积的1/14.生做后交流思路方法，集体订正。预设有两种方法：一是运用分数的基本性质把分母化成是100的分数，再写成百分数；二是先把分数化成小数，再把小数化成百分数。教师引导学生对比两种方法发现：方法一有局限性，方法二适用于任何分数。师：题中出现几类分数，你喜欢做哪一类？说说理由，板书：=0.2=20% （除得尽）0.071=7.1% （除不尽保留三位小数）质疑：带分数怎么做？如化成百分数是多少呢？ =1.6=160% 表述方法：带分数的整数依然做小数的整数部分，分数部分的分子（ ）分母，再把小数化成（ ）。师：分数化百分数的方法是什么？出示：先把分数化成小数即用（ ）除以（ ）得到小数。（除不尽时应保留（ ）位小数。）再用（ ）化（ ）的方法，把分数化成百分数。三、展示反馈。1、下面各题对吗？把不对的改正过来。 =40% （ ） 33.3%（ ） =50%（ ）2、完成练习十九第5题。3、把下面各组数按从小到大的顺序进行排列。0.63 64.6%0.85 85.1% 4、填一填：（）：24=10/（ ）=0.125=（ ）%=（ ）/（ ）百分数小数分数5、小结：小结百分数、小数、分数互化的方法：6、作业。（1）84页6、7、8题。（2）完成练习册。板书设计：分数和百分数的互化小检测：把17%、40%、12.5 14% 3.5% 120%化成分数。方法：改写（ ）再（ ）小检测：把下面的分数化成百分数。= = = =方法：分子除以分母，除不尽.第四课时教学内容:求百分率的应用题教学背景：本课内容是在学生学过用分数解决问题和百分数的意义、百分数和分数、小数的互化的基础上进行教学的。主要内容是求常见的百分率，也就是求一个数是另一个数的百分之几的实际问题，这种问题与求一个数是另一个数的几分之几的问题相同。这是因为，分数和百分数都可以表示两个数的比。所以，求常见的百分率的思路和方法与用分数解决问题大致相同。通过这部分内容的教学，既加深了对百分数的认识，又加强了知识间的联系。所以，解决百分数的问题可以依照解决分数问题的方法，沟通了百分数问题和分数问题的联系。教学目标:1、使学生在学过的百分数的意义和分数应用题的基础上，能够正确地解答求一个数是另一个数的百分之几的应用题2、使学生经历分析和解答百分数应用题的过程，体会到它与分数应用题之间的联系。3、感受到百分率在生活中的应用。教学重点：分析和解答百分数应用题的过程教学难点：理解这种百分率不超过100%以及它的书写格式教学过程：一、创境引题：1、我会找单位“1”（也称标准量）六年级三班男生数占全班人数的50%。 单位“1”是：（ ）一根铁丝截去了20%。 单位“1”是：（ ） 实际生产的电视机的台数超过了计划的50%。 单位“1”是：（ ）2、六年级有学生160人，已达到国家体育锻炼标准（儿童组）的有120人，占六年级学生人数的几分之几？题中有哪两个量？谁和谁相比？哪个量是单位“1”？二、先学后教：1、出示例题：六年级有学生160人，已达到国家体育锻炼标准（儿童组）的有120人，六年级学生的达标率是多少？出示学习提示：（1）细细读题，想一想什么是达标率？求达标率实际上是求什么？（2）和同伴说一说相互的想法，试着算一算。（3）你是怎样算的？还有什么疑惑？在小组内相互交流，准备把你们组的意见讲给全班同学听。2、学生尝试自学，教师巡视指导。3、学生交流，教师讲解：（1）我们把（ ）占（ ）的百分之几叫做达标率。所以此题的问题也可改为“达标人数占六年级学生人数的百分之几？”，我们求达标率要用（ ）人数除以（ ）人数，再把结果化成（ ）。师：你能用一个公式来总结达标率的计算方法吗？、生交流后师讲解板书：达标率=100%，记得算式的后面千万不要忘了乘100%，因为达标率是一个百分率。4、看书自学85页例2。读完题后： 同桌交流什么叫发芽率？求发芽率就是求（ ）是（ ）的百分之几。写出常用公式。计算并填表。小组汇报。5、师：在实际生活中，像上面这样需要用百分率进行统计的事例很多。课件出示(分别说出含义、写出公式)小麦的出粉率是求（ ）是（ ）的百分之几。公式（ ）树木的成活率是求（ ）是（ ）的百分之几。公式（ ）人员的出勤率是求（ ）是（ ）的百分之几。公式（ ）考试的及格率是求（ ）是（ ）的百分之几。公式（ ）考试的优分率是求（ ）是（ ）的百分之几。公式（ ）（1）学生交流后再自己举例子说一说（86页做一做）。（2）质疑：为什么一定要化百分数，能用几分之几表示么讨论：只要求（）率就必须乘以100%。表示一个数占另一个数的百分之几？这与我们以前学的求一个数是另一个数的几分之几有什么不同？相同？表达：我认为方法一样：同样要（ ），不同只是百分数应用题需要（ ）（3）教师总结：解答“一个数是另一个数的百分之几”的应用题。关键是找准题中的标准量，也就是单位“1”哪个量是标准量，哪个量就作除数。而去比较的量，也就是比较量作被除数。三、展示反馈：1、教材87页第1题。2、辩一辩。一瓶牛奶重35%千克。 （ ）种子的发芽率达105%。 （ ）20克糖溶入100克水中，糖水的是含糖率20%。 （ ）同学们植树成活了100棵，2棵未活，成活率是98%。（ ）3、教材87页第2、3题。4、小结收获，揭题：百分数一般应用题5、课堂检测：（1）5是8的百分之几？ 8是5的百分之几?（2）某工厂有250名工人，其中女工有100人。女工人数占全厂人数的百分之几？女工人数是男工人数的百分之几？男工人数占全厂工人的百分之几？男工人数是女工人数的百分之几？（3）在一次射击练习中，命中的子弹是100发，没有命中的是25发。求命中率是多少？板书设计： 百分数一般应用题（一）百分率指一个数占另一个数有百分之几。必须乘以100% 如：出勤率=出勤人数/总人数再乘以100%第五课时教学内容:求百分率的应用题练习教学背景：本课教学是在上节课求百分率的基础上进一步让学生理解常见百分率的意义，会求生活中常见的百分率，感受生活中百分率的普遍运用，使学生能够熟练解答百分数应用题，体会到它与分数应用题之间的联系。教学目标:1、了解生活中百分率的普遍运用，能够灵活地解答生活中求各种不同百分率的实际问题。2、使学生能够熟练解答百分数应用题，体会到它与分数应用题之间的联系。3、感受到百分率在生活中的应用。教学重点：分析和解答百分数应用题的过程教学难点：了解生活中百分率的普遍运用，能够灵活地解答生活中求各种不同百分率的实际问题。教学准备：学生进一步调查了解生活中的各种百分率教学过程： 一、创境引题。师：百分率在我们的生活中运用十分广泛，你还知道哪些百分率？师生交流，板书：出勤率、达标率、出芽率、出油率、及格率、优分率、成活率、命中率师：生活中常用的百分率还有很多，这节课我们继续研究生活中的百分率问题。那么这些百分率分别都表示什么意义？他们分别怎样计算呢？二、先学后教。1、出示学习提示，学生自学。（1）想一想每种百分率的表示的意义是什么？（2）试着用公式表示出他们的计算方法，你还知道其它百分率的计算公式吗？（3）在小组内交流个百分率的计算方法，归纳整理意见，准备向同学们展示。2、学生展示学习成果，教师相机指导板书：成活率=成活棵数总棵数100% 合格率=合格人数总人数100%达标率=达标人数总人数100%发芽率=发芽棵数/总颗数*100%出勤率=（出勤人数/总人数）100%出粉率=（出粉数总数）100%（出米数量总量）100%=出米率出油率=（出油数总数）100% 等等死亡率死亡数总数1003、观察归纳：观察这些球百分率的计算公式，你有什么发现？生：每一个公式根据百分率和其中一个量都可以求出另一个量。引导总结：单位1的量=对应量百分率，对应量=单位1的量百分率，百分率都不大于100%。师质疑：为什么百分率都不大于100%呢？生：因为他们的单位1和比较量是总数与部分的关系。4、小检测：辩一辩！（1）生产101个零件，合格率是101%。（2）5克糖溶解在100克水中，糖占糖水的5%。（3）一段绳子剪去2米，剩下8米，减去了80%。试一试！六年级今天有180人出勤，有4人未到，求今天的出勤率。生独立完成后交流方法。三、展示反馈！1、练习二十第4题。交流时注意先引导学生辨析清楚单位1，再确定合理的算式2、练习二十第6、10题。第六题注意引导学生讲清：求未达标率，现要求出未达标的人数，再求未达标率。也可以先算出达标率，在用单位1减去达标率得出未达标率。3、现有浓度为20%的药水溶液45克，要将它变成浓度为40%的药水，需加药多少克？4、课堂小结：学生谈收获，师出事儿歌小结：求各种率真简单，分数意义记心间，除法要用分数表，百分之百乘后边。5、课堂检测：（1）练习二十7、9题（2）赵叔叔加工一批零件，经过质检有196个合格，合格率是98%，求这批零件共有多少个？（3）在含盐率为35%的10千克盐水中加入4千克水，这时盐水的含盐率是多少？6、课后调查实践：练习二十5、8题。板书设计： 求百分率成活率=成活棵数总棵数100% 合格率=合格人数总人数100%达标率=达标人数总人数100%发芽率=发芽棵数/总颗数*100%出勤率=（出勤人数/总人数）100%出粉率=（出粉数总数）100%（出米数量总量）100%=出米率出油率=（出油数总数）100% 等等死亡率死亡数总数100第六课时教学内容：求比一个数多（或少）百分之几的应用题（教科书90页例2）教学背景：本课内容是求一个数是另一个数的百分之几问题的发展，是在求比一个数多（少）几分之几的基础上教学的。这种问题实际上还是求一个数是另一个数的百分之几的问题，只是有一个条件题目中没有直接给出，需要根据题里的条件先算出来。解答求比一个数多（少）百分之几的问题，可以加深学生对百分数的认识，提高用百分数解决实际问题的能力。教学目标：1、在解答求一个数是另一数的百分之几的应用题及分数应用题的基础上，通过迁移类推，使学生掌握求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题，提高学生分析解答应用题的能力2、使学生经历求比一个数多（或少）百分之几的应用题的分析和解答过程，体验解决问题策略的多样化。3、使学生进一步感悟到百分数应用题与分数应用题的联系。教学重点：能正确地分析和解答求比一个数多或少百分之几的应用题。教学难点：能正确地找准题目中的“1”。教学过程：一、创境引题：1、课前热身：（1）5是4 的（ ）%，4是5的（ ）%。求“一个数是另一个数的百分之几”，关键是什么？（2）一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林是原计划的百分之几？题中有（ ）和（ ）两个量，（ ）是单位1 的量，是从（ ）句中找到的，比较量是（ ）列式为：师：根据这两个量，你还能尝试提出不同的数学问题吗？预设：原计划造林是实际造林的百分之几？（随机口头解决）原计划造林比实际造林少百分之几？实际造林比原计划造林多百分之几？2、师：同学们个提问非常有价值，这节课我们就来研究“求比一个数多或少百分之几的应用题”。二、先学后教。出示例题，引导学生读题：一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷，实际造林比原计划增加了百分之几？ 1、出示导学提示：（1）细读题意，独立思考下面两个问题，并画出线段图进行分析。题中是哪两个量在比较，哪个量是单位“1”，哪个量是比较量？题中“求实际造林原计划增加百分之几？”实际上就是求什么？（2）根据分析写出计算公式，试着列式解答。（3）和组员交流自己的方法，整理归纳小组意见。2、学生小组展示学习成果，教师相机引导。（1）题中把原计划造林和实际造林两个量进行比较，由问题“实际造林比原计划增加了百分之几”得知原计划造林面积是单位1的量，实际造林比原计划增加的面积是比较量，所以用：增加的面积原计划造林面积（单位1）100%=百分率。（2）学生可能出现两种方法：方法一：增加的面积原计划造林面积（单位1）100%=百分率（14-12）12100%0.16716.7%方法二：把原计划造林面积看做单位“1”实际造林是原计划的百分之几：1412100%116.7%实际造林原计划增加百分之几：116.7%-100%=16.7%3、变式：师：“原计划造林比实际造林少百分之几”该怎样解决呢？（1）生表述：从问题看，把（ ）看作单位“1”， （ ）是比较量。解答时，先求什么？再求什么？（引导学生回答是原计划造林比实际造林少的公顷数和实际造林数比较，要以实际造林作为单位“1”，必须先求出原计划造林比实际造林少的公顷数，才能求出原计划造林比实际少的百分之几。）（2）学生列式，教师板书：（1412）14（3）观察比较：将例3的第一种列式及改变问题后的第一种列式进行比较：不同点在什么地方？为什么除数不一样？通过学生的讨论，引导学生说出：它与刚才最关键是（ ）变了，（ ）都要求出，只是多或少的部分跟（ ）比。再化成（ ）就行了。强调两题中单位“1”就会发生变化。解答这种题时，仍然要注意找准单位“1”4、小结：引导学生观察例3的两个问题及练习中的问题，提问：“谁能概括说明今天我们学习的新知识“新”在哪？”生交流后师小结：生活中，人们常采用“增加百分之几”、“减少百分之几”“节约百分之几”来表达增加减少的幅度。你能列举一些实际例子说说吗？三、展示反馈：1、完成90页做一做：要求画图、写关系式，再解答，讲清思路方法。2、练习二十一第1题。全班人数女生人数3、看图填空：（1）女生人数站全班人数的（ ）%，列示为（ ）；（2）男生人数比女生人数多（ ）%，列示为（ ）；（3）女生人数比男生人数少（ ）%，列示为（ ）。4、（1）辩一辩！甲数比乙数多25%，则乙数比甲数少25%。（2）甲数是乙数的80%，乙数比甲数多百分之几？引导：由题意得知，乙数是单位1，即100%，乙数是比较量，是80%，求乙数比甲数多百分之几就是求乙数比甲数多的数目占甲数的百分之几，所以先求出乙数比甲数多100%-80%=20%，再用20%80%100%=25%。5、课后完成第4小题，你还能提出哪用百分数解决的问题？6、小结：学生谈收获。7、课堂检测：（1）列式计算：甲数是50，乙数是30，乙数比甲数少百分之几？甲数是乙数的4/5，乙数比甲数多百分之几？甲数是40，是乙数的4/5，乙数比甲数多百分之几？（2）完成练习二十一第2、3题。板书设计： 百分数应用题去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷。_? 实际造林比原计划多百分之几？ 第七课时教学内容:百分数应用题的巩固练习教学背景：本课内容是在学生已经掌握求一个数是另一个数的百分之几、比一个数多（少）几分之几的基础上进行的，通过解答这类问题，加深学生对百分数的认识，提高用百分数解决实际问题的能力。教学目标:1、巩固分数应用题的分析和解答方法，使学生能够正确解答这类应用题。2、培养学生分析和解答能力。3、使学生进一步体验到分数应用题和百分数应用题的联系。教学重点：巩固分数应用题的分析和解答方法，使学生能够正确解答这类应用题。教学难点：正确熟练地分析和解答。教学过程：一、创境引题：1、课前热身：（1）先找出单位1，再说说这句话的意思。我比周杰高几分之几？红花比白花少几分之几？今年比去年节约百分之几？九月比十月增长百分之几？（2）我们六年级有男生63人，女生59人。男生比女生多（ ）%，女生比男生少（ ）%。2、揭题：这节课我们继续进行百分数的解决问题的练习。二、先练后讲：出示：拖拉机厂去年生产拖拉机2000台，今年计划生产2400台。1、出示学习提示：（1）根据以上两条信息，提出一些关于百分数的问题写下来。（2）独立解答问题后在小组内交流你的问题和解题方法。（3）你们组提出了几个不同的问题？你能解答吗？（4）归纳整理小组里的问题和解题方法，准备交流。2、学生交流展示：（1）今年计划产量是去年的百分之几？（2）今年计划产量比去年增长百分之几？让学生表述： “今年计划产量是去年的百分之几？”和“今年计划产量比去年增长百分之几？”（ ）相同，（ ）不同，方法（ ），我想给大家提醒的是（ ）。3、大胆尝试：牛的头数比羊的只数多25%，羊的只数比牛的头数少百分之几？教师先放手让学生独立分析，然后全班交流方法。方法：通过（ ）这句话可以把牛看作（ ）份，羊看作（ ）份，羊的只数比牛的头数少百分之几？先求出（ ）再（ ）三、展示反馈：1、只列式不计算。250公顷相当于300的百分之几？90千米比60千米多百分之几？17.5吨比20吨少百分之几？17.5吨比20吨少几分之几？2、本班学生任选一组人数求出男比女（多）少百分之几？3、一件上衣，原价是250元，现在降价50元出售，求降低了百分之几？注意：不要认为求降低了百分之几或提高了百分之几时，一定要用一个数减去另一个数的差除以单位1的量，应仔细审题，如果所需数量已经给出了，就直接计算。4、小结：百分数与分数应用题分析解答方法相同吗？有什么不同？5、作业：练习二十一5、6、7、8题板书设计： 百分数应用题的巩固练习（1）拖拉机厂去年生产拖拉机2000台，今年计划生产2400台。今年计划产量是去年的百分之几？今年去年（化百分之几）（2）拖拉机厂去年生产拖拉机2000台，今年计划生产2400台。今年计划产量比去年增长百分之几？今年比去年增产的去年（化百分之几）第八课时教学内容:百分数应用题求“分率的对应量”(完成教材93页例3)教学背景：这部分内容教学求一个数的百分之几是多少的问题。这类问题实际上与求一个数的几分之几是多少的分数乘法问题类似，只是给出的条件以百分之几来表示。学生已有相关的分数乘法问题的基础，所以这里只通过例3教学求比一个数多百分之几的数是多少的问题，其他的求一个数的百分之几是多少、求比一个数少百分之几的数是多少等问题则安排在习题中让学生尝试解决。教学目标:1、使学生由分数应用题类推出百分数一般应用题的解法,并掌握一般百分数应用题的解法。2、培养学生的迁移类推能力。3、培养学生认真细致的审题态度。教学重点：抓住关键句分析题中的数量关系。教学难点：抓住关键句分析题中的数量关系。教学过程：一、创境引题：1、课前热身：（1）一堆煤中250吨，用去了3/5，用去了多少吨？（2）20米的3/4是多少？80吨的3/8是多少？300的15/100是多少？300的15%是多少？以最后一小题为例，让学生说说题目的意思及分析过程。2、揭题：这节课我们继续研究百分数的解决问题。二、先学后教：出示例题：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在有图书多少册？1、出示学习提示，学生展开自学：（1）细读题意，独立思考：说说题目中“今年图书册数增加了12%”表示什么意思？把谁看做单位1?（2）写出数量关系是，独立尝试解决问题。（3）把你的思路和方法将给组员听听，小组内归纳整理大家的方法，做好集体交流的准备。2、学生交流学习成果：（1）由题意得知原来的图书册数是单位1 ，增加了12%，就是增加的图书册数是原来图书册数的12%，此处可以借助线段图帮助分析。（2）方法一：原有图书+增加图书=现有图书1400+140012%方法二：原有图书现有图书对应分率=现有图书1400（1+12%）3、观察归纳：通过解决这个问题，你有什么发现？求比一个数多（少）百分之几和求比一个数多（少）几分之几的方法是一样的，只是把几分之几换成了百分之几。三、展示反馈：1、试一试：完成98页做一做。讲清楚思路方法，找出单位1 ，进行分析。2、完成练习二十二第1、2题。第二小题引导学生细细读题，弄清“上浮”的意义后再进行分析。3、张师傅一个月加工零件1200个，比原计划超额20%，原计划加工零件多少个？引导与例题比较：不同在于单位1的量是未知的，可以用列方程的方法比较简单。4、根据下面的信息，自己提问并解答。果园里共有1200棵果树，其中梨树占10%，桃树和苹果树各占20%，其余的是柿子树，5、小结、揭题：通过这节课的学习，你有什么收获？6、课堂检测：（1）完成课本练习二十二3、4、6题。（2）幸福小学去年有学生1800人，今年比去年减少了2%。今年有学生多少人。板书设计： 求比一个数多（少）百分之几学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在有图书多少册？方法一：原有图书+增加图书=现有图书1400+140012%方法二：原有图书现有图书对应分率=现有图书1400（1+12%） 第九课时教学内容:百分数的一般应用题巩固练习。教学背景：学生已经掌握了百分数的一般应用题的解题方法，本节课引导学生解决不同类型的百分数应用题，通过比较归纳，使学生掌握方法，构建模型，提升灵活解决问题的能力。教学目标:1、使学生进一步掌握百分数一般应用题的解法,提高学生解答一般百分数应用题的能力。2、培养学生认真细致的审题态度。3、进一步沟通分数应用题与百分数应用题间的联系。教学重点：抓住关键句分析题中的数量关系。教学难点：抓住关键句分析题中的数量关系。教学过程：一、创境引题。1、课前热身：说一说，填一填。（1）求今年小麦的产量是去年的百分之几，是把（ ）看作单位“1”，是（ ）和（ ）相比，所以用（）（ ）（2）求今年小麦的产量比去年增产百分之几，是把（ ）看作单位“1”，是（ ）和（ ）比，所以用（ ）（ ） （3）求女生人数比男生人数少百分之几，是把（ ）看作单位“1”，是（ ）和（ ）比，所以用（）（）2、揭题：这节课我们继续进行百分数解决问题的练习。二、先练后教：1、出示练习题目及学习提示，学生开始先学：（1）独立完成：先找准单位1，再列出算式。（2）这些题目有什么相同和不同之处？（3）观察这些题目，给它们分类进行方法归纳。（4）把你的想法讲给组员听，各组做好集体交流的准备。一台电视原价3000元，现在提高500元出售，提高了百分之几？一台电视原价3000元，现在提高了16%卖出，现价多少元？一台电视现价3500元，比原价提高了16%，原价多少元？妈妈用100千克红薯晒成25千克的红薯干，求红薯的含水率？妈妈用200千克的玉米熬制成15千克的糖，求玉米的含糖率？2、学生展示交流：（1）求百分率：4、5小题：提高了百分之几=提高的价格原来的价格100%含水率=水分的质量/红薯总质量100%含糖率=糖的质量/玉米总质量1