数学北师大版七年级上册5.6一元一次方程的应用 ---追赶小明教学设计.doc

5.6一元一次方程的应用-追赶小明教学设计榆林市第六中学 郑毅课标与教材分析：本课时的教学任务是要求学生能借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，并利用方程解决此类问题，为下一步学习列方程解应用题打下基础，这也正体现了数学教学前后联系，由浅入深，由知识的掌握到能力的提升的规律。学情分析：学生在小学已经学过有关行程问题的应用题，熟悉路程、时间、速度之间的关系，并且能用方程解决一些简单的应用题。升入初中后，在前几节中，又学习了一元一次方程的有关知识及应用，如日历中的方程、我变胖了、“希望工程”义演。学生在小学已能利用线段图来解决一些简单的应用题，并且在本章前几节的学习中，已初步感受到方程是解决实际问题的一种有效途径，初一学生已初步具备了交流、合作、探究的能力。教学目标： 知识与技能 能借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而列出方程，解决问题。 熟悉行程问题中路程、速度、时间之间的关系，从而实现从文字语言到符号语言的转换。 过程与方法经历画“线段图”找等量关系，进而列出方程解决问题的过程，进一步体验画“线段图”也是解决实际问题的有效途径。体会“方程”是解决实际问题的有效模型，并进一步培养学生的文字语言、符号语言、图形语言的转换能力。 情感与态度 通过开放性问题，开阔学生的思路，培养他们的创新意识。 通过学生之间的交流讨论，让学生学会与人合作，培养他们的合作意识。 数学问题与实际生活相联系，让学生体会数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的热情。教学重点：路程、时间、速度之间的关系，并且能用方程解决一些简单的应用题教学难点：画“线段图”解决实际问题教学方法：画图法教学媒体：多媒体课件教学过程：第一环节 链接旧知，引入新课内容：做一做（结果除不尽的写成分数）。提供一些辅助性问题，如： 1、 在行程问题中，有哪三个基本量？它们之间有什么关系？2、 汽车每小时行驶m千米，则n小时行驶了 千米。3、 汽车匀速行驶，x小时行驶了m千米，则汽车的平均速度为 千米/时。通过完成这三道练习，回忆已学的路程、速度、时间之间的关系。第二环节 提出问题 合作探究内容：提出教材中的问题情境。目的：弄清题意，画出线段图，解决问题。本题存在的相等的关系是什么？ 小组探究，进行拓展，变式训练 内容：提出进一步的问题，如：如果小明的爸爸要赶时间上班,他必须在5分钟之内追上小明,那么爸爸的速度至少应是多少? 提示: 1. 如爸爸5分钟追上小明,这时小明共走了几分钟?2. 追上小明时,小明走过的路程是多少? 3.爸爸走的路程与小明所走的路程有什么关系? 4.那么,爸爸的速度呢?目的: 通过学生自己动脑动手,画出线段图,能进行图形语言、符号语言与文字语言之间的相互转化，理解题中的等量关系，不同的思路就会出现等量关系的不同表现形式，从而列出不同的式子，培养学生思维的灵活性，进一步列出方程，解决问题，既能娴熟使用“线段图”又能利用方程的思想解决问题，为初二、初三列分式方程、一元二次方程解应用题打下基础通过练习，既回忆了行程问题中的相遇问题的解决方法，又借助线段图、方程解决本节重点研究的追及问题，巩固新知，变知识为能力。“议一议”的设置可扩散学生的思维，通过讨第三环节 学以致用内容：补充若干类似的问题，以强化学生对刚刚所研究问题的理解一队学生去校外进行军事野营训练，他们以5千米小时的速度形进，走了18分钟的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/小时的速度按原路追上去。求通讯员用多长时间可以追上学生队伍？论，培养他们的合作意识，讨论后提出的问题及解决的方法，开阔学生的思路，进一步体现数学的灵活与严谨。第四环节 开放思维内容 提出一些类似的问题，供学生们议一议：育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（1）班的学生组成前队，步行速度为4千米/时，前队出发1时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。根据上面的事实提出问题并尝试去解答。1、 分析题中有哪些已知的数量关系？2、 小组讨论，尽可能的提出各种问题并解答。3、 各小组派代表发言第五环节 课堂小结内容：学生们思考总结这节课的收获，从知识与方法两方面去概括。知识方面：1、向学生们进一步指出行程问题中路程、速度、时间之间的关系。2、列方程解应用题设、列解答四步骤要齐全。方法方面：1、要借助“线段图”分析，寻找数量关系2、注意抓