精选总结-大学物理热力学第一定律课件讲义

第8章 热力学第一定律 一 热力学过程热力学系统从一个状态变化到另一个状态 称为热力学过程 热力学过程的分类1 准静态与非静态过程 经历的各状态是否是平衡状态 2 等值过程 状态参量的取值情况 3 绝热过程 与外界的关系 4 可逆与不可逆过程 自发与非自发 8 1功热量 实验 结论 1 改变系统状态 E 的方式有两种 2 功 热量是相同性质的物理量均是过程量 二 改变热力学状态的两种能量交换形式 1 从外界传热2 利用外界作功 一 准静态过程 quasi staticprocess 状态变化过程进行得非常缓慢 以至于过程中的每一个中间状态都无限接近于平衡态 是由一系列依次接替的平衡态组成 8 2准静态过程功的计算 过程进行的任一时刻 系统的状态并非平衡态 热力学中 为能利用平衡态的性质 引入准静态过程 quasi staticprocess 的概念 1 准静态过程是一个理想化的过程 一条曲线代表一个准静态过程 是实际过程的近似 只有过程进行得无限缓慢 每个中间态才可看作是平衡态 所以 实际过程仅当进行得 无限缓慢时才可看作是准静态过程 2 过程曲线 准静态过程可用过程曲线表示 状态图 P V图 P T图 V T图 上 一个点代表一个平衡态 二 准静态过程中体积功的计算 系统从初态 功的计算 由功的定义 膨胀 dV 0 dA 0 压缩 dV 0 dA 0 系统对外作功 正功 外界对系统作功 负功 系统体积由V1到V2 系统对外作功为 F 三 准静态过程体积功的图示法 1 p V图上过程曲线下的小长条面积表示元功 总面积表示总功 2 功是过程量 例 准静态过程的功等于p V图上过程曲线下的面积值 p 功是过程量 其值依赖于过程 其值可正可负 A 0 系统对外作功 A 0 外界对系统作功 理想气体的状态变化遵从pV2 B的规律 B为常量 则当体积由V1膨胀至2V1时 气体对外做功A 解 例 热容量是过程量 一 物质的热容量 二 摩尔热容量 可以 0 0 0 热量是传热过程中所传递能量多少的量度 摩尔数 8 3热量的计算 准静态过程中 T T dT 物质吸收热量 物质温度升高1度所吸收的热量 即 1mol物质温度升高1度所吸收的热量 即 C是过程量 1 定体摩尔热容量 2 定压摩尔热容量 三 热量的计算 若有限过程中C const 则有 Q也是过程量 其值可正可负 Q 0 系统吸热 Q 0 系统放热 Q E A E2 E1 A 系统在任一过程中从外界吸收的热量等于系统内能增量与系统对外作功之和 8 4热力学第一定律 系统从外界吸热Q 使系统内能增加 E 用于系统对外作功A 微小过程 热力学第一定律是热现象中能量转化与守恒的定律 适用于任何系统的任何过程 非准静态过程亦成立 它指出第一类永动机是不可能制成的 dQ dE dA Q E A E2 E1 A 系统在任一过程中从外界吸收的热量等于系统内能增量与系统对外作功之和 第一类永动机 不需消耗内能 也不需对系统传热 却能不断对外作功的机器 热一定律的微分形式 设想的 永动机 1 结论 要科学 不要永动机 焦耳 设想的 永动机 2 例 用热一律求不同过程的热量 或求内能 求功 由a状态沿acb到达b状态 吸热80卡 系统作功126J 经adb过程 作功42J 吸热为多少 解 adb过程中的热一律 由 状态沿曲线ba返回状态a时 系统作功 84J 系统是吸热还是放热 热量传递多少 ab过程中的热一律 若为准静态过程 热力学第一定律适用于任何热力学系统 任何热力学过程 若为理想气体 若为理想气体准静态过程 dQ dE dA 作功多少 内能怎样变化 与外界有能量交换吗 作功为零的过程A 0 热一律在理想气体准静态过程中的应用 等容 绝热 等温 等压 内能不变的过程 E 0 与外界没有能量交换的过程Q 0 都不为零的过程 一 作功A 0的过程 等体 等容 过程 系统从外界吸热 在p V图上表示为一竖线 系统作功A 内能 E 吸热Q 系统对外作功 系统内能改变 V 恒量 dV 0 8 5理想气体的等值过程 系统吸热全部用来增加内能 摩尔定体热容 v 1mol V不变 改变1K所吸热 单原子双原子多原子 内能的增量总是 系统吸热全部用来增加内能 理想气体内能公式 则对任意过程 理想气体内能增量为 理想气体内能的增量与过程无关 此式适用于任何过程 理想气体的定容摩尔热容 二 等压过程 在p V图上为一水平线 p为恒量 系统作功A 内能 E 吸热Q 系统内能改变 系统对外界作功 系统从外界吸热 定压摩尔热容 1mol P不变 改变 K所吸热 迈耶公式 单原子 i 3 双原子 i 5 多原子 i 6 单原子 i 3 双原子 i 5 多原子 i 6 比热容比 三 内能 E 0的过程 等温过程 T 0 E 0 系统作功A 内能 E 吸热Q 系统内能改变 系统对外作功 P 一段双曲线 T为恒量 const 系统从外界吸热 系统吸热全部用来对外作功 摩尔等温热容 T 等温过程的热容 1mol T不变 改变 K所吸热 例 m 4 10 3kg 与外界平衡 大气处于标准状态 现把Q 2 104J的热量慢慢地传给气体 使气体逐渐膨胀 求氢气最后的压强 温度和体积各变为多少 解 理气状态方程 氢气初始状态 气体先等压膨胀升温到活塞达到容器上边缘 吸热Q1 气体再等容升温升压吸热Q2 先等压膨胀升温 达到容器上边缘 再等容升温 进行得较快 系统来不及和外界交换热量的过程 特征 由热一律 即 适用于一切绝热过程 系统与外界没有热量交换的过程 1 绝热壁 2 绝热过程 良好绝热材料包围的系统内发生的过程 8 6绝热过程 系统只有内能变化时才能对外作功 系统从外界吸热 系统对外作功 系统内能改变 以下介绍两种情况 适用于一切绝热过程 一 理想气体准静态绝热过程1 过程方程 热 律绝热理气准静态的条件 绝热热 律理气准静态 理气状态方程 绝热过程方程 p V T同时都在变化 2 过程曲线 由pV C和pV C1得 绝热线斜率 等温线斜率 绝热线与等温线比较 因为 则在同一点处 绝热线比等温线陡 原因 体积增加时 压强降低 等温 压强的降低是由于体积膨胀 绝热 压强的降低是由于体积膨胀和温度降低 等温线 绝热线 V pQ pT 绝热过程压强降得更快 3 绝热过程的功 由 4 绝热过程的热容 二 自由膨胀 非准静态过程特点 迅速来不及与外界交换热量则Q 0绝热 非静态过程 无过程方程 自由膨胀 气体向真空绝热自由膨胀 办法 只能靠普遍的定律 热 律 绝热热 律 办法 只能靠普遍的定律 热 律 因为自由膨胀 系统对外不作功 即 得 所以 真实气体 焦 汤实验 气体绝热自由膨胀过程 内能保持不变 对理想气体 其始 末态温度相同 思考 能否说 绝热自由膨胀过程温度保持不变 它和准静态的等温过程有何不同 多方过程 满足pVn 恒量的过程 n称为多方指数 n 0 等压过程 n 绝热过程 n 1 等温过程 n 等体过程 功 热容 特征 系统从某一平衡态开始 经过一系列的热力学过程 又回到初始状态 这样周而复始的变化过程称为循环过程 简称循环 由热力学第一定律 约定 8 7循环过程 cyclicalprocess 热一律在实际中的应用 若是准静态循环 可用P V图上闭合曲线表示 净功等于循环曲线所包围的面积值 正循环 热机 沿顺时针方向进行 系统对外作正功 逆循环 制冷机 沿逆时针方向进行 系统对外作负功 实例 火力发电厂的热力循环 四大件 1锅炉 2汽轮机 3冷凝器 4给水泵 流程图 工作物质进行正循环的机器 热机 逆 致冷机 热力学过程曲线 1 热机循环目的 吸热对外作功1 PV图 2 热流图 原理图 热机 持续地将热量转变为功的机器 奥托循环 Q1 Q2 在一个循环中 热机系统从高温热源吸热量 Q1 向低温热源放热量 Q2 对外做功 A 3 性能指标 热机效率 热机发展简介1698年萨维利和1705年纽可门先后发明了蒸汽机 当时蒸汽机的效率极低 1765年瓦特进行了重大改进 大大提高了效率 使其成为真正的动力 人们一直在为提高热机的效率而努力 从理论上研究热机效率问题 一方面指明了提高效率的方向 另一方面也推动了热学理论的发展 热机发展简介1698年萨维利和1705年纽可门先后发明了蒸汽机 当时蒸汽机的效率极低 1765年瓦特进行了重大改进 大大提高了效率 使其成为真正的动力 人们一直在为提高热机的效率而努力 从理论上研究热机效率问题 一方面指明了提高效率的方向 另一方面也推动了热学理论的发展 2 制冷循环目的 通过外界作功从低温热源吸出热量 1 PV图 2 热流图 3 性能指标 制冷系数 Q2 Q1 重要说明 补充约定 在热机 制冷机部分 由于实际中的需要或说是习惯 用Q1 Q2 表示在高 低 温热源处吸或放热的绝对值 则热机效率和制冷系数写成 例 双原子分子理想气体作如图所示的循环 V2 V1 2 求 解 ab 等体升压 吸热 Q1 Qab Qbc Q2 Qca bc 等温膨胀 吸热 ca 等压压缩 放热 其中 其中 因此 于是 1824年法国青年工程师卡诺 Carnot 提出一个工作在两热源之间的理想循环 卡诺循环 给出了热机效率的理论极限值 他还提出了著名的卡诺定理 工作物质只与两个恒温热源交换热量的无摩擦的准静态循环 卡诺循环 8 8卡诺循环 由两个准静态等温过程和两个准静态绝热过程构成 1 卡诺热机 热流图 P V图 由两条等温线和两条绝热线构成 Q1 Q2 A Q1 Q2 Q1 Q2 A 由两个准静态等温过程和两个准静态绝热过程构成 与恒温热源交换热量过程 绝热过程方程 以理想气体工质为例 计算卡诺循环的效率 卡诺热机效率 将各式代入热机效率 得 与物质种类 膨胀的体积无关 1 卡诺热机效率只与T1和T2有关 提高高温热源的温度现实些 2 理论指导作用 进一步说明热机循环不向低温热源放热是不可能的热机循环至少需要两个热源 3 低温热源温度T2 0 高温热源温度T1 说明热机效率 且只能 4 疑问 由热I律对于循环过程 如果 相当于把吸收的热量全部作功 从能量转换看 不违反热一律 能量守恒 但为什么实际做不到 这说明 必然还有一个独立于热一律的定律存在 这就是热二律 例讨论各图中两卡诺循环效率是否相同 卡诺热机效率只与T1和T2有关 实际最高效率 例现代热电厂 按卡诺循环计算 非卡诺循环 非准静态耗散 摩擦等 原因 2 卡诺制冷机 卡诺热机的逆循环卡诺制冷机的制冷系数wc 对于卡诺循环 有 可见 低温热源的温度T2越低 wc越小 例 一定量的理想气体经历如图所示的循环过程 其中ab cd是绝热过程 则该循环的效率 解 此为卡诺循环 故 例 从a pa Va 经等容到b态 pa 4 Va 再经等压到c态 最后经等温完成一个循环 求该过程中系统对外作的功A和吸收的热量Q 解 循环过程内能复原 E 0 Q A a b为等容 Aab 0 b c为等压 Abc pa Vc Vb 4 3paVa 4 c a为等温 Aca paValn Va Vc paValn4 A Aab Abc Aca 3 4 ln4 paVa Q A 3 4 ln4 paVa 等温 pcVc paVa Vc 4Va 例 CA为绝热 AB为等温 BC为等容过程 A状态 T VA B状态 T VB 为已知 求热机效率 解 A B吸热 B C放热 C A绝热过程 Cp CV CV R 1 此热机效率 例 理气经下列准静态循环过程 求致冷系数 解 a b等容降温 b c等温膨胀 c d等容升温 d a等温压缩 系统总放热 系统总吸热 此循环致冷系数 外界对系统