2008B高等教育学费标准探讨全国二等

2008高教社杯全国大学生数学建模竞赛B高等教育学费标准探讨中文摘要本文针对的问题是高等教育学费标准探讨。且主要在对影响学费的若干影响因素进行深入定性分析的基础上，通过定量分析的方法，建立学费与人均GDP，人均纯收入、生均国家教育经费、生均教育事业性经费支出的单因素与多因素经济计量模型，并分别以人均GDP，人均纯收入作为独立的解释变量建立线性经济计量模型，同时对模型进行统计检验与经济计量检验。然而在收集和分析数据时我们发现我国在1999年开始扩招后，在学费上有一个跳跃式的变化，因此在对模型进行回归时，对原始数据采用了滑动数据重心法处理。同时在求解过程中，还有以下几个创新点：建立了学费与各影响因素的单因素与多因素经济计量模型，即单独考虑了某个因素对学费的影响，也综合考虑了各影响因素对学费的贡献度及综合影响效果。通过以发达国家在工业化中期时的学费标准及其相关影响因素指标之间的关系作为参照物，对我国目前的学费标准进行比较分析。其中，构建评价学费合理性的新的指标如下：，其中表示第年的学费，表示第年的人均GDP，表示第年的人均纯收入，表示人均GDP与生均学费的系数，表示人均纯收入与生均学费的系数。运用比较分析法，综合考虑，可以得出最佳的学费关系式：。其中，指人均GDP、指生均国家事业性教育经费支出。通过上述分析，得到我国的学费标准主要与人均GDP以及生均国家事业性教育经费支出有关。我国在国家教育经费的支出、学校经费的自筹能力、社会人士的捐赠等方面与其他国家存在较大差距。特别是学校经费的自筹能力和社会人士的捐赠方面相差尤为明显。在人均方面，学费占家庭平均收入和人均GDP的比例也高于国际惯例25%。近几年家庭平均收入增长速度赶不上普通高校标准学费的增长速度。由于能力的限制，我们找到的数据不够全面、不够完整。这限制了我们对于学费标准的深入研究。如果能得到全面完整的数据，相信我们能对学费标准的定量分析做得更加具体，更加精确。本文的优点在于通过对有限数据的深入分析，以及一些创新性算法、模型的应用，使得模型在数据量不多的情况下，尽可能地得到了我们满意的分析结果。关键词：滑动数据重心法 经济计量 学费指标 回归分析 19一、问题提出高等教育事关高素质人才培养、国家创新能力增强、和谐社会建设的大局，因此受到党和政府及社会各方面的高度重视和广泛关注。培养质量是高等教育的一个核心指标，不同的学科、专业在设定不同的培养目标后，其质量需要有相应的经费保障。高等教育属于非义务教育，其经费在世界各国都由政府财政拨款、学校自筹、社会捐赠和学费收入等几部分组成。对适合接受高等教育的经济困难的学生，一般可通过贷款和学费减、免、补等方式获得资助，品学兼优者还能享受政府、学校、企业等给予的奖学金。学费问题涉及到每一个大学生及其家庭，是一个敏感而又复杂的问题：过高的学费会使很多学生无力支付，过低的学费又使学校财力不足而无法保证质量。学费问题近来在各种媒体上引起了热烈的讨论。根据中国国情，收集诸如国家生均拨款、培养费用、家庭收入等相关数据，并据此通过数学建模的方法，就几类学校或专业的学费标准进行定量分析，得出明确、有说服力的结论。数据的收集和分析是建模分析的基础和重要组成部分。论文必须观点鲜明、分析有据、结论明确。最后，根据建模分析的结果，给有关部门写一份报告，提出具体建议。二、问题假设1 假设每个家庭收入是均等；2 由于数据统计原因，假设每个大学生的国家生均拨款数额均等；3 模型就普通高等学校的学费进行分析讨论（由于数据的原因，从国家统计局等相关网站上只能查到普通高等学校的学费数据，而没有区分重点、非重点或者新建本科院校，也并没有查到具体分专业的学费及其相关数据）；4 近年来我国的政治是稳定的，经济发展速度是稳定的；5 各专业生均培养成本和收益率能够较为科学地计算得到的。三、问题的分析及模型准备高校学费收费是关系到国家教育质量以及民生的重大问题，在当前全面建设和谐社会的关键时期，如何确定合理的学费标准是一个关键而紧迫的课题。因为合理的学费标准有利于促进学生与学校、家庭、家长与学校的和谐关系的建立与保持。一直以来高等学校的收费标准也是许多学者研究的热点问题，同时也是社会关注的焦点，是一个敏感而又复杂的问题。根据分析，当前我国的大多数高等学校中，培养一名大学生所需要的费用主要是来源于国家的拨款与学费收入，而学生所交的学费仅够支付教师的工资。且在我国，大多数高等学校经费来源渠道比较单一，而这些投入对于一个学校高水平人才的培养是远远不够的，目前我国学校现在仍处于一个很低的层次。因此确立一个合理的学费标准成为当前的重中之重。因此，要建立合理科学的数学模型来评价我国的学费标准的合理性，同时该模型应该对影响学费标准的诸因素具有比较综合的解释能力。为了对学费标准进行定量分析。先要深入分析大学生培养经费的来源渠道，根据查阅相关文献资料得：大学生的培养费=国家拨款+学校自筹+社会捐赠+学费收入+其他 在分析影响因素及经费来源渠道的基础上，我们从以下几个方面来研究该学费标准合理性问题：1. 建立学费标准的经济计量模型，并运用统计方法对模型参数进行估计。对估计结果进行统计分析与经济计量分析。对模型结果进行横向与纵向分析比较：2. 横向比较我们用发达国家在工业化中期的学费标准与人均GDP以及家庭人均收入的关系作为评价我国学费标准合理性的参照物。3. 纵向比较通过考察我国从1995年至今的学费增长率、人均GDP的增长率、人均家庭收入的增长率、教育投入占GDP的比例增长率来分析合理性。4. 在横向与纵向分析的结果上，结合我国国情及未来经济发展速度与家庭收入变化趋势对我国的学费标准及其相关问题提出政策建议。由于99年后国家对教育政策实行了改变（扩大招生），因此99年前后的数据相差比较大，所以我们采用两种方法：一、只针对了2000年至2005年之间的数据进行回归分析建模。二、采用滑动数据重心法。本题中我们先对以往的数据来回归得出一个关于学费标准的函数。而学费标准还应该我们考虑到每一个家庭中，教育消费占家庭总收入的比例；学校对于学费标准要足够支付学校的财政支出；制定的学费标准对于学生及家长的收入是合理、满意的。表一19962005年普通高校生（总）生均教育经费支出、生均国家经费、事业性经费、在校大学生人数情况表：年份1996199719981999200020012002200320042005生均学费（元）1319162019742769355038954224441947855000中央部门教育经费支出（万元）1707886212285329955743327046382991346523115430308646624973346996874530地方部门教育经费支出(万元)1484536178159521867883316177483768565487128551319106561761036932213059131总教育经费支出319242139044485182363664322386675981120102313981627171224251770402119933660生均国家经费10567.4312301.351520216069.7215586.415576.4515476.6715445.0913276.3612763.26中央事业性经费支出（万元）1289207157440823057752502507300610737368354518855538729460401846325085地方事业性经费支出（万元）122403214844081776077266759239473975248857694263985138191036932211443310总事业性经费支出25132393058816408185151700996953505898569111461493139011131640950617768395生均事业性（元）8319.2289637.111973.7512506.2912504.0512495.7512687.0612539.3412305.5911376.87生均事业性经费支出（元）7788.298776.513187.1615487.1818445.3919756.0619875.820061.8120461.917179.04生均教育经费支出（元）10326.0711848.5617132.2520589.9823500.2324596.0423884.7524079.7424847.23在校大学生数（万人）302.1317.4340.9413.4556.1719.1903.41108.61333.51561.8注：表中数据是根据各年的中国教育经费统计年鉴及国家统计年鉴计算得到的。生均教育经费支出包括生均事业性经费支出和生均基建支出两部分。空格的地方表示数据缺失。表二19962005年人均GDP、城镇人口、乡村人口以及各自的比重及可支配收入数据表一览：年份人均GDP城镇人口城镇人口比重城镇人均可支配收入乡村人口乡村人口比重乡村人均可支配收入199658463730430.484838.98508569.521926.1199764203944931.915160.38417768.092090.1199867964160833.355425.18315366.652162199971594374834.7858548203865.222210.3200078584590636.2262808083763.782253.4200186224806437.666859.67956362.342366.4200293985021239.097702.87824160.912475.62003105425237640.538472.27685159.472622.22004123365428341.769421.67570558.242936.42005141035621242.99104937454457.013254.9由图一可以得出：从1996到2005年，标准学费、人均GDP和人均纯收入都由不同程度的增长。其中，人均纯收入和人均GDP曲线有非常明显的线性相关性。而普通高等学校标准学费从1998年的1974元猛增到1999年2769元。这是由于1999年，我国高等院校第一次进行大规模扩招。普通高等学校的在校生数从1998年的413.4万猛增到1999年的556.1万（如图二所示），并且在接下去的5年里，每年的在校生数都以高于20%的速度增长。其中，2000年增长率最高，2000年后增长率开始持续下滑，直到2005年的17%。1997-2005在校大学生数增长率年份199719981999200020012002200320042005增长率百分比5.1 7.4 21.3 34.5 29.3 25.6 22.7 20.3 17.1 由图三可以得出：国家教育经费总支出和国家事业性教育经费总支出从1996年至2005年持续增长。由图三和图四综合分析可以得出：虽然图三显示，总经费支出年年都有提高，但由于99年后的高校扩招，在校大学生数的增长速度明显高于国家经费支出的增长速度，所以导致生均国家经费在99年后并没有持续99年之前的增长态势，而是稳定在1.6万左右，生均国家事业性经费支出与生均国家教育经费支出相仿，99年后稳定在1.25万左右。而学费的增长率99年后也趋于稳定，说明学费与生均国家教育经费支出和生均国家事业性教育经费支出存在一定的相关性。2003年开始，生均国家教育经费支出和生均国家事业性教育经费支出都有不同程度的下降，从图三我们可以看出：在2003年后，国家教育经费总支出和国家事业性教育经费总支出的增长速度都有所下降。如下图五所示。图六显示：19962000年，学费占人均纯收入的比例由45%左右增长到2000年的95%（若考虑每户家庭平均人数为3，则2000年学费占家庭平均收入的比例应为30%左右）。从2000年开始，学费占人均纯收入的比例逐年下降，到2005年只有80%（学费占家庭平均收入26%左右）；19962005年，学费与生均国家教育经费的比例逐年提高，也就是说在一个大学生的培养费用中，学费所占成分越来越大而国家教育经费的成分越来越小。四、符号说明及名词解释1. 符号说明- 生均国家学费（元）-生均国家教育经费支出（元）-人均GDP（元）-人均纯收入（元）-生均国家事业性经费支出（元）2. 名词解释滑动数据重心法-即时间序列法总教育经费支出-中央部门教育经费支出和地方部门经费支出两部分；生均国家经费支出-中央部门和地方部门拨款普通高等学校经费的总和；实际学费-指学校按照规定的标准向学生实际收取的学费；生均教育经费支出-生均事业性经费支出和生均基建支出两部分；生均国家事业性经费支出-中央部门和地方部门拨款普通高等学校事业性经费的总和。五、模型建立与求解讨论的学校分类就以普通高等学校来进行分析。（其中模型建立的流程图见附录后）一、学费模型的建立和筛选：（一）滑动数据重心法建立的模型：根据对我国学费收费标准与生均国家教育经费支出、人均GDP、人均家庭收入、生均国家事业性教育经费支出之间的关系的散点图见问题分析中的（图一至图六）： 再对进行比较分析的基础上，建立以人均GDP、人均家庭收入、生均国家教育经费支出、生均国家事业性教育经费支出为解释变量的学费拟合的经济计量模型。 （式一）其中随机误差 ，而 表示回归系数。（这些系数以及以下的模型中就不再做解释）针对上述的模型及我们收集筛选得到的相关数据，利用Matlab程序分别进行求解得到如下关系式以及回归方程的置信度、残差平方和及统计量相对应的概率（具体程序见附录）。其中具体模型结果为：对应参数的置信区间为：-3.20023.6227、-7.0104 4.6833、-9.144816.572、-4.58314.7961、-11089 -1206.1 ，且=0.97971 =0.0071372。相关的残差图如下： 考虑到由于人均纯收入和人均GDP存在一定的线性关系，生均国家教育经费和生均事业性教育经费也存在一定的线性关系，同时将4个变量加入到一个模型中，势必会导致结果的不准确，因此，我们分别选取人均纯收入和人均GDP中的一个变量，和生均国家教育经费和生均事业性教育经费中的一个变量，两两组合建立模型，并比较它们的优劣性，以确定更加优化的模型。（二）剔除99年和99年之前的数据，保留2000年至2005年这6年的数据后建立了如下几种模型：根据对我国学费收费标准与生均国家教育经费支出、人均GDP、人均家庭收入、生均国家事业性教育经费支出之间的关系的散点图见问题分析中的（图一至图六）：由折线图可以看出，生均事业性教育经费支出和生均国家教育经费支出在2000年到2003年这4年间基本保持不变，到了2004年略有下降，但仍有保持稳定的趋势；人均纯收入和人均GDP和年份保持一定的线性关系，而且与学费的线性关系很强。可见，99年扩招后至今，数据关系比较明显且稳定。将数据分为政策改变前和改变后两部分，有利于反应数据之间的关系，而不受到外部因素的影响。再对数据进行比较分析的基础上，分别以人均GDP、人均家庭收入、生均国家教育经费支出、生均国家事业性教育经费支出为解释变量的学费回归得到以下几个经济计量模型。1) 以学费为被解释变量，以生均国家教育经费支出、人均GDP、人均家庭收入、生均国家事业性教育经费支出为解释变量建立起经济计量模型： （式二） 针对上述的模型及我们收集筛选得到的相关数据，利用Matlab程序分别进行求解得到如下关系式以及回归方程的置信度、残差平方和及统计量相对应的概率（具体程序见附录）。具体模型为：参数对应的置信区间为：-2.51 2.4831、-11.20510.916、-21.62923.538、-3.28353.7795、-7952876144 ，且 =0.99339 =0.12168。相关的残差图如下： 分别选取人均纯收入和人均GDP中的一个变量，和生均国家教育经费和生均事业性教育经费中的一个变量，两两组合建立模型，并比较它们的优劣性，以确定更加优化的模型。2) 以学费为被解释变量，人均GDP、生均国家事业性教育经费支出为解释变量建立起经济计量模型： 利用Matlab程序求解得到相关数据如下：其中模型为：且对应的置信区间为：0.20890.37241、 0.00666550.81903、-9546.31909.7 且=0.98766 =0.0013716。相关的残差图如下：3) 以学费为被解释变量，以人均家庭收入、生均国家事业性教育经费支出为解释变量建立起经济计量模型： （式十）利用Matlab程序求解得到相关数据如下：其中模型为：且对应的置信区间为：0.511040.78317、 0.0130590.58233、-6566.5 1538.1 且=0.99303 =0.00058169。相关的残差图如下：其他模型的建立过程类似，由于篇幅原因，我们没有全部列出分析。对上述十个模型得到的回归系数的估计值及其置信区间、同时检验统计量，的结果以及残差图进行分析。由回归模型的统计检验原理：回归方程的置信度越接近1说明回归方程越显著即线性关系越好。而F统计量相对应的概率，a时拒绝原假设即回归方程系数不为0，线性回归方程模型成立。 因此，最终我们得到需要的最优学费关系式为：由该模型可以看出，学费分别与生均国家事业性教育经费支出和人均纯收入存在一定的线性关系。人均纯收入每增长1单位，学费相应地增长0.29065单位；生均国家事业性教育经费支出每增长1单位，学费相应地增长0.41285单位。二、构建评价学费合理性的指标：由上图得出时表示生均学费增长速度比人均GDP增长速度快，反之则慢；时表示生均学费增长的速度比人均纯收入增长速度快，反之则慢。由其他发达国家在工业化中期时的教育经费与国民经济总值的比例%：国家或地区公共教育经费/GDP（%）大学生人均公共教育支出/人均GDP（%）世界平均4.4-中国2.185.8德国4.641.2日本3.617.1美国5.731.7法国5.729.3英国4.723.2澳大利亚4.925.4综上所述，合理的学费应当是与人均GDP增长成正相关，并且占人均GDP的比例逐渐减小，同时占人均国家教育经费的比例也逐渐减小。然而对比上表中发达国家的生均学费来源，我国的教育经费在国家投入、社会捐赠和学校自筹方面有待提高，最终才能使生均学费趋向平衡、稳定。六、模型的分析与检验通过模型的建立与求解，我们得到两部分结果：1） 我国普通高等学校的学费标准与人均纯收入和生均国家事业型教育经费支出之间的关系，（其中表示人均纯收入，表示生均国家事业性教育经费支出）因此，由第一部分的模型可以看出，学费分别与生均国家事业性教育经费支出和人均纯收入存在一定的线性关系。人均纯收入每增长1单位，学费相应地增长0.29065单位；生均国家事业性教育经费支出每增长1单位，学费相应地增长0.41285单位。为了检验模型的准确性，我们将模型拟合的结果与原始数据进行比较。比较数据如下年份拟合结果原始学费差额差额与原始数据的比20003627.927355077.926590.02195120013846.5533895-48.4469-0.0124420024151.0834224-72.9171-0.0172620034422.59944193.5991450.00081420044847.522478562.521740.01306620054977.6785000-22.3224-0.00446由以上图表可以看出，拟合的结果与原始数据吻合得相当好。因此，我们有理由相信，我们所建立的模型可以反应中国目前的普通高等学校标准学费与人均纯收入、生均国家事业性教育经费支出之间的关系。2）构建评价学费合理性的指标 由合理性指标分析可知：2001和2002年学费增长速度明显快于人均纯收入和人均GDP的增长速度；2003和2005年学费的增长速度略低于人均纯收入和人均GDP的增长速度；2004年学费的增长速度基本和人均纯收入和人均GDP的增长速度持平。通过我国与其他发达国家在工业化中期时的学费与国民经济各项指标的比较可知：我国在国家教育经费的支出、学校经费的自筹能力、社会人士的捐赠等方面与其他国家存在较大差距。特别是学校经费的自筹能力和社会人士的捐赠方面相差尤为明显。在人均方面，学费占家庭平均收入和人均GDP的比例也高于国际惯例25%。因此，通过对第二部分结果的分析得到，导致我国普通高等学校学费偏高的原因主要包括：1) 学校经费的自筹能力不强2) 社会人士对学校的捐赠不足3) 家庭平均收入的增长速度赶不上标准学费的增长速度六、模型的优缺点1. 优点：1) 本文中的五个模型的建立是在对影响学费的若干主要因素进行深入分析的基础上，因此具有比较坚实的客观基础。2) 本模型基于数据的特性，在某些年份出现异常点，为了平滑样本数据给拟合结果带来的误差，本文采用了滑动数据重心法对原始数据进行了处理。使得数据更加符合模型。3) 本文建立的经济计量模型具有单因素与多因素相结合，即考虑到单个因素对学费的影响，也考虑到诸因素对学费的综合影响，因此模型结果比较稳健。4) 该模型不管是从求解方法还是模型的建立都是一个全新的考虑。5) 本文将经济模型与数学模型相结合，使得解题过程更加全面、通俗易懂。6) 本文所建立的模型具有比较广泛的应用价值，可以应用到其他领域的研究。2 缺点：1) 由于知识面有限我们虽然通过了多渠道收集数据，但始终没法找到更细的数据，以至于我们没法做到更精确合理的收费标准；同时得到的数据如2005年中的缺失的数据我们是根据以往得到的数据来进行回归拟合最终得到的值，这和实际数据也必然存在着一定的误差；2) 由于时间和资源的限制，很多数据都很难查询到，因此本模型得到的解还不够优化，无法面面俱到。3) 由于生均学费的定制概念比较泛，没有一个确定参照指标，本文只是通过其他发达国家以往的数据作为一项指标进行参照，结果比较模糊。七、模型推广1. 该论文只是针对全国总平均水平（如高校收费、生均国家教育经费、人均GDP）进行一个总体的分析，如果能够有关于各个地区经济发展水平、不同类型学校以及不同专业的收费情况，我们相信可以制定一个更合理的标准；2. 我们可以将本模型推广到每个地区各类学校的各个专业学费的拟定，只要通过了解各个地区各类学校获得的国家教育经费的比重，以及各个专业学费占平均学费的比例，就可以进行学费的判定。(1) 可以用相对值法。这里有一个各专业的收益排行榜,可以为制定各个专业的学费所占的权重，如我们将位于最中间的新闻学设为1 ,向右顺次为1. 15、1. 30 1. 60 ,向左顺次为0. 85、0.7 0. 4 等等。对于生均培养成本的相对值的计算也可采用类似的方法。 社会收益大、个人收益小 社会收益小、个人收益大法律计算机新闻学数学气象学地质学资源环境管理机械航天技术装潢广告会计管理管理军事指挥同时可以查找到以下4种类型学校获得的生均国家事业性经费支出的权重分别为：学校类别理工类文史类医学类艺术类权重0.21250.1250.26250.4由以上模型可得到最优的学费关系式为：；各类学校生均学费 ；各类学校各专业生均学费=权重*各类学校生均学费。八、报告给教育管理部门的一份报告优化高校学费，提高教学质量 近年来，我国高校学费不断上涨。有人根据居民承受能力认为学费偏高，应当调低；有人根据大学生培养成本认为学费偏低，应当提高。针对这个问题，我们进行了调查，在对采样数据进行分析的基础上建立了包含学费增长率、人均GDP的增长率、人均家庭收入的增长率、教育投入占GDP的比例增长诸因素的回归模型：其中，表示生均国家学费，表示人均GDP，表示生均国家事业性经费支出。根据该模型，我国的标准学费应当与人均GDP增长以及生均国家事业性经费支出正相关，因此，随着国家GDP的增长，逐年提高学费是比较符合我国现状。然而相对于发达国家的生均学费而言，我国的教育经费在国家投入、社会捐赠和学校自筹等方面都有待提高，最终才能使生均学费趋向平衡、稳定。我们用发达国家在工业化中期的学费标准与人均GDP以及家庭人均收入的关系作为评价我国学费标准合理性的参照物。看出我国高校学费存在着以下几个问题：1) 生均学费占人均GDP的比例很高，远远超出了世界的平均水平；2) 国家教育经费的来源不合理，主要来源于国家投入，而社会捐赠与学校自筹等方面非常的薄弱；3) 学生的资助体系不完整，渠道单一；4) 对于学费的收取没有一个明确的标准。针对以上我国高校现面临的问题，我们向您们提出以下几点建议：1. 增加社会对普通高等学校的投资。因此，我们考虑到校企合作，即 企业和学校签订合同（如学校的有些毕业生毕业后去该企业为该企业服务几年）；2. 多渠道筹措资助经费，满足更多学生的资助需求。如企业赞助、同企业进行定向合作等。虽然我们政府于2004 年设计了新的国家助学贷款制度，但学生贷款的整体规模仍然偏小，其它形式的资助数量更为有限。所以我们的政府应进一步完善学生贷款、资助的相关配套政策，激发高校、银行和社会各界的广泛参与，以使得多渠道筹措资助经费；3. 增加对不是211学校的普通高等学校的投资和捐助。根据有关资料显示我国的高等教育拨款采用的是拨入拨款机制，对教育质量和办学效益不作考察。且对于211学校的投资比普通学校的投 资的比重较重。而且随着大学生的不断扩招，学校的贫困生的人数比例也随之增大。4. 建立绩效考核制度。由于我国的高等教育的拨款采用的是拨入拨款，对教育与质量和教学效益缺少一定的考察。使得我国的教育支出很多但是教育质量却有待提高。因此，我们应该采取那种教育质量和教学效益好的学校多做些投资。十、参考文献1 冷崇总 关于高校教育收费的思考 J 生产力研究 2001 ( 5) 2 王善迈 论高等教育学费 J 北京师范大学学报( 社科版) 2000 （6）3 国家统计局 中国统计年鉴M 北京 中国统计出版社 1997-20044 国家教育经费局 5 李文利 高等教育财政政策对入学机会和资源分配公平的促进 J 北京大学教育评论 2006（4）6 光明网 教育标准成本探讨/content/2006-07/31/content_454275.htm 2006-07-31 7试论公平视野下的高等教育成本分担/Education/080404/15462459-2.html 08-04-04附录：x0=ones(10,1);x1=10567.43231 12301.34814 15202.00205 16069.72254 15586.40083 15576.44695 15476.6739 15445.08822 13276.35606 12763.26066 ;%国家生均经费x2=5846 6420 6796 7159 7858 8622 9398 10542 12336 14103 ;%人均GDPx3=2813.92144 3069.80082 3250.24385 3477.57886 3711.83452 4058.53912 4518.91248 4993.205 5644.61952 6366.55919 ;%人均纯收入x4=8319.227739 9637.100189 11973.75007 12506.28713 12504.05449 12495.74621 12687.06354 12539.34079 12305.59123 11376.86964 ;%生均事业性经费y=1319 1620 1974 2769 3550 3895 4224 4419 4785 5000 ;x=x1,x2,x3,x4,x0;b,bint,r,rint,stats=regress(y,x)x1=12690.26083 14524.35758 15619.37514