2016年茂名市初中毕业生学业考试数学全真模拟押题卷有答案

2016 年广东省茂名市初中毕业生学业考试数学全真模拟押题卷 班别： 姓名： 学号： 分数： 注意事项： 1 本试题从 1 页到 8 页，共 8 页 . 2 考试时间共 120 分钟 . 满分为 120 分 . 3 全部答案必须在答题卡上完成，在本试题上作答无效 . 4 答题卡必须要保持整洁，考试结束后，将本试题和答题卡一并交回 . 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分 . 每小题给出四个答案，其中只有一个是正 确的 .） 1 于 （ ） A 2 B 2 C21D212 下列图形是中心对称图形的是 （ ） A B C D 3 下列式子运算正确的是 （ ） A B a2+ C (a+1) 2 = D 3 4 由几个大小相同的正方形组成的几何图形如左下图所示，则它的俯视图是 （ ） A B C D 5 要反映茂名市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用 （ ） A条形统计图 B扇形统计图 C折线统计图 D频数分布直方图 6 下列函 数中，当 0x 时， y 值随 x 值的增大而减小的是 （ ） A B 12 CD 2 7 在 ， C=90，若 =35，则 的值是 （ ） A 45B 35C 34D 43 8 根据茂名日报 2014 年 4 月 2 日报道，茂名市拟投入 30 亿元人民币建设人民满意政府，其中民生项目资金占 99% 用科学记数法表示民生项目资金是 （ ） A 30 108 元 B 30 109 元 C 108 元 D 109 元 9 如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后， “ 你 ” 字一面相对面上的字是 （ ） A我 B中 C国 D梦 10 二次函数 y=bx+c 的图象如图所示，下列结论正确的个数为 （ ） 0 20 2a+b 0 bx+c=0 有两个解 0， 0 a+b+c 0 当 x 1 时， y 随 x 的增大而减小 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分 .） 11 写出图象经过点（ 1）的一个函数的表达式： 12 在 ，已知 A=60， B=80，则 C 的外角的度数是 _ 13 不等式组 321 32 ，的解集是 _. 14 桶里原有质地均匀、形状大小完全 一样的红球 6 个和白球 4 个，小红不慎遗失了其中的 2 个红球 现在从桶里随机摸出 1 个球，则摸到白球的概率为 . 15 如图，把 点 C 按顺时针方向旋转 35，得到 ABC， AB 交 点 D，若 A0，则 A= 三、用心做一做（本大题共 3 小题，每小题 7 分，共 21 分 .） 16 计算： ( 1)0 + 2 2 13（ ） 8. 17 先化简，再求值： ( 322 4， 在 0， 1， 2 四个数中选一个合适的 x 值代入求值 18 利用对称变换可设计出美丽的图案 在如下的方格纸中有一个各顶点都在格点上的四边形，且每个小正方形的边长都为 1 完成下列问题： （ 1）图案设计：先作出该四边形关于直线 l 成轴对称的图形，再将你所作的图形 和原四边形绕 O 点按顺时针 方向旋转 90； （ 2）完成上述设计后，求出整个图案的面积 . 四、沉着冷静，缜密思考（本大题共 2 小题，每小题 7 分，共 14 分 .） 19 某数学兴趣小组在全校范围内随机抽取了 50 名同学进行“舌尖上的电白 我最喜欢的地方菜”调查活动，统计整理后绘成如图所示的不完整条形统计图 . 请根据所给信息解答以下问题： （ 1）请补全条形统计图； （ 2）若全校有 2 000 名学生，请估计全校学生中最喜欢“ 霞洞豆饼 ”的同学有多少人； （ 3）在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它 们分别标号为四种地方菜的序号 A， B， C，D，随机摸出一个小球后放回，再随机摸出一个小球，分别记下两次摸出的球的序号请用列表或画树状图的方法，求两次都摸到“ A”的概率 调查问卷 （单选） 在下列四种电白小吃中，你最喜欢的是（ ） A霞洞豆饼 B电城鱼炸 C水东芥菜 D沙琅粉皮 20如图， 在 ， C，点 E， F 分别在 ， F， 交于点 P求证： C，并请直接写出图中其他相等的线段 . 五、满怀信心，再接再厉（本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分 .） 21 袋中装有大小相同的 2 个红球和 2 个绿球，先从袋中摸出 1 个球后放 回，混合均匀后再摸出 1 个球 . （ 1）求第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率 .（要求画树状图作答） （ 2）求两次摸到的球中有 1 个绿球和 1 个红球的概率 . 22 已知一次函数 y=图象与反比例函数 y= A， B 两点，点 A 的横坐标为 2 （ 1）求 k 的值和点 A 的坐标； （ 2）判断点 B 所在的象限，并说明理由 23 为建设“幸福之市”，茂名市绿化提质改造工程正如火如荼地进行 某施工队准备购买甲、乙两种树苗共 400 棵，对芙蓉路的某段道路进行绿化改造已知甲种树苗每棵 200 元，乙种树苗每棵 300 元 . （ 1）若购买两种树苗的总金额为 90 000 元，需购买甲、乙两种树苗各多少棵？ （ 2）若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，至少应购买甲种树苗多少棵？ 六、灵动智慧，超越自我（本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分 .） 24 如图，在四边形 ， 交于点 O， A， 若 E 是 任意一点，连接 点 F，连接 （ 1）证明： （ 2）若 3 ， , 求 四边形 周长 ； （ 3） 请你添加一个条件，使得 予以证明 . 25 如图，直线 表达式为 y=2x+4，交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 B，以 A 为顶点的抛物线交直线 点 A， D，交 y 轴负半轴于点 C（ 0， （ 1）求抛物线的表达式； （ 2） 将抛物线的顶点沿着直线 移，此时顶点记为 E，抛物线与 y 轴的交点记为 F，当 似时，求点 E 的坐标； （ 3）记平 移后抛物线与 另一个交点为 G，则 S S 否存在 8 倍的关系？若有，写出点F 的坐标 . 参考答案 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分 . 每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的 .） 1 A 2 D 3 A 4 A 5 C 6 C 7 B 8 D 9 D 10 B 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分 .） 11 y=案合理即可） 12 140 13 x14 1215 55 三、用心做一做（本大题共 3 小题，每小题 7 分，共 21 分 .） 16 解： 原式 1+2- 2 2 2 . 17 解：原式 =23 ( 2 ) ( 2 )4x x x 2 42x+8 原分式的分母和除数都不能为 0， x 只能取 1 当 x=1 时，原式 =21+8=10 18 解：（ 1）如图 （ 2）面积 =(5 2121 2121 2) 4=20. 四、沉着冷静，缜密思考 （本大题共 2 小题，每小题 7 分，共 14 分 .） 19 解： （ 1）（略） （ 2） 2 000 1450=560（人） （ 3） 116（列表或画树状图略） 20 证明： 在 ， E ， . 其他相等的线段还有 五、满怀信心，再接再厉 （本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分 .） 21 解：（ 1）画树状图，得 共有 16 种等可能的 结果，第一次摸到绿球，第二次摸到红球的情况有 4 种， 第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率为 4116 4. （ 2）两次摸到的球中有 1 个绿球和 1 个红球的情况有 8 种， 两次摸到的球中有 1 个绿球和 1 个红球的概率为 8116 2. 22 解：（ 1）将 y= y= 6,2,y 26 . 点 A 是两个函数图象的交点，将 x=2 代入，得 2得 k=2 故一次函数的表达式为 y=2比例函数的表达式为 y= 将 x=2 代入 y=2 y=2 22. 点 A 的坐标为 (2， （ 2）点 B 在第四象限理由如下： 一次函数 y=2过第一、三、四象限，反比例函数 4象限， 它们的交点都是在第四象限 . 23 解：（ 1）设购买甲种树苗 x 棵，则购买乙种树苗（ 400由题意，得 200x+300(40090 000，解得 x=300 购买乙种树苗 40000（棵）， 答：需购买甲种树苗 300 棵，购买乙种树苗 100 棵 . （ 2）设至少应购买甲种树苗 a 棵，则购买乙种树苗（ 400由题意，得 200a 300(400解得 a 240 答：至少应购买甲种树苗 240 棵 六、灵动智慧，超越自我 （本大题共 2 小题，每 小题 8 分，共 16 分 .） 24 （ 1）证明：在 ， C， 在 ， C B C A D C C F ， （ 2）解： 等腰三角形 角的平分线 D， 又 C，四边形 菱形 C=A. 3 ， ， 3 ， 22B = 22( 3) 1 =2. 四边形 周长 =4 2=8 （ 3）解：当 ， 证明如下：四边形 菱形， D， 0 0， 0 （也可添加“ B C B D E”等，答案合理即可） 25 解：（ 1）直线 表达式为 y=2x+4，令 x=0，得 y=4；令 y=0，得 x= A（ 0）， B（ 0， 4） 抛物线的顶点为点 A（ 0），设抛物线的表达式为 y=a(x+2) 2 点 C（ 0， 抛物线上， a，解得 a= 抛物线的表达式为 y=-(x+2)2 （ 2）平移过程中，设点 E 的坐标为（ m， 2m+4） 则平移后抛物线的表达式为 y=- (2+2m+4 F(0， m+4) 点 E 为顶点， 90 若 似，只能是点 E 作为直角顶点 B，即 24E，可得 0 如答图 1，过点 E 作 y 轴于点 H， 则点 H 坐标为 H(0， 2m+4) B(0， 4)， H(0， 2m+4)， F(0， 2m+4)， 2m|， B= B， F，即 H 同理可证 F，即 F 又 2241B E B H B H F B F |2m|=4 若 42m，解得 m= 12或 m=0（与点 B 重合，舍去）； 若 4m，解得 m=12或 m=0（与点 B 重合，舍去）， 此时点 E 位于第一象限， 90，故此情形不成立 m= 12 E( 12， 3) （ 3）假设存在 联立抛物线 y=-(x+2) 2 与直线 y=2x+4，可求得 D( 答 图 1 S 2 4 4=8 S S 在 8 倍的关系， S 4 或 S 联立平移后的抛物线 y=- (2+2m+4 与直线 y=2x+4，可求得 G(2