数学北师大版八年级下册分式的认识.doc

5.1分 式彭泽县太平中学 王文芳一、教学目标（1）知识与技能目标：掌握分式概念，学会判别分式何时有意义，能用分式表示数量关系。（2）过程与方法目标：经历分式概念的自我建构过程及用分式描述数量关系的过程，学会与人合作，并获得代数学习的一些常用方法：类比转化、合情推理、抽象概括等。（3）情感与态度目标：通过丰富的数学活动，获得成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会分式的模型思想。二、重点、难点1、重点：分式的概念2、难点：理解和掌握分式有无意义、分式值为零时的条件；用分式描述数量关系三、教学方法引导发现法，采用学生小组合作，讨论交流，观察发现，师生互动的学习方式四、教学过程（一）回顾思考师：在七年级数学中我们学习的代数式有哪些？它们统称为什么式？生：单项式、多项式。它们统称为整式。师：同学们，从这节课开始，让我们共同来学习一个新的概念分式。（二）、创设情境，发现新知：1、创设情境师：同学们，在“代数式”庄园的果树上挂满了：t，300，s，n，a-x，0，180(n-2)的“整式”果子；请你任选其中的两个，分别运用整式的四则运算，合成四个代数式；并与同组的伙伴交流你的成果。其中有新的一类代数式吗？请说一说。生：（自主探究）2、探索交流 ：师：同学们，通过大家的探究，我们发现上面的七个整式能分别组成，这一类新的代数式。请问它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？生：它们是由两个整式相除得到的，而且每个代数式都由分子、分母两部分组成，分母中都含有字母。类比被除数除数=商数 被除式除式=商式 3 4 = n (a-x) = 整数 整数 分数 整式 整式 分式师：我们曾经学习了 被除数除数=商数，如：3 4 =；以此类推，在上述整式的除法中可得 被除式除式=商式，例如：n (a-x) =；两个整数相除的结果为分数，那么两个整式相除的结果我们又该如何表示？生：表示为的形式。师：如果在的形式中，分母B中含有字母，这时称为什么式子？生：分式师：什么叫分式？生：整式A除以整式B，可以表示成的形式。如果除式B中含有字母，那么称为分式，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母。（师生共同归纳总结分式的概念）判定下列式子是否为分式：师：与有什么区别？生：略。（三）再探新知（1）填表：a-2-1012（2）概括分式在什么条件下有意义？师生共同探讨、归纳分式有无意义的条件: （1）分式有意义的条件 B0。（2）分式无意义的条件 B=0。（四）应用新知例1、（1）当a=1，2时，分别求分式的值（2）a取何值时，分式 有意义？（3）当 a取何值时，分式无意义（4）当a取何值时，分式 的值为0？（补充:分式值为零的条件 A=0且 B0。）例2、面对目前严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成原计划任务，原计划每月固沙造林多少公顷？这一问题中有哪些等量关系？如果设原计划每月固沙造林x公顷那么原计划完成一期工程需要个月，实际完成一期工程用了个月。根据题意，可得方程： -=4师：正n边形的每个内角为( )度。生：略。师：新华书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，现降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元。降价销售开始时，新华书店这种图书的库存量是多少？生：略（五）巩固练习1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？（1） （2）2a-b (3)(4)2xy-y2、x取什么值时，下列分式无意义？ （1） （2）3、把甲、乙两种饮料按质量比x：y混合在一起，可以调制成一种混合饮料。调制1千克这种混合饮料需多少甲种饮料？五、归纳与小结：(1)通过本节课的学习，你学会了哪些知识?(2)通过本节课的学习，你最大的收获是什么？(3)通过本节课的学习，你获得了哪些学习数学的方法？六、作业布置必做题是教材67页1、2、3题选做题是教材68页4题及编一题用分式表示数量关系的实际问题七、板书设计一、分式的概念整式A除以整式B，可以表示成的形式。如果除式B中含有字母，那么称为分式，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母。二、分式有无意义的条件: （1）分式有意义的条件 B0。（2）分式无意义的条件 B=