《二次函数》单元检测试题

第26章二次函数单元检测试题一、选择题（每题3分，共24分）1，抛物线y=(x-2)2+3的对称轴是( ) A直线x=-3 B直线x=3 C直线x=-2 D直线x=2 2，在同一坐标系中，抛物线y=4x2，y=x2，y=-x2的共同特点是( ) A关于y轴对称，开口向上 B关于y轴对称，y随x的增大而增大 C关于y轴对称，y随x的增大而减小 D关于y轴对称，顶点是原点3，把抛物线y=3x2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的函数表达式为( )Ay=3(x+3)2-2 By=3(x+3)2+2 Cy=3(x-3)2-2 Dy=3(x3)2+24，把抛物线的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是，则有（ ）A， B，C， D，5，已知函数y=ax2+bx+c的图像如图1所示，则下列关系成立且能最精确表述的是( )图2 A B C D图1 6，函数y=ax2+bx+c的图像如图2所示，那么关于x的方程ax2+bx+c-3=0的根的情况是( ) A有两个不相等的实数根 B有两个异号的实数根C有两个相等的实数根 D没有实数根7，当k取任意实数时，抛物线的顶点所在曲线是 （ ）A B C D8，已知四点A(1，2)，B(.，0)，C(2，20)，D(1，12)则下列说法正确的是（）A存在一个二次函数，它的图象同时经过这四个点B存在一个二次函数y=x2+2，它的图象同时经过这四个点C存在一个二次函数y=x25 x +6，它的图象同时经过这四个点D不存在二次函数，使得它的图象同时经过这四个点二、填空题（每题3分，共24分）9，二次函数y=4x2+2x+的对称轴是直线_ 10，已知点P(5，25)在抛物线y=ax2上，则当x=1时，y的值为_ 11，函数y=x2+2x8与x轴的交点坐标是_ 12，用配方法将二次函数化成的形式，那么y=_13，将y=3x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得图像的函数表达式是_ 14，现出二次函数y=x2+4x与y=（x3）2+2的不同点（至少现出5个）15，已知二次函数与x轴交点的横坐标为，则对于下列结论：当时，；当时，；方程有两个不相等的实数根；，其中所有正确的结论是_（只需填写序号）16，小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入12345输出25101726若输入的数据是x时，输出的数据是y，y是x的二次函数，则y与x的函数表达式为_三、解答题（共52分）17，利用二次函数的图像求下列一元二次方程的近似根(1)x2-2x-1=0； (2)x2+5=4x图318，汽车行驶中，由于惯性作用，刹车后还要向前滑行一段距离才能停止，我们称这段距离为“刹车距离”，刹车距离是分析交通事故的一个重要因素在一个限速40千米/时以内的弯道上，甲、乙两车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相碰了事后现场测得甲车的刹车距离为12米，乙车的刹车距离超过10米， 但小于12米查有关资料知：甲车的刹车距离 (米)与车速x(千米/时)之间有下列关系：=0.1x+0.01x2；乙车的刹车距离 (米)与车速x(千米/时)的关系如图3所示请你从两车的速度方面分析相碰的原因19，某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA，O恰好在水面中心，安装在柱子顶端A处的喷头向外喷水， 水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任一平面上，抛物线的形状如图4(1)和(2)所示，建立直角坐标系，水流喷出的高度y(米)与水平距离x(米)之间的关系式是y=x2+2x+，请回答下列问题 (1)柱子OA的高度为多少米? (2)喷出的水流距水平面的最大高度是多少? (3)若不计其他因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外图420，已知抛物线y=x2 x +k与轴有两个交点 （1）求的取值范围；（2）设抛物线与x轴交于A、B两点，且点A在点B的左侧，点D是抛物线的顶点，如果ABD是等腰直角三角形，求抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，抛物线与y轴交于点C，点E在y轴的正半轴上，且以A、O、E为顶点的三角形和以B、O、C为顶点的三角形相似，求点E的坐标 3 4 5 6-1-2-3s(万元)t(月)O43211图5221，某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程下面的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润S（万元）与销售时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和S与t之间的关系）根据图象提供的信息，解答下列问题： （1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润S（万元）与时间t（月）之间的函数关系式；（2）求截止到几月末公司累积利润可达到30万元；（3）求第8个月公司所获利润是多少万元？22，如图6，已知抛物线与直线y=x交于A、B两点，与y轴交于点C，OAOB，BCx轴(1)求抛物线的解析式图6(2)设D、E是线段AB上异于