江苏省2018届大市模拟考试分类汇编：平面向量

江苏省2019届高三数学一轮复习典型题专题训练平面向量一、填空题1、（2018江苏高考）在平面直角坐标系中，A为直线上在第一象限内的点，以AB为直径的圆C与直线l交于另一点D若，则点A的横坐标为 2、（2017江苏高考）如图，在同一个平面内，向量，的模分别为1，1，与的夹角为，且tan=7，与的夹角为45若=m+n（m，nR），则m+n= 3 3、（2016江苏高考）如图，在ABC中，D是BC的中点，E，F是AD上的两个三等分点， ，则 的值是 . 4、（南京市2018高三9月学情调研）在ABC中，AB3，AC2，BAC120，若，则实数的值为 5、（南京市2018高三第三次（5月）模拟）在ABC中，AB=3，AC=2，D为边BC上一点若5， ，则的值为6、（前黄高级中学、姜堰中学等五校2018高三上第一次学情监测）设向量，若，则实数的值为 7、（苏锡常镇2018高三3月教学情况调研（一）在中，点是边的中点，已知，则 8、（苏锡常镇2018高三5月调研（二模）如图，扇形的圆心角为90o，半径为1，点是圆弧上的动点，作点关于弦的对称点，则的取值范围是 9、（苏州市2018高三上期初调研）已知平面向量，若，则的值是 10、（无锡市2018高三上期中考试）如图所示，在平行四边形中，为垂足，且，则 .11、（徐州市2018高三上期中考试）如图，在半径为2的扇形中，为上的一点，若，则的值为 12、（扬州、泰州、淮安、南通、徐州、宿迁、连云港市2018高三第三次调研）如图，已知，为的中点，分别以为直径在的同侧作半圆，分别为两半圆上的动点（不含端点），且，则的最大值为 13、（镇江市2018届高三第一次模拟（期末）考试）已知点 P(1,0) ，直线 l : y = x + t 与函数 的图像相交于 A 、B 两点，当 P最小时，直线 l 的方程为 14、（前黄高级中学、姜堰中学等五校2018高三上第一次学情监测）已知是以为直径的圆上的两点，且，则的值为 15、（苏北四市（徐州、淮安、连云港、宿迁）2017届高三上学期期末）已知非零向量满足，则与夹角的余弦值为 16、（无锡市2017届高三上学期期末）已知向量，若与垂直，则的值为 . 17、（盐城市2017届高三上学期期中）设向量，若，则实数 二、解答题1、（2017江苏高考）已知向量=（cosx，sinx），=（3，），x0，（1）若，求x的值；（2）记f（x）=，求f（x）的最大值和最小值以及对应的x的值2、（苏锡常镇2018高三3月教学情况调研（一）已知向量，.（1）若角的终边过点，求的值；（2）若，求锐角的大小.3、（苏州市2018高三上期初调研）在平面直角坐标系中，设向量，其中为的两个内角.（1）若，求证：为直角；（2）若，求证：为锐角.4、（无锡市2018高三上期中考试） 已知 （1）求与的夹角的大小; （2）若，求的值.5、（无锡市2017届高三上学期期末）在中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，且，D为BC上一点，且（1）求的值；（2）若，求AD的长.6、（盐城市2017届高三上学期期中）如图，在四边形中，为的中点.（1）若，求的面积；（2）若，求的值.7、（扬州市2017届高三上学期期中）在中，（1）求的长；（2）求的值8、（镇江市2017届高三上学期期末）已知向量，其中，且（1）求的值；（2）若，且，求角的值参考答案一、填空题1、32、33、4、5、36、37、68、1,19、510、211、12、13、 yx14、2115、16、17、3二、解答题1、【解答】解：（1）=（cosx，sinx），=（3，），cosx=sinx，tanx=，x0，x=；（2）f（x）=cosxsinx=（cosxsinx）=cos（），x0，cos（），当时，f（x）有最大值，最大值，当时，f（x）有最小值，最大值2、.解：（1）由题意，所以.（2）因为，所以，即，所以，则，对锐角有，所以，所以锐角.3、（1）易得，因为，所以，即.因为，且函数在内是单调减函数，所以，即为直角.（2）因为，所以，即.因为是三角形内角，所以，于是，因而中恰有一个是钝角，从而，所以，即证为锐角注：（2）解得后，得与异号，若，则于是，在中，有两个钝角和，这与三角形内角和定理矛盾，不可能于是必有，即证为锐角4、5、6、解：（1）， 2分 4分. 7分（2）以E为原点，AC所在直线为轴，建立如图所示平面直角坐标系，则A(2,0)，C(2,0)，设D，由，可得，则 11分. 14分7、因为，且，. -6分方法一：在中， -9分又，所以，所以，-11分所以. -14分方法二：由，可得，又，所以. -8分在中，所以，-10分又，所以，所以，所以. -14分8、解：法一（1）由mn得， ， 2分代入，且