电磁感应问题

学案40：法拉第电磁感应定律一、法拉第电磁感应定律内容：1感应电动势：无论电路是否闭合，只要穿过电路的 发生变化，电路中就一定有 ，若电路是闭合的就有 产生感应电动势的那部分导体就相当于一个 2. 法拉第电磁感应定律文字表述： 。表达式为 。式中n表示_，表示_，t表示_，表示_ 。3闭合电路的一部分导体做切割磁感线运动，则导体中的感应电动势为_,式中表示_，当等于_时公式变为_。式中的L是 。V若是平均速度，则E为 ；若V为瞬时速度，则E为 。若导体的运动不切割磁感线，则导体中 感应电动势。4一段长为的导体，在匀强磁场中，以角速度垂直于磁场的方向绕导体的一端做切割磁感线运动，则导体中的感应电动势为_。【重难点阐释】1.重点理解磁通量、磁通量的变化、磁通量的变化率这三个物理量的意义。2.在中，E的大小是由线圈的匝数及磁通量的变化率决定的，与及之间无大小上的必然联系。大，及不一定大；大，及也不一定大。3公式与E=BLVsin的比较研究对象不同：前者是一个回路（不一定闭合），后者是一段直导线（或等效成直导线）。适用范围不同：前者具有普遍性，无论什么方式引起的的变化都适用，后者只适用一部分导体做切割磁感线运动的情况。条件不同：前者不一定是匀强磁场，。E由决定与大小无必然联系；后者B、L、V之间应取两两互相垂直的分量，可采用投影的办法。意义不同：前者求得是平均电动势；后者 V若是平均速度，则E为平均电动势；若V为瞬时速度，则E为瞬时电动势。【典型例题】例1：如图所示，线圈由A位置开始下落，在磁场中受到的电场力如果总小于重力，则它在A、B、C、D四个位置（B、D位置恰好线圈有一半在磁场中）时，加速度关系为AaAaBaCaDBaAaCaBaDCaAaCaDaBDaAaCaBaD【思考】 （1）不加条件“在磁场中受到磁场力如果总小于它的重力”，加速度的关系可能如何?（2）在线框进入磁场的过程中，第（1）问中线框的速度图线可能如何?（3）线框刚进入磁场时的加速度与框的质量是否有关?（框的材料、形状、初始位置均不变）（4）两个质量不同（材料和形状相同）的金属框，同时从同一高度自由下落，能否同时落地? A例2：如图所示，在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场中，有一质量为m，半径为r、电阻为R的均匀圆形导线，线圈平面跟磁场垂直线圈与磁场的边缘相切，切点为A，现在A点对线圈施加一个方向与磁场垂直、位于线圈平面内的并跟磁场边界相垂直的拉力F，将线圈以速度v匀速拉出磁场，以切点为坐标原点，以F的方向为X正方向建立坐标系。设拉出过程中某时刻线圈上的A点的坐标为x，（1）写出此事F的大小与x的关系式，（2）在F-x图上定性的画出F-x关系图线，并写出最大值F的表达式例例3：在一磁感应强度B0.5 T的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距为h0.1 m的平行金属导轨MN与PQ，导轨的电阻忽略不计，在两根导轨的端点N、Q之间连接一阻值R0.3 的电阻导轨上跨放着一根长为L0.2 m，每米长电阻r2.0 /m的金属棒ab金属棒与导轨正交放置，交点为c、d当金属棒以速度v4.0 m/s向左做匀速运动时，试求：（1）电阻R中的电流强度大小和方向；（2）使金属棒做匀速运动的外力；（3）金属棒ab两端点间的电势差（4）ab棒向右变速移动L0.5 m的过程中，通过电阻R的电量是多少？例4（2007泰安模拟） 物理实验中，常用一种叫做“冲击电流计”的仪器测定通过电路的电量如图2所示，探测线圈与冲击电流计串联后可用来测定磁场的磁感应强度已知线圈的匝数为n，面积为s，线圈与冲击电流计组成的回路电阻为R若将线圈放在被测匀强磁场中，开始线圈平面与磁场垂直，现把探测圈翻转180，冲击电流计测出通过线圈的电量为q，由上述数据可测出被测磁场的磁感应强度为（）AqR/SBqR/nS CqR/2nSDqR/2S1.如图所示，空间有一个方向水平的有界匀强磁场区域，一矩形导线框，自磁场上方某一高度处自由下落.进入磁场的过程中，导线框平面与磁场方向垂直.则在导线框进入磁场的过程中可能A.变加速下落B.变减速下落C.匀速下落D.匀加速下落 baVA VbaB VbaC VbaD2.粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行，现使线框以同样大小的速度沿四个不同的方向平移出磁场，如图所示，则在移出的过程中线框一边a、b两点间的电势差的绝对值最大的是C A1V1dbaQPNM3.如图所示，在匀强磁场中，MN、PQ为两根平行的金属导轨，ab、cd为串有电流表和电压表的两根金属棒，当两棒以相同的速度向右运动时，正确的说法是A：电压表有读数，电流表有读数。B：电压表无读数，电流表无读数。C：电压表有读数，电流表无读数。D：电压表无读数，电流表有读数。 LQOPB4.如图所示，接有灯泡L的平行金属导轨放置在匀强磁场中，一金属杆与导轨良好接触并在导轨上运动，其速度变化规律为，其速度在O点时最大，P、Q两点的速度为零，若导轨的电阻不计，则；A；杆由O到P的过程中，电路中的电流变大。B：杆由P到Q的过程中，电路中的电流一直变大。C：杆通过O处时，电路中的电流方向将发生变化。D：杆通过O处时，电路中的电流最大。300fecbadaRCDBABFb5.如图所示，金属框abcd构成的平面与水平面成300角固定不变，整个装置处在于框面垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B，方向斜向上，今将金属棒ef（电阻为r）放在金属框abcd的上侧且与bc边平行，然后让其自由下滑，设金属框表面光滑且电阻可忽略不计，试求：（框宽为L，ef榜质量为m）（1）金属框中感应电流的方向；（2）金属棒ef下滑的最大速度。6 如图所示，光滑且足够长的金属导轨AB、CD相距L，与水平面成q 角放置，导轨的下端接一电阻R，导轨自身的电阻可忽略不计质量为m、电阻可不计的金属棒ab，放在两导轨上与两导轨垂直，匀强磁场的磁感应强度为B，磁场方向垂直于斜面向上今用恒力F沿斜面向上拉金属棒ab，则金属棒的最大速率v=_，速率最大时，金属棒产生的电功率P=_。 7如图所示，圆环a和b的半径之比R1R2=31，且是粗细相同，用同样材料的导线构成，连接两环导线的电阻不计，匀强磁场的磁感应强度始终以恒定的变化率变化，那么，当只有a环置于磁场中与只有b环置于磁场中的两种情况下，AB两点的电势差之比为多少？ SACR2R18.如图所示，在匀强磁场中，与磁感应强度B成300角放置一边长L=10cm的正方形线圈，共100匝，线圈电阻r=1，与它相连的电路中，电阻R1=4，R2=5，电容C=10F，磁感应强度变化如图所示，开关s在t0时闭合，在t2=1.5s时又断开。求：（1）t1=1s时，R2中电流的大小及方向；0 1 2 3t B1.51.00.5（2）s断开后，通过R2的电荷量。答案知识整合1.磁通量 感应电动势 感应电流 电源2.感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比 线圈的匝数 磁通量的变化 时间 磁通量的变化率3. 磁场方向和速度方向之间夹角 900 切割磁感线的有效长度 平均电动势 瞬时电动势4.典型例题例1：【分析】由牛顿第二定律可知，要分析加速度必须分析线框的受力，关键是分析安培力。【解析】 线框在A、C位置时只受重力作用，加速度aAaCg线框在B、D位置时均受两个力的作用，其中安培力向上、重力向下由于重力大于安培力，所以加速度向下，大小ag Fmg又线框在D点时速度大于B点速度，即FDFB所以aDaB因此加速度的关系为aAaCaBaD选项B正确【评注】当线框全部进入匀强磁场时，穿过该线圈的磁通量不变，无感应电流。【思考提示】 （1）aB、aD若方向向下，必定小于重力加速度g，即小于aC，并且一定有aDaB，若aB、aD方向向上，则难以确定它们之间的关系，aB、aD可能小于g，也可能等于g，还可能大于g（2）对于第（1）问中的情况，线框进入磁场的过程，它可能做匀速运动，也可能做加速度逐渐减小的加速运动，还可能做加速度逐渐减小的减速运动，其速度图象如图所示：（3）设线框刚进入磁场时的速度为v，由牛顿第二定律得 解得若线框的材料、形状、初始位置不变，仅质量变化，即仅线框的导线横截面积变化，而mR与导线的横截面积无关，即线框刚进入磁场时的加速度与质量（导线的横截面积）无关（4）由第（3）问的讨论知，两质量不同的金属框从同一高度自由下落，它们每时每刻的加速度、速度均相同，故同时落地例题2. 解 设A点作标为x，当xr时 则切割磁感线的有效长度为 导体切割磁感线产生感应电动势为 导体环受的安培力为 XOF/N- r 2r由上式可知当x=r时，力F最大例3：【分析】 金属棒向左匀速运动时，等效电路如图所示在闭合回路中，金属棒的cd部分相当于电源，内阻rcdhr，电动势EcdBhv【解析】（1）根据欧姆定律，R中的电流强度为I0.4 A方向从N流向Q（2）使棒匀速运动的外力与安培力是一对平衡力，方向向左，大小为FF安IhB0.40.10.5 N0.02 N（3）金属棒ab两端的电势差，等于UacUcdUdb，由于UcdIREcdIrcd，因此也可以写成：UabEabIrcdBLvIrcd0.50.24 V0.40.12 V0.32 V（4）在ab变速移动L0.5 m的过程中通过电阻的电量为qC5102 C【评注】 （1）在讨论该类题目时，不要把ab两端的电势差与ab棒产生的感应电动势这两个概念混为一谈（2）求电磁感应过程中通过电路的电量时，用到的是平均电流和平均电动势，所以通常用，即q所以，通过电路的电量仅由电阻磁通量的改变量决定例题4.解 cC选项中正确。【课堂练习】1ABC 2.B 3.B 4.D 5金属框中感应电流的方向febcf；6. 7.3：180.025A， 向左；1.2510-6C学案42：电磁感应的综合应用一、电磁感应中的力学问题 1.重点电磁感应和力学的综合，其联系的桥梁就是磁场对感应电流的作用力-安培力，导体棒切割磁感线产生感应电流，感应电流又受安培力的作用，反过来制约导体棒的运动，导体棒得运动一般不是匀变速运动而是变加速运动，通过一个动态的变化过程最终趋于稳定，因此电磁感应中导体棒动态分析，电磁感应中能量转化等为载体考查学生理解能力、推理能力、综合分析能力及运用数学知识解决物理问题的能力.2.难点：解决电磁感应与力学综合问题的关键在于正确分析动态过程，确定物体的最终运动状态，其中以力和能量为主线，通过力学知识和电磁感应知识的串接渗透作为背景，进行综合分析。3方法-电磁感应与力学综合审题思路 首先利用法拉第电磁感应定律和楞次定律分析感应电动势的大小和方向。然后利用闭合电路的欧姆定律分析感应电流的大小。分析导体的受力情况和运动情况；导体受力情况和运动情况的分析思路是：导体受力运动产生感应电动势 电路闭合产生感应电流 通电导线在磁场中受安培力作用 合外力发生变化 加速度发生变化 速度发生变化 感应电动势发生变化，周而复始，最终达到稳定状态，加速度为零，速度加速达最大值或减速到匀速直线运动。再选用合适的力学规律（解决牛顿定律、动能关系等）解决问题。 二、电磁感应中的电路问题1.重点电磁感应现象中，切割磁感线的那一部分导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源，该电源与外电路构成闭合的回路。电磁感应中电路的分析与计算以其覆盖知识点多，综合性强，思维含量高，充分体现考生能力和素质等特点，成为历届高考命题的特点.2.难点对电磁感应电路的考查命题，常以学科内综合题目呈现，涉及电磁感应定律、直流电路、功、动能定理、能量转化与守恒等多个知识点，突出考查考生理解能力、分析综合能力，尤其从实际问题中抽象概括构建物理模型的创新能力.3.方法规律电磁感应与电路类问题的基本方法和步骤是： 通过对电路的分析，明确电路的结构，找出相当于电源的产生电磁感应的那一部分导体。 利用法拉第的电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向，注意所确定的电流方向为内电路的方向， 画出等效电路，并表明电流的方向。 利用闭合电路的欧姆定律结合串并联电路的基本规律分析。三、电磁感应中的图象问题 明确要分析的图象的种类，即是B-t图像还是-t图像，或是E-t图像、I-t图像等等。 分析电磁感应的有关具体过程。 结合法拉第的电磁感应定律、闭合电路的欧姆定律、牛顿定律的有关规律，写出要分析的物理量之间的函数关系式。 根据数学函数关系分析斜率、截距等有关物理量的变化。 画出或判断图像的正误。四、电磁感应中的能量问题导体切割磁感线或闭合回路中的磁通量发生变化时回路中会产生感应电流，机械能或其他形式的能就会转化成电能，电路中有感应电流，电流流过电阻时会放热，电能又转化成其他形式的能，因此在电磁感应中必然会伴随能量的变化，解决的基本思路是（1） 确定感应电动势的大小和方向（2） 画出等效电路图并求出电流。（3） 进行受力情况分析和做功情况的分析。（4） 明确在此过程中的能量变化情况。（5） 由动能定理或能量守恒定律解题。【重难点阐释】本章的知识点不多，重点集中在两个定律法拉第电磁感应定律和楞次定律。法拉第电磁感应定律关键在于“变化”，楞次定律的核心在于“阻碍”，真正理解了“变化”和“阻碍”，就真正掌握了这两个定律。本章以电场、磁场、电路等知识为基础，综合力与运动、动量与能量等力学体系的知识，是高中物理中综合程度最高的章节之一，所以本章的难点也很突出。在高考中出现的题型通常会有感应电流的产生条件、方向判定，感应电流大小的计算等，在大题中则常会出现电磁感应和电路知识的综合、电磁感应和力的综合、电磁感应和能量的综合等综合的题目，还会有比较多的图像问题会牵连到题目当中。所以，本章的难点在于正确理顺知识体系，通过严密的分析、推理，综合应用所学知识处理实际问题。题型一：电磁感应与直流电路的综合分析例题1. 如图，两条平行的光滑水平导轨上，用套环连接一质量为0.2千克、电阻为2的导体杆 ab，导轨间匀强磁场的方向垂直于纸面向里，已知R1=3，R2=6，电压表的量程为010V，电流表的量程为03A，（导轨电阻不计）试分析 1.将R调到30，用垂直于杆的力F=40N，使杆ab沿着导轨向右移动且达最大速度时，两表中有一表的示数恰好满量程，另一表又能安全使用，则ab杆的速度应为多大？VAR1 a R R2 b 2. 将R调到3，欲使杆ab沿着导轨运动达到稳定状态时，两表中有一表的示数恰好满量程，另一表又能安全使用，则拉力应为多大？ 3.在第（1）小题的条件下，当杆ab运动达最大速度时，突然撤去外力F，则电阻，R1上还能产生多少热量。题型二：电磁感应与含电容器电路的综合分析从电场中的带电粒子受力分析入手，综合运用牛顿第二定律；串、并联电路的性质、闭合电路欧姆定律和法拉第电磁感应定律进行分析、计算，注意电容器两端的电压和等效电路。R3R1R2SCv0aPQb例题2如图示，光滑的平行导轨P、Q间距L =1m，处在同一竖直面内，导轨的左端接有如图所示的电路，其中水平放置的电容器两极板相距d=10mm，定值电阻R1= R3 = 8， R2=2,导轨的电阻不计。磁感强度B=0.4T的匀强磁场垂直穿过导轨面。当金属棒ab沿导轨向右匀速运动（开关S断开）时，电容器两极板之间质量m=110-14 kg、带电量q= - 1 10-15 C的微粒恰好静止不动；当S闭合时，微粒以加速度a=7m/s2 向下做匀加速运动，取g=10 m/s2 。求（1）金属棒ab运动的速度多大？电阻多大？（2）S闭合后，使金属棒ab做匀速运动的外力的功率多大？题型三： 电磁感应有关电量的计算 3.当闭合电路中的磁通量发生变化时，电路中将产生感应电流，设回路中的电阻为R，穿过回路的磁通量变化为，回路中产生的感应电动势为E，感应电流为I，则有法拉第的电磁感应定律有 得出Q=It=3，长L、电阻r=0.3 、m=0.1 kg的金属棒CD垂直跨在水平面上的两平行光滑金属导轨上,两导轨间距也是L,电阻不计的导轨左端接有R=0.5 的电阻,量程为03.0 A的电流表串接在一条导轨上,量程为01.0 V的电压表接在电阻R的两端,垂直导轨平面的匀强磁场向下.现以向右恒定外力F使CD右移.当CD以v=2 m/s的速度在导轨平面上匀速滑动时,观察到电路中的一个电表正好满偏,而另一电表未满偏.问1此满偏的电表是什么表?说明理由2拉动CD的外力F多大?3此时撤去外力F，金属棒将逐渐慢下来，最终停止在导轨上.求从撤去外力到金属棒停止运动的过程中通过电阻R的电量.题型四：电磁感应中图像类问题 LBdcbav4：匀强磁场磁感应强度为B=0.2T，磁场宽度L=3m，一正方形金属框边长l=1m，每边电阻r=0.2，金属框以V=10m/s的速度匀速穿过磁场区域，其平面始终与磁感线方向垂直，如图所示，求： （1） 画出金属框穿过磁场区域的过程中，金属框内感应电流I-t图像（2） 画出ab两端电压的U-t图像。（要求写出依据）R1ACBbaDB题型五 ：电磁感应与动力学问题5：如图所示，AB、CD是两根固定的足够长的平行金属导轨，两导轨间距离为L，导轨平面与水平面的夹角为，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面的斜向上方的匀强磁场，磁感应强度为B，在导轨的AC段接有阻值为R的电阻，一根质量为m、垂直于导轨放置的金属棒ab，从静止开始沿导轨下滑，已知ab棒与导轨的间的动摩擦因数为，导轨和金属棒的电阻不计，求此过程中ab棒的最大速度。6：如图所示，P、Q为水平面内平行放置的光滑金属长直导轨，间距为L1，处在竖直向下、磁感应强度大小为B1的匀强磁场中。一导体杆ef垂直于P、Q 放在导轨上，在外力作用下向左做匀速直线运动。质量为 m、每边电阻均为r、边长为L2的正方形金属框 abcd 置于竖直平面内，两顶点 a、b通过细导线与导轨相连，磁感应强度大小为 B2的匀强磁场垂直金属框向里，金属框恰好处于静止状态。不计其余电阻和细导线对 a、b 点的作用力。（1）通过 ab 边的电流Iab是多大？（2）导体杆 ef 的运动速度v是多大？题型六：电磁感应与能量问题的综合a bB 7：如图所示，将边长为a，质量为m，电阻为R正方形导线框竖直向上抛出，穿过宽度为b，磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的方向垂直于纸面向里，线框向上离开磁场时的速度刚好是进入磁场时速度的一半，线框离开磁场后继续上升一段高度，然后落下丙匀速的进入磁场，整个过程中始终存在着大小恒定的空气阻力f。且线框不发生转动，求（1） 线框在下落阶段进入磁场时的速度V2（2） 线框在上升阶段离开磁场时的速度V1（3） 线框在上升阶段通过磁场的过程中产生的焦耳热Q。 8如图a所示，一端封闭的两条平行光滑导轨相距L，距左端L处的中间一段被弯成半径为H的1/4圆弧，导轨左右两段处于高度相差H的水平面上。圆弧导轨所在区域无磁场，右段区域存在磁场B0，左段区域存在均匀分布但随时间线性变化的磁场B（t），如图（b）所示，两磁场方向均竖直向上。在圆弧顶端，放置一质量为m的金属棒ab，与导轨左段形成闭合回路，从金属棒下滑开始计时，经过时间t0滑到圆弧顶端。设金属棒在回路中的电阻为R，导轨电阻不计，重力加速度为g。（1）问金属棒在圆弧内滑动时，回路中感应电流的大小和方向是否发生改变？为什么？（2）求0到时间t0内，回路中感应电流产生的焦耳热量。（3）探讨在金属棒滑到圆弧底端进入匀强磁场B0的一瞬间，回路中感应电流的大小和方向。【课堂练习】1.（2005上海卷）如图所示，A是长直密绕通电螺线管，小线圈B与电流表连接，并沿A轴线Ox从O点自左向右匀速穿过螺线管A，能正确反映通过电流表中电流I随x变化规律的是2.（2007年江苏卷）如图所示，空间等间距分布着水平方向的条形匀强磁场，竖直方向磁场区域足够长，磁感应强度，每一条形磁场区域的宽度及相邻条形磁场区域的间距均为d=0.5m，现有一边长l=0.2m、质量m=0.1kg、电阻0.1的正方形线框以v0=7m/s的初速从左侧磁场边缘水平进入磁场，求（）线框边刚进入磁场时受到安培力的大小。（）线框从开始进入磁场到竖直下落的过程中产生的焦耳热。（）线框能穿过的完整条形磁场区域的个数n。3.（2003上海卷）如图所示，OACO为置于水平面内的光滑闭合金属导轨，O、C处分别接有短电阻丝（图中用粗线表示），R14、R28（导轨其他部分电阻不计）导轨OAC的形状满足方程（单位：m）磁感应强度B0.2T的匀强磁场方向垂直于导轨平面一足够长的金属棒在水平外力F作用下，以恒定的速率v5.0m/s水平向右在导轨上从O点滑动到C点，棒与导轨接触良好且始终保持与OC导轨垂直，不计棒的电阻求：（1）外力F的最大值；（2）金属棒在导轨上运动时电阻丝R1上消耗的最大功率；（3）在滑动过程中通过金属棒的电流I与时间t的关系4.（2004广东卷）如图，在水平面上有两条平行导电导轨MN、PQ导轨间距离为l，匀强磁场垂直于导轨所在的平面（纸面）向里，磁感应强度的大小为B，两根金属杆1、2摆在导轨上，与导轨垂直，它们的质量和电阻分别为m1、m2和R1、R2两杆与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为，已知：杆1被外力拖动，以恒定的速度v0沿导轨运动；达到稳定状态时，杆2也以恒定速度沿导轨运动，导轨的电阻可忽略，求此时杆2克服摩擦力做功的功率。5.（2007 北京卷）用密度为d、电阻率为、横截面积为A的薄金属条制成边长为L的闭合正方形框。如图所示，金属方框水平放在磁极的狭缝间，方框平面与磁场方向平行。设匀强磁场仅存在于相对磁极之间，其他地方的磁场忽略不计。可认为方框的边和边都处在磁极之间，极间磁感应强度大小为B。方框从静止开始释放，其平面在下落过程中保持水平（不计空气阻力）。（1）求方框下落的最大速度vm（设磁场区域在数值方向足够长）；（2）当方框下落的加速度为时，求方框的发热功率P；（3）已知方框下落时间为t时，下落高度为h，其速度为vt（vt10V，与题意不符，故应是电压表满偏，U1=10V，此时电路中电流为I1， I1=设导体杆ab的电阻为r，则电路中的总电阻为R总=r+R并+R1=10当ab杆具有最大速度时有F=BI1L=40N，所以，BL=20N/A，由闭合电路的欧姆定律得I1= 解得V=1m/s（2）当R=3时R与R2并联，有设电流表满偏，则I2=3A，电压表示数为U， U=IR并=6V1V所以应该是电压表满偏。（2）因为UR=IR=1.0V 所以I=2.0A导体杆运动产生感应电动势：E=BLV=I（R+r）=2.00.8=1.6V 得BL=0.8则拉动CD杆运动的力F=BLI=0.82.0=1.6N（3）此时撤去外力，在撤去外力时,导体杆CD的只受安培力作用，则即ILt=0.12=0.2 通过的电量为Q=0.2BL=0.20.8=0.25C典型例题4.解 因为E=BLV=0.2110=2V 所以：I= 线圈进磁场时电流方向逆时针，时间t1=0.1s，ab两点间电压Uab=Ir=2.50.2=0.5V线圈完全进入磁场时，E=0，则I=0 时间t2=（L-l）/v=0.2sab、cd切割磁感线Uab=BLV=2V线圈出磁场时电流顺时针方向，t3=0.1sY/x/yab两点间电压Uab=I3r=2.50.6=1.5Vt(s)0.1 0.2 0.3 0.4I(V)210-1-2ab电压-时间图像0.1 0.2 0.3 0.4I(A)3210-1-2-3电流-时间图像例题五：答案解：导体杆在下滑过程中产生感应电动势E=BLV，在闭合回路中产生感应电流I=，磁场对导体棒由安培力作用，F=BIL=，导体棒所受的合力为，因此导体棒从静止开始做加速度逐渐减小的加速运动，最终将匀速运动。导体杆运动过程中产生的感应电动势为E=BLVF安FfFNmg由闭合电路的欧姆定律得：I=导体杆运动过程中所受到的安培力F=BIL=因为杆最终匀速运动，则有：F+mgcon=mgsin解得 例题六：答案 解：导体杆ef运动过程中产生的感应电动势为E=B1L1V 线框abcd用导线连接a、b两点，则Rab=r Radcb=3r Iab= Idc= 因为线框静止解得 例题七.答案（1）（2）（3）解：（1）线框在下落阶段匀速进入磁场的瞬间，mg=f+解得V2=（2）线框从离开磁场到上升到最高点的过程中 -（mg+f）h=0-mv12 线框从最高点到进入磁场瞬间 (mg-f)h=mv22解得 v1= （3）线框在向上通过磁场的过程中 mv02-mv12=Q+(mg=f)(a+b) 且有V0=2V1解得Q=例题八答案（1）感应电流的大小和方向均不发生改变。 （2） （3）I.当时，I=0；II.当时，方向为；III.当时，方向为 解（1）感应电流的大小和方向均不发生改变。因为金属棒滑到圆弧任意位置时，回路中磁通量的变化率相同。 （2）0t0时间内，设回路中感应电动势大小为E0，感应电流为I，感应电流产生的焦耳热为Q，由法拉第电磁感应定律： 根据闭合电路的欧姆定律： 由焦定律及有： （3）设金属进入磁场B0一瞬间的速度变v，金属棒在圆弧区域下滑的过程中，机械能守恒： 在很短的时间内，根据法拉第电磁感应定律，金属棒进入磁场B0区域瞬间的感应电动势为E，则： 由闭合电路欧姆定律及，求得感应电流： 根据讨论：I.当时，I=0；II.当时，方向为；III.当时，方向为课堂练习1分析：通电螺线管内部产生的是匀强磁场，外部的磁场和条形磁铁的磁场相似，故B从O点进入螺线管时通过B的磁通量是增加的；进入螺线管内部后，由于是匀强磁场，通过B的磁通量不再变化，因而B中没有感应电流；当B从螺线管内部出来的过程，通过B的磁通量则是减小的，所以在B中会产生一个和进入时方向相反的感应电流解答：C2.（1）2.8N （2） （3）n=4解：线框MN边刚进入磁场时有： 设线框竖直下落H时，速度为vH 由能量守恒得： 自由落体规律： 解得： 解法一： 只有在线框进入和穿出条形磁场区域时，才产生感应电动势，线框部分进入磁场区域x时有： 在tt时间内，由动量定理：Ftmv 求和： 解得： 穿过条形磁场区域的个数为： 可穿过4个完整条形磁场区域 解法二： 线框穿过第1个条形磁场左边界过程中： 根据动量定理： 解得： 同理线框穿过第1个条形磁场右边界过程中有： 所以线框穿过第1个条形磁场过程中有： 设线框能穿过n个条形磁场，则有： 解得： 可穿过4个完整条形磁场区域3. 分析：由于金属棒匀速运动，产生的感应电流与金属棒接入的长度成正比，当接入的长度最大时，感应电流最大，此时安培力也达到最大，要维持匀速运动，外力必然也达到最大；电流最大时，电阻消耗的功率也达到最大；根据金属棒接入长度L与x的关系，通过电磁感应的相关公式，就可得出I与t的关系解答：（1）金属棒匀速运动 F外F安 EBLv m 所以：Fmax0.3N（2）W（3）金属棒与导轨接触点间的长度随时间变化 （m）且 xvt ，EBLv 所以 （A）4. 分析：由于两根金属杆最终都做匀速运动，两杆最后必然受力平衡。本题可以通过力平衡关系，求出两杆的力平衡关系式，然后通过能的转化和守恒定律，建立电功率与外力的总功率的等量关系式进行求解。也可以使用闭合电路欧姆定律求出感应电流，然后利用力平衡关系求出结果。而使用闭合电路欧姆定律解题时，要特别注意感应电动势的构成，